电磁驱动机器鱼的运动仿真研究

电磁驱动机器鱼的运动仿真研究

朱红绣 何召硕 王 勇 梁平华 李玉龙 李宝林 李俊锋 刘 浪

（中国矿业大学（北京）机电与信息工程学院，北京，100083）

摘 要：电磁驱动机器鱼具有动作快、灵活性好、易于控制、制作成本低的优点。本文主要研究了电磁驱动尾鳍式机器鱼的运动仿真：选取一种鲹科鱼类金枪鱼作为研究对象，通过测量鱼体的外形参数，将鱼体外形数据分成26组椭圆族，通过三维造型软件UG生成鱼体外形的三维立体图形；根据电磁驱动的原理设计机器鱼的内部结构，包括磁铁和线圈的连接结构及鱼体关节的设计；将UG中生成的机器鱼体三维仿真模型导入到运动分析软件ADAMS中。根据鱼体数据设定鱼体波动方程的相应参数，模拟真实鱼类的仿真运动，得到在设定前进速度的情况下，机器鱼尾柄在三维空间的运动规律。

关键词：机器鱼，电磁驱动，运动仿真

0 引言

目前，仿生机器鱼技术在海洋生物考察、海底勘探、救生以及军事领域具有很高的应用价值。由于现有的水下推进器多采用螺旋桨作为推进系统，其存在很多不可避免的缺点，如体积和重量大、能耗高、综合效率低、可靠性差、瞬时响应有严重的滞后现象、机动性差、伴有较大的噪声等。相反，鱼类以及鲸、海豚等海洋哺乳动物采用了效率最高、速度最快的尾鳍推进模式，尾部运动产生超过90%的推力[1]。仿生机器鱼最重要的部件就是驱动舵机[2]，电磁舵机易于控制，制作工艺简单，通过改变电磁铁通入电流的频率及电流的强弱就可以对电磁舵机进行有效控制，而且电磁铁技术理论丰富，产品成熟，能够方便地选取符合驱动条件的电磁铁。此外，小体积的电磁铁就可以对衔铁产生比较大的吸引力，从而使电磁舵机产生很大的驱动力。因此，本文根据仿生学原理制造的尾鳍式电磁驱动仿生机器鱼具有推进效率高、机动性能好、结构简单、体积小、重量轻、流体性能完善、噪音低、对环境扰动小、高隐蔽性等特点。

1 电磁驱动机器鱼的结构组成及驱动原理

本文选择推进效率高、技术理论丰富的鲹科结合月牙形尾鳍推进方式[3-5]，按照这种推进方式，机器鱼的前三分之二为刚性头部，后三分之一为柔性摆尾[6]，因此，在尾部设置电磁舵机，与电磁舵机相连的后面部分为柔性尾鳍[7]。

电磁驱动方式有两种方式，方式一如图1所示。在舵机的前支架上粘结电磁线圈，其两端有销轴孔，插上销轴可实现前支架与后支架的连接；后支架上粘结永磁铁，在工作时，永磁铁在电磁线圈里面左右摆动，从而带动后支架摆动；在后支架上还可以粘结尾鳍，继而使尾鳍在水中摆动，推动鱼体前进。

图1 电磁驱动方式1

另一种方式如图2所示。当电磁铁1 通电、电磁铁2断电时，衔铁在电磁铁1 产生的瞬时磁场作用下，向电磁铁1 的方向摆动；当电磁铁2 通电、电磁铁1 断电时，衔铁在电磁铁2 产生的瞬时磁场作用下，向电磁铁2 的方向摆动。电磁铁通过一系列时序脉冲的控制，依次使两个电磁铁交换通、断电，从而使衔铁在电磁铁之间往返摆动，带动尾鳍往返摆动，实现机器鱼的游动。

图2 电磁驱动方式2

方式一由于结构的限制，在永磁铁上产生的力矩较小；方式二电磁铁撞击线圈和衔铁撞击电磁铁，其撞击较为剧烈，所以消耗的能量多，电磁舵机的效率不高且运动不稳定。因此，本文选择仿生机器鱼电磁驱动器形体外形结构示意图如图3所示。

图3 仿生机器鱼电磁驱动器结构示意图

由外形结构可知，其机械原理的驱动方式是：当给线圈支架中的线圈通以正弦交流电时，会产生响应的电磁场[8]，与安装座上的永磁铁异性相吸或者同性相斥，从而使线圈支架左右不停地摆动，带动机器鱼的尾部模拟真实鱼类进行仿真运动。

2 尾鳍式机器鱼体的三维建模

2.1 尾鳍式机器鱼的鱼壳设计

金枪鱼体形较长，粗壮而圆，呈流线形，向后渐细尖而尾基细长，尾鳍为叉状或新月形，它的整个身体呈流线型，顺着头部延伸的胸甲，仿佛是一块独特的能够调整水流的平衡板。另外，金枪鱼的尾部呈半月形，使它在大海里能够很快地向前冲刺， 适于快速游泳，一般时速为30-50km/h，最高速可达160km/h，比陆地上跑得最快的动物还要快。因此，基于上述优点，本文选取的金枪鱼鱼体总长260mm，鱼体背部高度52.76mm（鱼尾部分高度57.8mm）,鱼体腹部厚度为53.26mm。由于金枪鱼特殊的鱼雷外形，其横断面略呈圆形，并且通过对鱼体的二维实体横切面图的分析，将鱼体的横截面近似为椭圆形状，因此使用椭圆作为仿生机器鱼横截面的拟合曲线可保证较高的精度。其中，把鱼体体高的1/2作为鱼体设计横截面长轴的半径，把鱼体体厚的1/2作为鱼体横截面设计的短轴半径。如表1所示，在鱼体长度方向每隔10mm取一次椭圆线数据，共生成26组椭圆线。

表1 鱼体外形数据

点数X（长半轴）/ mm Z鱼体体长方向/mm 1 3.99 4.1 10 2 7.9 8.09 20 3 11.61 11.88 30 4 15.06 15.38 40 5 18.16 18.51 50 6 20.89 21.91 60 7 23.05 23.35 70 8 24.72 25.01 80 9 25.84 26.10 90 10 26.38 26.63 100 11 26.33 26.62 110 12 25.74 26.11 120 13 24.62 25.15 130 14 23.02 23.80 140 15 21.04 22.13 150 16 18.77 20.24 160 17 16.33 18.21 170 18 13.87 16.13 180 19 11.60 14.09 190 20 9.74 12.17 200 21 8.56 10.45 210 22 8.42 8.99 220 23 9.76 7.84 230 24 13.11 7.05 240 25 19.19 6.61 250 26 28.90 6.54 260 Y（短半轴）/ mm

通过UG生成的椭圆线如图4所示，然后通过在鱼体背部设定三次拟合主曲线，并通过“通过曲线网格”命令[9]，即可以生成鱼体的外形结构。

图4 鱼体外形结构

2.2 机器鱼关节数和相关尺寸的确定

在机器鱼体关节数量的选取上，本文确定是电磁驱动尾鳍式机器鱼，主要设计了机器鱼的尾部结构，所以机器鱼选取的关节数为3，分为鱼体部分、尾柄部分和鱼尾部分。在设计鱼体关节长度时，根据实际测量鱼体各部分的长度，机器鱼鱼尾长为47 mm,根据柴志坤提出的关节尺寸参数优化的方法[10]，除去鱼尾关节，其余部分关节长度比为131:24。同时，为了防止各个部件之间发生相对碰撞，需要在关节之间留有一定的间隙。所以，本文将机器鱼外形设计为鱼体长188 mm，尾柄部分长18 mm, 鱼尾部分长45 mm,其中鱼体与尾柄之间间隔4 mm，尾柄与鱼尾之间间隔5 mm。考虑到各部分的连接，选择鱼体部分和尾柄部分之间的A点（坐标位置（0,0,188mm））作为相对转动点，尾柄部分和鱼尾部分的B点（坐标位置（0,0,210mm））为相对转动点。

2.3 尾鳍式机器鱼的内部结构

2.3.1 鱼体部分的内部结构

由于本文是电磁驱动机器鱼的运动，所以鱼体内部设计有电磁驱动的相关结构。在机器鱼的腹部，设置有相互对称的磁铁结构，其分布在鱼体位置为（0，0，176mm）的两侧。在鱼体位置（0,0,188mm）处设置有与鱼体的外壳相固定的杆件，将其作为连接鱼体部分和尾柄部分转动结构的支撑件，并设置了防止移动的高出1mm的轴肩结构。如图5所示。

图5 鱼体部分

2.3.2 尾柄部分的内部结构

在尾柄部分，位置坐标为（0,0,200mm）处设有直径为6mm、高度为5mm的相对称的布置在鱼腹方向上的磁铁结构，两磁铁相距10mm；在尾柄部分位置坐标为（0,0,210 mm）处，设置有与鱼体的外壳相互固定的杆件，其将作为连接尾柄部分和鱼尾部分转动结构的支撑件，并设置了防止移动的高出1mm的轴肩结构；在尾柄部分的前端设计有与磁铁方向平行的固定杆，固定杆与连接鱼体部分安装线圈的叉形结构的连杆上有直径为3.1mm的孔结构，其用于配合鱼体部分固定的杆件。如图6所示。

图6 尾柄部分结构

2.3.3 鱼尾部分的内部结构

在鱼尾部分的前端设计有与尾柄部分相连接的结构，该结构包含尾柄部分安装线圈的叉形结构和鱼尾部分与尾柄部分相互转动的结构，该结构上也有与上述相同的孔结构，用于配合尾柄部分的杆件。鱼尾还设有可装置线圈的结构，如图7所示。

图7 鱼尾部分

2.3.4 尾鳍式机器鱼的装配

将设计完成的鱼体、尾柄、和鱼尾三部分部件通过设定的转动点A和转动点B组装装配。如图8所示。

图8 鱼体装配

3 基于ADAMS尾鳍式机器鱼的运动研究

3.1 机器鱼运动关节点的设定

将在三维建模软件UG中装配的鱼体结构生成部件文件（后缀为“*.prt”），在运动学分析软件ADAMS中，选择导入部件文件，将装配的部件文件直接导入。

因为在ADAMS中没有丙烯腈-丁二烯-苯乙烯聚合物（ABS Polymer）材料，所以，在ADAMS中只要添加质量密度 (RHO)、 杨氏模量 (E)和泊松比 (NU)的材料信息，就可以定义这种材料；再将从UG中导入到ADAMS中的装配完成的文件赋予这种材料即可。

3.1.1 关节点函数的确定

为使机器鱼鱼体按照要求的体干曲线摆动，通过逆运动学求解，根据Lighthill等人提出的鱼体波动方程[11]:

由给定的运动学方程参数，， k和，就可以得到鱼体相关关节的运动特征。

本文通过运用鱼体波方程，设定相关数据，将尾鳍式机器鱼的各项参数选定为[11]：

对应这些运动参数带入到鱼体波方程，可得：

当

当

通过在2.2节中确定的A（0,0,188mm）、B（0,0,210mm）两点分别输入上式（2）、（3）中，设定Y1、Y2函数，这为接下来在ADANMS中，进行尾鳍式机器鱼的鱼体稳态巡游时的波动情况仿真，提供数据依据。

3.1.2 关节点相对关系的确定

在ADANMS仿真中，在O点（即坐标原点）的位置给定一个鱼体游动方向（沿Z轴负方向）上鱼体本身与空间的移动副约束，在A点的位置给定一个沿着X轴方向上鱼体部分与尾柄部分的转动副约束，在B点的位置给定一个沿着X轴方向上尾柄部分与鱼尾部分的转动副约束。

在O点移动副约束上添加平移驱动并输入一个前进速度，在A点转动副约束上添加转动驱动并输入 Y1函数，在B点转动副约束上添加转动驱动并输入Y2函数。

3.2 机器鱼的运动图像

机器鱼的模型如图9所示。

图9 机器鱼在ADAMS中的模型

由于在ADAMS中可以得出鱼体部件、尾柄部件和鱼尾部件三部分的多个图像，为此，以尾柄部分为例，如图10所示，分析尾柄部分的相关运动。

图10 机器鱼尾柄部分

当设定鱼体前进速度u=260mm/s时，尾柄部分质心位置在Z轴方向（即鱼体前进方向）上位移的运动图像如图11所示，其中，横坐标表示的是运动时间，纵坐标表示的是运动的位移，图像的斜率极为鱼体前进的速度u。

图11 尾柄部分质心位置位移图像

尾柄部件质心加速度的摆动图像如图12所示。其中横坐标表示运动的时间，纵坐标表示的是加速度的大小。由图可知X轴方向的加速度不变，一直为零，Y轴和Z轴方向的加速度随时间呈现正弦变化。说明在阻力一定且恒定的情况下，当尾柄按正弦波摆动时，鱼体将上下保持不动，左右方向摆动前进。

图12 尾柄部分质心加速度图像

4 结论

本文主要进行了仿鲹科鱼类机器鱼电磁舵机的设计、三维建模和运动仿真的研究。

根据电磁驱动基本原理和机械原理设计了电磁舵机的机械结构，并建造尾鳍式机器鱼体的三维模型，根据选定的鱼体种类、形状、关节数等前提条件，利用UG软件进行三维建模。运动学分析运用ADAMS软件将完成的机器鱼三维模型进行流体动力学的计算，模拟机器鱼身的运动状况。

参考文献：

[1] 韩路辉. 机器鱼被动推进的理论分析与仿真研究[D]. 哈尔滨:哈尔滨工业大学,2009.

[2] 刘瑶. 多水下机器人仿真器构建研究[D]. 哈尔滨:哈尔滨工程大学, 2007.

[3] Hu T, Lin L, Zhang D, et al. Effective motion control of the biomimetic undulating fin via iterative learning[C]// IEEE International Conference on Robotics and Biomimetics. IEEE, 2009:627 - 632.

[4] Hu T J, Shen L C, Low K H. Bionic asymmetry: from amiiform fish to undulating robotic fins[J]. Science Bulletin, 2009, 54(4):562-568.

[5] Chen J, Hu T, Lin L, et al. Learning Control for Biomimetic Undulating Fins: An Experimental Study[J]. Journal of Bionic Engineering, 2010, 7(3): S191–S198.

[6] 杨侠. 柔性尾鳍的水动力分析及实验研究 [D] .武汉：华中科技大学,2006.

[7] 李明, 史金飞, 宋春峰,等. 一种摆动式柔性尾部的仿生机器鱼[J]. 东南大学学报(自然科学版), 2008, 38(1):32-36.

[8] 陈汉祥. 教你设计电磁舵机[J]. 航空模型, 2012(5):64-65.

[9]伍胜男,慕灿. 三维实体造型（UG）实践教程[M].北京:化学工业出版社, 2013.

[10] 柴志坤. 机器鱼柔性脊骨的仿真和实验研究[D]. 哈尔滨:哈尔滨工业大学, 2008.

[11] 陈宏. 仿生机器鱼巡游和机动的运动机理研究[D]. 合肥:中国科学技术大学, 2006.