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数学|2017年广州高考一模深度分析!

2017-05-31  xfshok

震惊,提交卷子后男默女泪!回归全国卷后,高考数学难度系数大幅上升,把一群朝气蓬勃的莘莘学子逼成痴男怨女。

那么今年的一模数学题,有没有秉承全国卷精髓,虐倒一片同学呢?由明师培优高考研究院的专家老师们剥开重重迷雾,深度分析一模数学试题!

数学|2017年广州高考一模深度分析!

数学|2017年广州高考一模深度分析!

数学|2017年广州高考一模深度分析!

文科数学

2017年广州一模文科数学考完之后,很多考生都反映这次考试太!难!啦!是不是考了一份真全国卷!为了各位同学在2017年全国高考不用被虐,明师高中培优数学组为你带来广州一模文科数学命题规律分析,指导大家在最后两个月怎样提升应试能力。

一、试卷结构与特点

2017年广州市一模数学文科试卷参照全国卷命题风格,总体难度中偏上,部分题目与全国卷难度一致,注重基础知识与基础技能考查,考点几乎全覆盖高中知识点。虽大部分题目都是平时训练的常规题,也没有太多偏题怪题出现,但文科同学要拿到比较好的成绩还是有难度,主要体现在试卷对空间思维,阅读理解,公式运用,计算能力等方面能力要求较高,导致基础不扎实的同学失分面较广。

2017广州一模文科数学六大板块占比

数学|2017年广州高考一模深度分析!

通过上图数据分析,本次广州一模非常注重六大板块的考察,意味着这六大板块不可抛、不可弃、还不能任性地计算,不然你会失掉得分重地,shi得很惨…建议同学们这两个月的备考重心还是要放在六大板块,加强应试技巧的提升,选填要做到准、狠、快,为解答题争取足够的思考时间。

二、经典试题分析

1、选择题

大多数童鞋考完一模之后,感觉“凶多吉少”,其中不可忽视的一个原因是从选择第8题开始,就让你产生了一种恐慌感,命题者在选择题就使出了具有逆向思维的题型,打乱之前流畅的解题节奏,让你感觉自己就在做传说中的16全国卷。但是,大部分题还是针对基础知识的考察,只要你熟悉解题模板,还是可以轻松获得解题思路。

第(1)题至第(7)题为基础常考题。

第(8)题,难度中上,需要学生较强的空间想象能力,空间几何体表面积体积计算能力,熟悉常用三视图解题技巧。

第(10)题,难度中上,易错题,学生容易将AC看成三角形ABC的直角边,实际上据题意,AC应为三角形ABC的斜边。要求学生题目阅读和信息提炼的能力,需要学生熟悉外接球基本的求解方法。

第(11)题,难度中上,熟练运用辅助角公式进行变形,运用五点法做题,熟练掌握诱导公式和三角函数的图像与性质。

第(12)题,难度较大,考查函数对称问题(反比例函数,三角函数),运用分离常数和诱导公式进行变形,运算量大,需要学生较强的综合运用能力。

2、填空题

第(13)题、第(14)题为基础常考题。

第(15)题,难度中上,考查学生化归和转化的能力,线性规划准确画图以及含参的分析方法。

第(16)题,难度较大,需要学生熟练运用函数的思想,利用余弦定理把周长转化为关于边长BC的函数,最后运用基本不等式求最值。

3、解答题

第(17)题,难度中下,第一问需要学生熟练运用定义法求通项,第二问熟练数列求和的常用方法(此题为分组求和),以及等比数列求和公式的运用。

第(18)题,难度中上,第一问考查频率分布直方图,利用频率分布直方图求中位数(等面积法)。

第二问难度不大,熟练运用频率分布直方图的信息,利用频率求概率。第三问考独立性检验,考查题目理解和计算能力。

第(19)题,难度中上,第一问证明线面垂直的关键在于熟练把握空间垂直关系的判定与性质,注意平面图形中的一些线线垂直关系的灵活利用,这是证明空间垂直关系的基础。由于“线线垂直”“线面垂直”“面面垂直”之间可以相互转化,因此整个证明过程围绕着线面垂直这个核心而展开,这是化解空间垂直关系难点的技巧所在;第二问利用三棱锥的“等积性”,可以把任何一个面作为三棱锥的底面。①求体积时,可选择“容易计算”的方式来计算;②利用“等积性”可求点到面的距离,关键是在面中选取三个点,与已知点构成三棱锥。

第(20)题,难度较大,第一问利用已知条件列方程组,利用方程的思想解题,属于简单题,注意运算的速度和准确率;第二问定值问题,解决定值定点方法一般有两种:(1)从特殊入手,求出定点、定值、定线,再证明定点、定值、定线与变量无关;(2)直接计算、推理,并在计算、推理的过程中消去变量,从而得到定点、定值、定线。应注意到繁难的代数运算是此类问题的特点,设而不求方法、整体思想和消元的思想的运用可有效地简化运算。

第(21)题,函数与导数板块的经典题型。考查利用导数研究函数的零点问题以及证明不等式。本题属于导数的综合性题目,难度较大,注重考查学生对数学思想(数形结合)和数学方法(换元法)的运用。这类问题是高考的常客,必然是考生之后备考的重要方向之一,解题时,对已知信息或者条件的转化是这类题型解题的关键。

第(22)题,考查了参数方程与极坐标系,第(Ⅰ)问,考查了直线的参数方程化直线的普通方程,以及圆的极坐标方程化为圆的直角坐标方程;第(Ⅱ)问,考查了圆的方程化为参数方程,曲线上的点到直线的距离最值问题,利用点的坐标的参数表示,代入点到直线的距离公式,把距离最值问题转化为三角函数的最值问题,属于常考题型。

第(23)题,考查了不等式选讲,第(Ⅰ)问,考查了绝对值不等式的求解,属于基本题型;第(Ⅱ)问,考查了三角不等式,属于不等式的重要知识。

三、2017全国卷备考建议

1、注意经典题型的模板训练:

以本卷选择题的第11题(三角函数)和第15题(线性规划)为例,虽然看上去比较复杂,但是归根到底我们的解法都是当时我们学习必修4和必修5所使用的应试模板,由此,对于常规模板的熟练掌握能使得我们的数学成绩不会低得很难看。

2、重视六大板块,不忘边缘考点:

这次一模更让我们注重六大板块的知识点复习,每一种题型每一种解法都要系统整理与强化训练。此外,知识点死角也要重视,据近年对试题的统计,“边缘”考点考查得较为频繁,如反函数,线面角等等。

3、调整心态,提高应试能力:

明师培优高中数学团队认为,分数只是代表过去,这一次考试并不能决定什么。有句话,历史总是惊人地相似,很多同学肯定苦恼,失分也总是惊人地相似。我们建议文科同学要有乐观的心态去面对全国卷,我难别人更难,相反,它给了我们一个反思自己,珍惜在剩下的时间里查漏补缺与提高应试技巧的机会。要有永远比别人多一分的应试心态训练,那么成功离你不远了!

理科数学

试卷参照最新全国卷考试大纲,结合全国卷命题风格,总体难度中档偏上,部分题目基本贴近全国高考卷难度。本次一模在注重基础知识与基础技能考查的同时,稳中有变,对学生的综合能力要求较高,特别是结合数学思想和数学方法对知识的灵活应用。从试卷内容上看,考点比较全面,尤其是对热点问题的考查,甚至有些是近几年全国卷的变式题型,没有太多偏题怪题的出现。所以同学们在备考时,加强对历年全国卷的试题分析,注重对热点问题进行归纳总结。

一、 试题分析

2017广州一模理科数学六大板块占比

数学|2017年广州高考一模深度分析!

1、选择题

从整体角度看,选择题的考查符合现行的试卷编写规格,基础-中等-中等偏难-难题所占比例5:4:2:1。

第(1)题至第(7)题属于常考题型;

第(8)题,考查了椭圆与余弦定理的综合,属于中等难度,也是全国卷常见类型,考查考生的综合运用能力,考生在复习备考时,需要注重知识点之间的综合运用;

第(9)题,考查了命题逻辑联结词及函数单调性、函数图像交点的综合,属于中等难度;

第(10)题,考查了材料阅读及分析、三棱锥的外接球的综合,三棱锥的分析属于解题的关键也是易错点,属于中等偏难题型;

第(11)题,考查了三角函数图像及定积分的运算,及分类思想和数形结合思想,同时也考查了三角函数值的求解及考生的计算能力,属于中等偏难题型;

第(12)题,考查了导数在函数中的运用及归纳推理,函数图像的对称中心的寻找是本题的关键,对考生的函数的基本能力有非常高的要求,属于难题。

2、填空题

第(13)题至第(15)题属于常考题型;

第(13)题,考查向量数量积的运算公式,第(14)题,考查二项式定理;

第(15)题,考查分段函数求解含绝对值的不等式,可以利用数形结合,分类讨论解题;

第(16)题,考查数列,把数列和函数结合在一起,利用基本不等式求最值问题,属于易错题。(本题需注意n的取值是正整数)

3、解答题

第(17)题:解三角形板块考查基本题型,考查了正弦定理、余弦定理及面积公式的灵活应用,是近几年全国卷的命题热点。考生对这类题型需注意公式的识记、应用及计算的准确性;

第(18)题,第(Ⅰ)问考查了2×2列联表,及独立性检验问题,属于基础题型;第(Ⅱ)问考查了统计中的频率估计概率思想、样本估计总体的思想及离散型随机变量的分布列和数学期望,属于基础题型,是考生必须过关的知识;

第(19)题,第(Ⅰ)问考查了面面垂直的性质及线面垂直的判定定理,考生注意规范地书写答题过程和解题步骤;第(Ⅱ)问考查了二面角的定义及相似三角形求边长,建立空间直角坐标系,利用空间向量解决二面角的余弦值问题,属于常考题型;

第(20)题,第(Ⅰ)问考查了抛物线的切线问题,把抛物线的方程理解为函数,并对其求导,结合函数导数的几何意义进行求解;第(Ⅱ)问考查了直线与圆的综合知识,包括了外接圆的方程、直线的交点问题、直线的垂直平分线的方程及定点问题等;

第(21)题,函数与导数板块的经典题型。考查利用导数研究函数的零点问题以及证明不等式。本题属于导数的综合性题目,难度较大,注重考查学生对数学思想(数形结合)和数学方法(换元法)的运用。这类问题是高考的常客,必然是考生之后备考的重要方向之一,解题时,对已知信息或者条件的转化是这类题型解题的关键;

第(22)题,考查了参数方程与极坐标系,第(Ⅰ)问考查了直线的参数方程化直线的普通方程,以及圆的极坐标方程化为圆的直角坐标方程;第(Ⅱ)问考查了圆的方程化为参数方程,曲线上的点到直线的距离最值问题,利用点的坐标的参数表示,代入点到直线的距离公式,把距离最值问题转化为三角函数的最值问题,属于常考题型;

第(23)题,考查了不等式选讲,第(Ⅰ)问考查了绝对值不等式的求解,属于基本题型;第(Ⅱ)问考查了三角不等式,属于不等式的重要知识。

二、后续备考建议

1、注重知识模板训练:

以本卷选择题的第11题(定积分)和第15题(分段函数)为例,虽然看上去比较复杂,但是归根到底解法都是当时我们学习选修2-2和必修1所使用的应试模板。由此,对于常规模板的熟练掌握能使得我们的数学成绩不会低得很难看。

2、抓牢考练质量:

这次一模更让我们注重六大板块的知识点复习,每一种题型及每一种解法都要系统整理与强化训练。此外,知识点死角也要重视,据近年对试题的统计,“边缘”考点考查得较为频繁,如二项分布、正态分布、条件概率等等。

3、提高应试能力:

明师培优高中数学团队认为,分数只是代表过去,这一次考试并不能决定什么。有句话,历史总是惊人地相似。很多同学肯定苦恼,失分也总是惊人地相似。我们建议理科同学要有乐观的心态去面对全国卷,我难别人更难,相反,它给了我们一个反思自己,珍惜在剩下的时间里查漏补缺与提高应试技巧的机会。要有永远比别人多一分的应试心态训练,那么成功离你不远了!

看完文字分析还意犹未尽?视频分析也已经上传,千万别错过!

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