倒数第13天　功能关系和能量守恒

倒数第13天　

功能关系和能量守恒

1．如何求解恒力的功、变力的功和合力的功？方法主要有哪些？

答案　(1)恒力F做功：W＝Flcos α.

两种理解：①力F与在力F的方向上通过的位移lcos α的乘积．

                  ②在位移l方向的分力Fcos α与位移l的乘积．

在恒力大小不确定时，也可以用动能定理求解．

(2)变力F做功的求解方法：

①若变力F是位移l的线性函数，则

F＝（F1+F2）/2，W＝Flcos α.有时，也可以利用F－l图线下的面积求功．

②在曲线运动或往返运动时，滑动摩擦力、空气阻力的功等于力和路程(不是位移)的乘积，即W＝－F_fl，式中l为物体运动的路程．

③变力F的功率P恒定，W＝Pt.

④利用动能定理及功能关系等方法根据做功的效果求解．即W_合＝ΔE_k或W＝E.

(3)合力的功W_合

W_合＝F_合lcos α，F_合是恒力

W_合＝W₁＋W₂＋…＋W_n，要注意各功的正负．

2．一对作用力与反作用力的功一定相等吗？

答案　作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，同时存在，同时消失，但它们分别作用在两个不同的物体上，而这两个物体各自发生的位移却是不确定的．所以作用力做功时，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做负功．

3．摩擦力做功有哪些特点？一对静摩擦力和一对滑动摩擦力的功有什么区别？它们都能把机械能转化为其他形式的能吗？

答案　(1)摩擦力既可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．

(2)一对静摩擦力的功的代数和总为零，静摩擦力起着传递机械能的作用，而没有机械能转化为其他形式的能．

(3)一对滑动摩擦力的功的代数和等于摩擦力与相对位移的乘积，其值为负值．W＝－F_滑l_相对，且F_滑l_相对＝ΔE_损＝Q，即机械能转化为内能．

4．什么是平均功率和瞬时功率，写出求解平均功率和瞬时功率的公式，并指明公式中各字母的含义．

答案　(1)平均功率：平均功率应明确是哪一过程中的平均功率，其计算公式为p＝w/t(一般公式)．

p＝Fvcos α(F为恒力，v为平均速度)．

(2)瞬时功率：瞬时功率对应物体运动过程中的某一时刻，

其计算公式为P＝Fvcos α，其中α为该时刻F与v的夹角．

5．如何理解动能定理？应用动能定理解题的基本思路是怎样的？

答案　(1)理解

①总功是指各力做功的代数和，但要特别注意各功的正负．

②正功表示该力作为动力对物体做功．负功表示该力作为阻力对物体做功．

③动能定理是标量式，所以不能在哪个方向上运用动能定理．

(2)应用动能定理解题的基本思路

①明确研究对象和过程，找出初、末状态的速度情况．

②对物体进行受力分析，明确各个力的做功情况，包括大小、正负．

③有些力在运动过程中不是始终存在的，计算功时要注意它们各自对应的位移．

④如果运动过程包含几个物理过程，此时可以分段考虑，也可以视为一个整体列动能定理方程．

6．判断机械能是否守恒的方法有哪些？机械能守恒的常用表达式有哪些？

答案　(1)机械能是否守恒的判断：①用做功来判断，看重力(或弹簧弹力)以外的其他力做功的代数和是否为零．②用能量转化来判断，看是否有机械能转化为其他形式的能．③对绳子突然绷紧、物体间碰撞等问题，机械能一般不守恒，除非题目中有特别说明或暗示．

(2)机械能守恒的常用表达式：①E_k1＋E_p1＝E_k2＋E_p2.②ΔE_k＝－ΔE_p.③ΔE_A增＝ΔE_B减．

7．下表是几个重要的功能关系，请说明各种功所对应的能量变化，并填好下面的表格

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