关于质能方程之争摘要：质量守恒定律、能量守恒定律、电荷守恒定律是三大常用的守恒定律。爱因斯坦提出的狭义相对论质能方程表明，在核反应中质量的
损失表现为能量的释放，这一结论是不是否定了质量守恒定律和能量守恒定律呢？本文就这一问题做一探讨，以解决学生的疑惑。?中国论文网h
ttp://www.xzbu.com/9/view-7690395.htm关键词：质能方程；能量守恒定律；质量守恒定律；矛盾?
中图分类号：G633.7文献标识码：A文章编号：1003-6148（2016）11-0036-3?1问题的提出?能量守恒
定律指出，在能量转换和传递过程中能量的总量恒定不变；质量守恒定律指出，在任何与周围隔绝的物质系统（孤立系统）中，不论发生何种变化或
过程，其总质量保持不变；而爱因斯坦相对论动力学的一个著名结论是质能方程：E=mc2，此方程表明物质的质量亏损对应着一定的能量损失。
?问题一：在核反应中，能量是哪来的？释放之前是以什么能的形式存在的？根据爱因斯坦的质能方程，核反应前后，总质量有损失，可以根据质
能方程算出释放的核能，难道是质量转化为能量了吗？?问题二：化学反应中会有能量的变化，而根据爱因斯坦的质能方程可知，能量的变化必然
会有质量的变化，那为什么反应前后质量还守恒呢？?问题三：假设有一高温物体，质量为m，放在低温环境中，该物体必然向外散热，辐射出
能量，那么该物体的能量必然变少，根据质能方程，质量也会减少。但是，我们却认为，该物体的质量是守恒的，这怎样解释？?这些问题是否说
明能量守恒定律和质量守恒定律是错误的？或者说不是普适定律？?2守恒定律的科学表述?质量守恒定律、能量守恒定律、电荷守恒定律是
自然界的三大守恒定律。?质量守恒定律是俄国科学家罗蒙诺索夫于1756年最早发现的。在化学反应中，参加反应的各物质的质量总和等于反
应后生成各物质的质量总和，这个规律就叫做质量守恒定律，也称物质不灭定律。它是自然界普遍存在的基本定律之一。20世纪初[1]，德国和
英国化学家分别做了精确度极高的实验，结果表明，化学反应前后质量变化小于一千万分之一，这个误差是在实验误差允许范围之内的，从而使质量
守恒定律确立在严谨的科学实验的基础上。同样的，在物理变化中物体的总质量也保持不变，如把糖溶解在水里，则溶液的质量将严格地等于糖的质
量和水的质量之和。大量实验证明，不论如何分割或溶解，物体的质量具有不变性。?能量守恒定律也称为热力学第一定律[2]，是指在一个封
闭（孤立）系统的总能量保持不变。其中，总能量一般说来不只是动能与势能之和，而是静止能量（固有能量）、动能、势能三者的总量。能源在一
定条件下可以转换成人们所需要的各种形式的能量。例如，煤燃烧后放出热量，可以用来取暖做饭；可以用来生产蒸汽，推动蒸汽机工作，将热能转
换为机械能，推动汽轮发电机转变为电能，电能又可以通过电动机等用电器转换为机械能、热能等。所有能量转换都遵循能量守恒定律。能量守恒定
律指出：“自然界的一切物质都具有能量，能量既不能创造也不能消灭，而只能从一种形式转换成另一种形式，从一个物体传递到另一个物体，在能
量转换和传递过程中能量的总量恒定不变。”?对于中学生来说，在经典力学的范围内对质量守恒定律、能量守恒定律的内容是很容易理解掌握的
。?3质能方程的本质?在高中物理选修3-4第十五章《相对论的诞生》中讲到，爱因斯坦在1905年撰写的《关于光的产生和转化的一
个启发性观点》论文中根据狭义相对论原理及洛伦兹变换，经过高等数学推导，划时代地导出了相对论动力学的一个著名结论――质能关系：E=m
c2。质能关系式从理论上预言了核能释放及原子能利用和原子弹研制的可能性[3]。在实际应用中，常用其变化量的表达式：ΔE=Δmc2，
质量亏损时，即当质量减少Δm，就意味着要释放出ΔE=Δmc2的巨大能量，此式被称为改变世界的方程。?质能方程有三种表达形式：?
1.E0=m0c2，式中的m0为物体的静止质量，m0c2为物体的静止能量。中学物理教材中所讲的质能方程含义与此表达式相同，通常简
写为ΔE=Δmc2。?2.Ev=mvc2，式mvc2为物体运动时的总能量，即物体的静止能量和动能之和。?3.ΔE=Δmc2，式
中的Δm通常为物体静止质量的变化，即质量亏损。ΔE为物体静止能量的变化。这种表达形式最常用，也是学生最容易产生误解的表达形式，难道
是物质的质量转化为能量了吗？?相对论力学指出，物体有总能量，也有静止能量[4]。粒子的总能量包含静止能量和运动能量。物体的静止能
量是它的总内能，包括分子运动的动能、分子间相互作用的势能、使原子与原子结合在一起的化学能、原子内使原子核和电子结合在一起的电磁能，
以及原子核内质子、中子的结合能……物体静止能量的揭示是相对论最重要的推论之一，它指出，静止粒子内部仍然存在着运动。一定质量的粒子具
有一定的内部运动能量，反过来，带有一定内部运动能量的粒子就表现出有一定的惯性质量。在基本粒子转化过程中，有可能把粒子内部蕴藏着的全
部静止能量释放出来，变为可以利用的动能。由此可见，在相对论力学中，能量和质量只不过是物体力学性质的两个不同方面而已。?爱因斯坦推
导出质能方程之前，人们都认为质量和能量是两个概念，他们之间是没有关联的。质能方程所包含的，是关于原子核的反应过程中质量和能量的转换
。在相对论力学中指出，物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间有以下关系：?此式表明物体运动时的质量m总要大于静止时的质
量m0。微观粒子的运动速度很高，它的质量明显地大于静止质量，在核反应中，这个现象必须考虑。?4质能方程在更为宽泛的领域揭示了质
量守恒与能量守恒的正确性?当一组粒子构成复合物体时，由于各粒子之间有相互作用能以及有相对运动的动能，因而，当物体整体静止时，它的
总能量一般不等于所有粒子的静止能量之和，两者之差称为物体的结合能。与此对应，物体的静止质量亦不等于组成它的各粒子的静止质量之和，两
者之差称为质量亏损，质量亏损与结合能之间有关系：ΔE=Δmc2。由于在中学物理教材中，对此式的解释较浅，因此，有些学生就误认为，核
反应过程中，质量不再守恒，且少掉的质量转化为能量了。?问题一释疑：在核反应中，释放的核能是原子核的静止能量的一部分，即原子核内
核子的强相互作用的核能等转化成了发射粒子的动能和势能，但总能量守恒；此外核反应前后，原子核有质量亏损，由于发射的微观粒子高速飞出而
质量增大，其增大质量就是原子核质量亏损，但总质量仍然守恒。质能方程反应的就是质量亏损与所释放核能的数量关系。?问题二释疑：通常情
况下，质量守恒是在低速条件下的静止质量守恒，化学反应中的质量守恒就是这种情况；化学反应中的能量变化，没有涉及到物体的微观静止能量与
运动能量的变化，因而不用爱因斯坦的质能方程去解释。可用宏观经典力学能量守恒理论解释。可以说，化学变化只能改变物质的组成，但不能创造
物质，也不能消灭物质，所以质量守恒定律又称物质不灭定律。?（下转第40页）?（上接第37页）?问题三释疑：对于高温物体的热辐
射，是物体由于具有温度而辐射电磁波的现象。是一种物体用电磁辐射的形式把热能向外散发的热传导方式。它不依赖任何外界条件而进行，这是热
的三种主要传导方式之一。我们所说的其质量守恒，仍然是低速条件下的静止质量守恒，没有考虑能量减少引起的运动质量变化。实际上，辐射能量
的同时是有质量亏损的，物体的一部分质量转化成了光子的质量。?此外，原子核衰变时放出能量，其总质量也是减小的。原子核衰变时释放的α
粒子、β粒子、中子、质子、核子团等的动能即来自于衰变前后质量亏损对应的核能。?可见，质能方程把质量和能量的关系表达了出来，并没有
违背能量守恒定律和质量守恒定律。质能方程表明，物体的质量是它所含能量的量度，质能方程将经典力学中彼此独立的质量守恒和能量守恒定律结
合起来，成了统一的“质能守恒定律”，它充分反映了物质和运动的统一性。一方面，任何物质系统既可用质量m来标志它的数量，也可用能量E来
标志它的数量；另一方面，一个系统的能量减少时，其质量也相应减少，另一个系统接受而增加了能量时，其质量也相应地增加。质能方程在更为宽
泛的领域揭示了质量守恒定律和能量守恒定律的正确性。?参考文献：?[1]课程教材研究所.化学?九年级上册[M].北京：人民教育出
版社，2012.?[2]肖德武.能量守恒定律的发现[J].科学与文化，2007（11）：51.?[3]课程教材研究所.物理?选
修3-4[M].北京：人民教育出版社，2005.?[4]课程教材研究所.教师教学用书（物理?选修3-4）[M].北京：人民教育出
版社，2005.?（栏目编辑罗琬华）质量守恒定律也称物质不灭定律。是俄国科学家罗蒙诺索夫于1756年最早发现的。拉瓦锡通过大量
的定量试验，发现了在化学反应中，参加反应的各物质的质量总和等于反应后生成各物质的质量总和。即任何一种化学反应，其反应前后的质量总是
不会变的。物质质量既不会增加也不会减少，只会由一种形式转化为另一种形式。前提条件是，一个物体在作用时必须在密闭的环境下，质量才会相
同，假如是在大气中，质量会发生变化。它是自然界普遍存在的基本定律之一适用范围/质量守恒定律?编辑①质量守恒定律适用的范围是化学变化
而不是物理变化。②质量守恒定律揭示的是质量守恒而不是其他方面的守恒。物体体积不一定守恒。③质量守恒定律中“参加反应的”不是各物质质
量的简单相加，而是指真正参与了反应的那一部分质量，反应物中可能有一部分没有参与反应。④质量守恒定律的推论：化学反应中，反应前各物质
的总质量等于反应后各物质的总质量。微观解释/质量守恒定律?编辑质量守恒定律图册在化学反应过程中，反应前后原子的种类没有改变，原子的
数目没有增减，原子的质量也没有变化。所以化学反应前后各物质的质量总和必然相等。①化学变化中的“一定不变”：原子种类、原子数目、原子
质量、元素种类、反应前后各物质的总质量一定不变。②化学变化中的“一定改变”；分子种类、物质种类一定改变。③化学变化中的“可能改变”
：分子数目可能改变宏观解释/质量守恒定律?编辑自然界的基本定律之一。在任何与周围隔绝的物质系统（孤立系统）中，不论发生何种变化或过
程，其总质量保持不变。18世纪时法国化学家拉瓦锡从实验上推翻了燃素说之后，这一定律始得公认。20世纪初以来，发现高速运动物体的质量
随其运动速度而变化，又发现实物和场可以互相转化，因而应按质能关系考虑场的质量。质量概念的发展使质量守恒原理也有了新的发展，质量守恒
和能量守恒两条定律通过质能关系合并为一条守恒定律，即质量和能量守恒定律。?质量守恒定律在19世纪末作了最后一次检验，那时候的精密测
量技术已经高度发达。结果表明，在任何化学反应中质量都不会发生变化（哪怕是最微小的）。例如，把糖溶解在水里，则溶液的质量将严格地等于
糖的质量和水的质量之和。实验证明，物体的质量具有不变性。不论如何分割或溶解，质量始终不变。在任何化学反应中质量也保持不变。燃烧前炭
的质量与燃烧时空气中消耗的氧的质量之和准确地等于燃烧后所生成物质的质量。题型总结/质量守恒定律?编辑剖析法理解内涵质量守恒定律的内
容是：参加化学反应的各物质的质量总和等于反应后生成的各物质的质量总和。其中，“参加”“化学反应”“质量总和”是三个关键词。剖析三个
关键词的含义是理解定律内涵的常用方法。“参加”一词的含义是：未参加反应的反应物的质量不能列入反应物的质量总和之中，否则会使算出的生
成物的质量总和比实际总质量偏大。如，2g氢气在8g氧气中充分燃烧，生成水的质量就不是10g，而是9g，因为，氢、氧化合时两者的质量
比固定为1：8，2g氢气在上述反应中有1g氢气没有参加反应。“化学反应”的含义是：质量守恒定律是揭示化学变化前后物质之间质量关系的
规律，化学变化以外的质量变化现象，不可以用质量守恒定律解释。“质量总和”的含义是：质量守恒不是说反应物的质量等于生成物的质量，而是
指化学反应前后物质的总质量相等。线索法理解实质质量守恒定律与原子的概念、化学变化的微观实质之间存有内在联系，因此，可以用下列线索去
理解质量守恒定律的实质：原子概念→化学变化的微观实质→化学变化前后物质总质量守恒。这一线索的具体内容是：原子是化学变化中的最小粒子
，因此，化学变化的过程，实质上是反应物的原子重新构成新物质的分子或直接构成新物质的过程，在这一过程中，原子的种类、数目、质量都没有
发生变化，所以参加化学反应的各物质的质量总和等于反应后生成的各物质的质量总和。质能守恒定律?质能守恒定律在一个孤立系统内，所有粒子
的相对论动能与静能之和在相互作用过程中保持不变，充分反映了物质和运动的统一性。在经典力学中，质量和能量之间是相互独立、没有关系的，
但在相对论力学中，能量和质量只不过是物体力学性质的两个不同方面而已.这样，在相对论中质量这一概念的外延就被大大地扩展了.爱因斯坦指
出:"如果有一物体以辐射形式放出能量ΔE，那么它的质量就要减少ΔE/c^2.至于物体所失去的能量是否恰好变成辐射能，在这里显然是无
关紧要的，于是我们被引到了这样一个更加普遍的结论上来.物体的质量是它所含能量的量度，"他还指出，"这个结果有着特殊的理论重要性，因
为在这个结果中，物体系的惯性质量和能量以同一种东西的姿态出现……我们无论如何也不可能明确地区分体系的''真实''质量和''表现''质量.把
任何惯性质量理解为能量的一种储藏，看来要自然得多."这样，原来在经典力学中彼此独立的质量守恒和能量守恒定律结合起来，成了统一的"质
能守恒定律"，它充分反映了物质和运动的统一性.质能方程说明，质量和能量是不可分割而联系着的.一方面，任何物质系统既可用质量m来标志
它的数量，也可用能量E来标志它的数量;另一方面，一个系统的能量减少时，其质量也相应减少，另一个系统接受而增加了能量时，其质量也相应
地增加.正如爱因斯坦而言：“质量就是能量，能量就是质量。时间就是空间，空间就是时间。”（另外，质量亏损也不是核子个数的减少，核反应
中核子个数是不变的）；根据爱因斯坦的相对论，辐射出的能量以光子的形式释放，光子的静质量虽然为零，但它有动质量，而且这个动质量刚好等
于质量的亏损，所以质量守衡和能量守衡仍成立。质能方程没有“质能转化”的含义，质能方程只反映质量和能量在量值上的关系，二者不能相互转
化。对一个封闭系统而言，质量是守恒的，能量也是守恒的。在物质反应和转化过程中，物质的存在形式发生变化，能量的形式也发生变化，但质量
并没有转化为能量。质量和能量都表示物质的性质，质量描述惯性和引力性，能量描述系统的状态。那么，质量亏损又是怎么回事呢？我们可以看到
，质量亏损总是发生在系统向外辐射能量的情况下，系统能量减少，质量自然就减少了。当系统的质量减少Δm时，系统的能量就减少了ΔE，减少
的能量向外辐射出去了。减少的质量转化为光子的质量，减少的能量转化为光子的能量！虽然光子的静止质量为0，但在光子的辐射过程中，具有能
量E=hυ，所以运动的光子具有一定的质量。光子运动的速度始终为c，E=hυ=mc2，所以当一个光子的频率为υ时，它的质量为m=
hυ/c2。?要理解质能方程，首先要搞清质量亏损的含义，教材对质量亏损的定义是：组成原子核的核子的质量与原子核的质量之差叫做核
的质量亏损。质量亏损：在物理上，原子核的质量总是小于组成该核的全部核子独自存在时的总质量，这两者的差额叫做质量亏损。由爱因斯坦的
质能方程可知：当一个系统能量有释放或吸收必伴有质量改变。质能方程的本质是：??第一，质量或能量是物质的属性之一。质量和能量都
是物质的重要属性，质量可以通过物体的惯性和万有引力现象而显现出来，能量则通过物质系统状态变化时对外作功、传递热量等形式而显现出来。
质能关系式揭示了质量和能量是不可分割的，这个公式建立了这两个属性在量值上的关系，它表示具有一定质量的物体客体也必具有和这质量相当的
能量。第二，质能方程揭示了质量和能量不可分割性。方程建立了这两个属性在数值上的关系，这两个量分别遵守质量守恒和能量守恒。事实上，在
一切过程中，这两个量是分别守恒的，能量转化和守恒定律是一条普遍规律，质量守恒定律也是一条普遍规律，并没有发生什么能量向质量转变或质
量向能量转变的情况。核反应中的质量亏损，并不是这部分质量消失或质量转变成能量。事实上物体的质量应包括静止质量和运动质量，质量亏损是
静止的质量的减少，减少的静止质量转化为和辐射能量相联系的运动质量（另外，质量亏损也不是核子个数的减少，核反应中核子个数是不变的）；
根据爱因斯坦的相对论，辐射出的能量以光子的形式释放，光子的静质量虽然为零，但它有动质量，而且这个动质量刚好等于质量的亏损，所以质量
守衡和能量守衡仍成立。我们来看几个例题：例1（2005北京高考）：为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，联合国将2005年定为国际
物理年。对于爱因斯坦提出的质能方程E=mc2?，下列说法中不正确的是（）A.E=mc2表明物体具有的能量与质量成正比B.根据
△E=mc2可以计算核反应中释放的核能C.一个中子和一个质子结合成氘核时，释放出核能，表明此过程中出现了质量亏损D.E=mc
2中的E是发生核反应中释放的核能解析：中E为质量为m的物质所对应具有的能量，不是核反应中释放的能量，所以选项D是错误的，应选D。
例2关于质能方程的说法，下列正确的是（）A、质量和能量可以相互转化B、物体的核能可以用mc2来表示C、当物体向外释放能量时，其
质量必定减少，且放出的能量等于减少的质量与光速的平方的乘积D、一定量的质量一定会与一定量的能量相对应E、物体获得一定的能量，它的质
量也一定增加F、E=mc2是物体各种形式能的总和解析：质能方程中的E=mc2，是指物体具有的各种形式的能的总和。所以正确答案是C，D，E，F。注：关于核能的计算问题，也就是质能方程在实际中的应用，请同学们参详本期2版相关文章，这里不再赘述。虽然很多人并不确切的知道这个公式的真实含义，但它已经成为人类历史上最有名的公式之一，并成为文化的一部分。有人认为这一公式直接导致了原子弹的设计和制造，但事实上质能转换公式对于原子理论和原子弹的设计和制造并无任何的直接或间接促进作用,而仅仅是后人用来解释原子弹原理的解释工具之一。纳米级材料构成的物质的性质与正常物质性质有着许多不同之处。如纳米材料有以下几大特性：体积效应，表面效应，量子尺寸，量子隧道，介电限域。你能相信铜不导电吗？铜颗粒达到纳米尺寸时就变得不能导电了；绝缘的二氧化硅颗粒在20纳米时却开始导电。你能相信正常的水会不透明吗？有种金属纳米粒子吸收光线能力非常强，在1.1365千克水里只要放入千分之一这种粒子，水就会变得完全不透明。你了解碳吗？你一定知道“纳米碳管”和纳米丝吧，美国正在拟用“碳纳米绳”打造"月球天梯"，我们的思维是不是过于拘谨了1 |
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