.一个物体以某一初速度v0沿一粗糙斜面向上滑动,经时间t1上升到某处后又沿该斜面向下在时刻t2滑动到原处.在滑动中物体只受重力作用和斜面对它的力的作用,则该物体运动的速度图象可能是图中四个图中的哪一个( )
答案:B
物体从静止开始由光滑斜面顶端下滑,保持斜面底边长不变,逐渐增加斜面长度以增加斜面倾角,则斜面倾角增加的过程中,物体的加速度和运动到底端所用的时间分别( )
A.增大,增大
B.增大,先增大后减小
C.增大,减小
D.增大,先减小后增大
答案:D
如图9所示，平板车长为L=6m，质量为M=10kg，上表面距离水平地面高为h=1.25m，在水平面上向右做直线运动，A、B是其左右两个端点．某时刻小车速度为v0=7.2m/s，在此时刻对平板车施加一个方向水平向左的恒力F=50N，与此同时，将一个质量m=1kg为小球轻放在平板车上的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），
，经过一段时间，小球脱离平板车落到地面．车与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计．取g=10m/s2．求：
（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间；
（2）小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间；
（3）从小球轻放上平板车到落地瞬间，平板车的位移大小．
图9
．受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比，与雨点下落的速度v的平方成正比，即
（其中k为比例系数）．雨点接近地面时近似看做匀速直线运动，重力加速度为g．若把雨点看做球形，其半径为r,球的体积为
，设雨点的密度为
，求：
(1)每个雨点最终的运动速度
（用、r、g、k表示）；
(2)雨点的速度达到时，雨点的加速度a为多大？
3．在农村人们盖房打地基叫打夯，夯锤的结构如图10所示，打夯共有5人，四个人分别握住夯锤的一个把手，一个人负责喊号，喊号人一声号子，四个人同时向上用力将夯锤提起，号音一落四人同时松手，夯锤落至地面将地基砸实。某次打夯时，设夯锤的质量为80kg，将夯锤提起时，每个人都对夯锤施加竖直向上的力，大小均为250N，力的持续时间为0.6s，然后松手。夯锤落地时将地面砸出2cm深的一个凹痕。求：（1）夯锤能够上升的最大高度？
（2）夯锤落地时对地面的平均作用力为多大？（g=10m/s2）
4．如图11所示，倾角a = 37°的固定斜面上放一块质量M = 1 kg，长度 L = 3 m的薄平板AB。平板的上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离为7m。在平板的上端A处放一质量m = 0.6kg的滑块，开始时使平板和滑块都静止，
图11
之后将它们无初速释放。假设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为m = 0.5，求滑块、平板下端B到达斜面底端C的时间差是多少？（sin37=0.6 cos37=0.8 g=10m/s）
5．如图12所示，一滑块以的速度从A点开始进入轨道ABC．已知AB段斜面倾角为53°，BC段斜面倾角为37°，滑块与AB斜面的动摩擦因数为，滑块与BC段动摩擦因数为，A点离B点所在水平面的高度，滑块运动中始终未脱离轨道，不计在B点的机械能损失，最大静摩擦力等于滑动摩擦力（取，°=0.6，°=0.8）求： 图12
（1）求滑块到达B点时速度大小．（2）从滑块到达B点时起，1秒内发生的位移
6．某物体静止在水平面上，现用平行于水平面的
力F拉该物体，得到加速度a和拉力F的关系图象如图13所
示。试求：（取g=10m/s2）
（1）该物体的质量。
（2）该物体与水平面之间的动摩擦因数。
图13
7．图14为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A，B两端相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角，C, D两端相距4. 45m，B, C相距很近。水平传送以5m/s的速度沿顺时针方向转动，
现将质量为10kg的一袋大米无初速度地放在A段，它随传送带到达B端后，速度大小不变地传到倾斜送带的C点，米袋
与两传送带间的动摩擦因数均为0.5，g取10m/s2，sin37?=0.6，cos
37=0.8
(1)若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带在CD上所能上升的最大距离。
(2)若倾斜部分CD以4m／s的速率顺时针方向转动，求米袋从C运动到D所用的时
间。
8．如图15所示，一块质量为M、长为l的匀质板放在很长的水平桌面上，板的左端有一质量为m的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮并与桌面平行，某人以恒定的速度v向下拉绳，物块最多只能到达板的中点，且此时板的右端距离桌边定滑轮足够远．求：
（1）若板与桌面间光滑，物块与板的动摩擦因数及物块刚到达板的中点时板的位移．
（2）若板与桌面间有摩擦，为使物块能到达板右端，板与桌面的动摩擦因数的范围． 图15
9．为了测量某住宅大楼每层的平均高度（层高）及电梯运行情况，甲、乙两位同学在一楼电梯内用电子体重计及秒表进行了以下实验：一质量为m=50kg的甲同学站在体重计上，乙同学记录电梯从地面一楼到顶层全过程中，体重计示数随时间变化的情况，并作出了如图16所示的图像，已知t=0时，电梯静止不动，从电梯内楼层按钮上获知该大楼共19层．求：
（1）电梯启动和制动时的加速度大小
（2）该大楼的层高
图16
10．一同学家住在23层高楼的顶楼．他想研究一下电梯上升的运动过程．某天他乘电梯上楼时携带了一个质量为5kg的重物和一个量程足够大的台秤，他将重物放在台秤上．电梯从第1层开始启动，一直运动到第23层停止．在这个过程中，他记录了台秤在不同时段内的读数如下表所示。根据表格中的数据，求：
（1）电梯在最初加速阶段和最后减速阶段的加速度大小；
时间/s | 台秤示数/N |
电梯启动前 | 50.0 |
0～3.0 | 58.0 |
3.0～13.0 | 50.0 |
13.0～19.0 | 46.0 |
19.0以后 | 50.0 |
（2）电梯在中间阶段上升的速度大小；
（3）该楼房平均每层楼的高度．
答案：
1．【解析】（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间
（2） 小球放到平板车后相对地面静止，小车的加速度为
小车向右运动的距离为
小于4m，所以小球不会从车的左端掉下．小车向右运动的时间为
小车向左运动的加速度为
小车向左运动的距离为
小车向左运动的时间为
（3） 小球刚离开平板车瞬间，小车的速度方向向左，大小为
小球离开车子后，车的加速度为
车子向左运动的距离为
从小球轻放上平板车到落地瞬间，平板车的位移大小X= x1 + x2+ x3 =5.175m
【答案】5.175m
2．【解析】(1)当f=mg时，雨点达到最终速度，则
得
(2）由牛顿第二定律得，
则
解得，即。
【答案】
3．【解析】①
②落地时速度
【答案】
4．【解析】对薄板由于Mgsin37﹤m(M+m)gcos37故滑块在薄板上滑动时，薄板静止不动. 对滑块：在薄板上滑行时加速度a=gsin37=6m/s，至B点时速度V==6m/s。
滑块由B至C时的加速度a= gsin37-mgcos37=2 m/s,滑块由B至C用时t,由L=Vt+at即t+6t-7=0 解得t=1s
对薄板：滑块滑离后才开始运动，加速度a= gsin37-mgcos37=2 m/s，滑至C端用时t==s
故滑块、平板下端B到达斜面底端C的时间差是△t= t-t=-1=1.65s
【答案】1.65s
5．【解析】（1）到由动能定理
解得
（2）滑块沿BC段向上运动的加速度大小滑块做减速运动，速度为0时所用的时间 对滑块受力分析：
所以后滑块静止在斜面上
由 得
【答案】
6．【解析】（1）由图像可知：物体所受摩擦力f=3N
由牛顿第二定律F-f=ma；可得
（2）N=mg=10N,μ
【答案】1kg
7．【解析】(1)米袋在AB上加速时的加速度
米袋的速度达到=5m／s时，滑行的距离，因此米加速
一段后与传送带一起匀速运动到达B点，到达C点时速度v0=5m／s，设米袋在CD上运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得
代人数据得a=10m／s2
所以，它能上滑的最大距离…
(2顺斜部分传送带沿顺时针方向转动时，米袋速度减为4m／s之前的加速度为
…………
速度减为4m / s时上滑位移为
米袋速度等于4m／s时，滑动摩擦力方向改变，由于，故米继续向上减速运动…
米袋速度小于4m／s减为零前的加速度为-
…
速度减到0时上滑位移为…
可见，米袋速度减速到0时，恰好运行到D点。
米袋从C运动到D所用的时间
【答案】
8．【解析】（1）板在摩擦力作用下向右做匀加速运动直至与物块速度相同，此时物块刚到达板的中点，设木板加速度为a1，运动时间为t1，
对木板有 μ1mg = Ma、v = a1t1 ∴t1 =
设在此过程中物块前进位移为s1，板前进位移为s2，则
s1 = vt1、 s2 = t1 又因为s1 － s2 = ，-
由以上几式可得
物块与板间的动摩擦因数μ1= 、板的位移s2 = ．
（2）设板与桌面间的动摩擦因数为μ2，物块在板上滑行的时间为t2，木板的加速度为a2，对板有 μ1mg — μ2(m + M) g =Ma2，
且v = a2t2 解得t2 =
又设物块从板的左端运动到右端的时间为t3，则
vt3 —t3 = l， t3 = --
为了使物块能到达板的右端，必须满足 t2 ≥ t3 –
即，则μ2 ≥ -
所以为了使物块能到达板的右端，板与桌面间的摩擦因数μ2 ≥-
【答案】
9．【解析】对于启动状态有： 得
对于制动状态有： 得
（2）电梯匀速运动的速度
从图中读得，电梯匀速上升的时间t2=26s，电梯运动的总时间t=28s
所以总位移 层高
【答案】
10．【解析】(1)电梯在最初加速阶段0～3.0S内加速度为，重物受到的支持力为，根据牛顿第二定律，得：
最后减速阶段13.0～19.0s内，重物加速度大小为，重物受到的支持力为，根据牛顿第二定律，得：
(2)在三秒末重物的速度：ｍ／ｓ
(3)设在全程内电梯的位移为，电梯加速、匀速、减速运动所用的时间为、、,得：
代入数据得：ｍ
则平均每层楼高为ｍ=3。16ｍ
【答案】（1） （2）ｍ／ｓ（3）3。16ｍ
