2017年04月乌审旗数学模拟试题参考答案一．选择题（共10小题）1．A．2．C．3．A4．C．5．C．6．A．7．A．8
．C．9．C．10C．二．填空题（共6小题）11．写出一个函数解析式，使它经过点A（1，﹣2）y=﹣2x．根据函数
的定义，满足点A的等量关系即可．12．13．概率是1．14．．15．20．16．50°．三．解答题（共8小题）1
7．（1）解：方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），得x+2=4，1分解得x=2．1分时间/月010203050406
0图1销量/台第一第二第三第四电视机月销量折线统计图A品牌B品牌8070检验：把x=2代入（x2﹣4）=0．∴原方程无解．
2分（2）解：（1）72=6+62+7．1分（2）n2=（n﹣1）+（n﹣1）2+n，（n是正整数）1分（3）证明
：右边=n﹣1+n2﹣2n+1+n=n2左边=n2，∴左边=右边，∴结论成立2分．18．（本小题满分10分）解：（1）3
0%；1分（2）如图1；2分（3）；3分（4）由于月销量的平均水平相同，从折线的走势看，A品牌的月销量呈下降趋
势，而B品牌的月销量呈上升趋势．所以该商店应经销B品牌电视机4分．时间/月0102030504060图1销量/台第一第二
第三第四电视机月销量折线统计图A品牌B品牌807019（8分）解：（1）在Rt△ABC中，∵tan∠ABC=，∴AC=4tan
45°=2，在Rt△ADC中，∵∠D=30°，∴AD=2AC=4≈5.656（m），∵AD﹣AB=5.656﹣4≈1.66（m），
∴改善后滑滑板会加长1.66米；4分（2）不可行，理由如下：∵△ABC为等腰直角三角形，∴BC=AC=2，在Rt△ADC中，
∵tanD=，∴CD===2，∴BD=CD﹣BC=2﹣2≈2.07，而5﹣2.07=2.930＜3，∴这样改造不可行．4分2
0．（8分）解：（1）将点A（1，0），点B（0，2）代入直线y=kx+b，得：，解得：∴直线AB的解析式为y=﹣2x+2，线段
AB==．3分（2）∵E为线段AB上横坐标a的点，∴第一象限的E（a，﹣2a+2），根据题意F为E绕点O逆时针旋转90°后的
对应点，第二象限的F的坐标为（﹣|﹣2a+2|，|a|）∴点F（2a﹣2，a）．5分21．（9分）（1）证明：∵四边形A
BCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠BAE=∠DCF，∵CE=AF，∴CE﹣EF=AF﹣EF，∴AE=CF，在△AB
E和△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（SAS）．3分（2）①证明：连接AD，∵∠CKF是圆内接四边形ADCK的外角，∴∠CK
F=∠ADC．∵AB为⊙的直径，弦CD⊥AB，∴弧AD=弧AC，∴∠ADC=∠AKD，∴∠AKD=∠CKF．3分③解：连接OD
．∵AB为⊙的直径，AB=10，∴OD=5，∵弦CD⊥AB，CD=6，∴DE=3，在Rt△ODE中，OD=5，DE=3，由勾股定理
得：OE==4，∴AE=5+4=9，在Rt△ADE中，tan∠CKF=tan∠ADE===3．3分22．（8分）解：（1）
报销数额为4500×65%+（5600﹣5000）×75%=3375（元），所以刘老汉可以报销3375元；（2分）（2）由题意，得
y=（5000﹣500）×65%+（20000﹣5000）×75%+（x﹣20000）×65%=0.65x+1175∴所求函数关系
式为y=0.65x+1175．（x＞20000）；（3分）（注：不写x的取值范围不扣分）（3）由题意，得14825=0.65x+1
175．解得x=21000（元）．所以刘老汉这次住院花去医疗费21000元．（3分）23．（9分）（1）证明：连结DF，作DM
⊥EF，垂足M．∵DM⊥EF，GE⊥EF，∴∠GEF=∠DMF=90°，∴DM∥GE，∴∠MDE=∠DEG，∵DG=GE，∴△GD
E是等腰三角形，∴∠GED=∠GDE，∴∠GDE=∠EDM，∵在△DAE和△DME中，，∴△DAE≌△DME（AAS），∴DM=A
D，AE=ME，∵AD=CD，∴DC=DM，在Rt△DCF和Rt△DMF中，，∴Rt△DCF≌Rt△DMF（HL），∴CF=MF，
∴AE+CF=EM+MF，∵EM+MF=EF，∴AE+CF=EF；3分（2）解：连接EK、ED．由（1）知，△DAE≌△DME
，Rt△DCF≌Rt△DMF，∴∠ADE=∠MDE=∠ADM，∠CDF=∠MDF=∠CDM，∴∠EDF=∠EDM+∠MDF=∠AD
M+∠CDM=∠ADC=45°，∵∠EAK=45°，∴∠EAK=∠EDK，∴A、E、K、D四点共圆，∴∠EAD+∠EKD=180°
，∴∠EKD=180°﹣∠EAD=90°，∴∠EDK=45°，∴△EDK是等腰直角三角形，DE2=2DK2，∵S四边形AEKD=S
△ADE+S△KDE=S△AEK+S△KDA，∴AD?AE+DK?EK=AK?AE?sin∠EAK+AK?AD?sin∠DAK，∴
AD?AE+DK2=AK?AE×+AK?AD×，∵DK2=DE2=（AD2+AE2），∴AD?AE+（AD2+AE2）=AK?AE
+AK?AD，∴2AD?AE+AD2+AE2=AK?AE+AK?AD，∴（AD+AE）2=AK（AD+AE），∵AD+AE≠0，∴
AE+AD=AK；3分（3）解：∵△BEF的周长为24，∴BE+EF+BF=24，由（1）知AE+CF=EF，∴BE+AE+C
F+BF=24，∴AB+BC=24，∴AB=BC=12，即正方形ABCD的边长为12，∴AC=AB=12．由（2）知AE+AD=A
K，∵AK=8，∴AE+AD=×8=16，CK=AC﹣AK=12﹣8=4，∴AE=16﹣AD=4．∵AE∥CD，∴△AEP∽△CD
P，∴===，∴CP=AC=×12=9，∴PK=CP﹣CK=9﹣4=5．3分24．（12分）（1）解：∵把A（1，0），B
（6，0），C（0，4）代入y=ax2+bx+c得：，解得：a=，b=﹣，c=4，∴抛物线的解析式是y=x2﹣x+4．3分（
2）解：∵E在抛物线y=x2﹣x+4上，E（m，n），∴E的坐标是（m，m2﹣m+4），∵E在第四象限，且四边形OEBF是平行四边
形，OB为对角线，∴平行四边形OEBF的面积等于2S△OBE，即S=2××OB×（﹣n），∴S=2××6×（﹣m2+m﹣4）=﹣4
m2+28m﹣24，∵A（1，0），B（6，0），∴m的范围是1＜m＜6，答：四边形OEBF的面积S与m之间的函数关系式是S=﹣4
m2+28m﹣24，自变量m的取值范围是1＜m＜6．4分（3）解：根据题意得：S=﹣4m2+28m﹣24=24，即m2﹣7m+
12=0，解得：m=3，m=4，当m=3时，y=x2﹣x+4=﹣4，当m=4时，y=x2﹣x+4=﹣4，∵当O（0，0），E（3，
﹣4），B（6，0）时，由勾股定理得：OE==5，BE==5，即OE=BE，∴此时四边形OEBF是菱形；∵当O（0，0），E（4，﹣4），B（6，0）时，由勾股定理得：OE==4，BE==2，即OE和BE不相等，∴此时四边形OEBF不是菱形；综合上述，当四边形OEBF的面积为24时，四边形OEBF不是菱形．5分 |
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