考试的测量学基础知识（一）：经典测量理论（CTT）

经典测量理论（Classical Testing Theory，CTT）是历史上出现时间最早、发展时间最长、对实际工作影响广泛、人们也最为熟悉的一种心理测量学理论。1950年，美国学者Gulliksen《心理测验的理论》一书的出版，标志着CTT的成熟。

根据CTT理论，测量结果不可能是完全没有误差的真值，而只能获得包含测量误差在内的观测分数。因此CTT假定，观测分数与真分数之间是一种线性关系，观测分数（X）是真分数（T）与误差（E）之和，从而形成了CTT的模型：X=T+E，如小明某次数学考试卷面得了80分，80分即为观测分数。

由于公式中存在两个未知变量，因此这个公式是无法解的，除非做出一些简单的假设。CTT的假设是：（1）测量误差是随机的，并服从均值为零的正态分布；（2）被试总体的误差均值为零；（3）平行测验的误差分数不相关。

经典测量理论在真分数假设的基石上构建起了它的理论大厦，主要包括信度、效度、项目分析、常模、标准化等。依据CTT的框架编制和施测心理测验时，最重要的任务就是在测验的各个环节上，通过各种方法和技术尽量减小测验误差，以提高测验的可靠性，即信度（reliability）。

经典测量理论由于模型简单、浅显易懂，在心理与教育测量领域应用范围较为广泛，且贡献巨大。其不足主要在于：（1）统计量的样本依赖性，效度、信度、难度、区分度等参数的估计对样本的依赖性很大，必须强调样本对总体的代表性。（2）测量分数的测验依赖性，由于很难建立“平行试卷”，测量相同能力的两个不同测验上的分数可比性差。（3）信度估计的不精确性，CTT假定对不同能力水平的被试来说，测量误差是相同的，但事实上一份测验只有在施测于能力水平与测验难度相当的被试时才容易获得比较高的测量精度。

供稿：关丹丹