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撰稿｜小 庄 爱因斯坦的《广义相对论》论文发表于1915年12月2日，今年将迎来论文发表100周年。为了纪念这一伟大理论的诞生，《科学》杂志今年早些时候还刊发一期纪念专刊。那么为人津津乐道、影响深远的广义相对论到底是怎么回事呢？ 突破牛顿经典力学的束缚 让我们从一颗行星的“出现”与“消失”开始谈起。 1859年，曾发现过海王星的法国著名天文学家勒威耶（Urbain Jean Joseph Le Verrier，1811-1877）提出一个假说，他认为太阳系中，在水星的轨道之内还存在一颗行星祝融星（Vulcan），这是为了解释水星在近日点的“奇怪”行为：作为太阳的行星之一，水星绕着它做周期性椭圆运动，离太阳最近的点叫做近日点，多年来天文观测显示，水星近日点一直在发生偏移，即两次近日点之间，太阳-水星连线扫过的并非一个360度闭合曲面。勒威耶以及其他同时期的天文学家利用牛顿力学进行计算，计入太阳和其他行星的影响在内，得出了这个进动偏移值为38角秒/世纪，这时有天文爱好者给他写信，嚷嚷着自己观测到了一颗黑点移过太阳表面，这令他想到可能还存在另一颗行星，因其与水星之间存在引力作用而出现这种偏差。 次年也就是1860年发生了一次全日食。勒威耶动员了当时一大批精英级天文学家去找寻祝融星，但大家却空手而归谁也没有观测到，于是祝融星假说被悬置。不过这件事情在1878年还闹腾了一次，因为那年又发生了日全食，有人宣称在太阳附近看到小而亮的圆盘，应该就是水星以内的太阳行星。其实一直以来热衷于寻找祝融星的人还不少，这其中包括加拿大美国天文学家西蒙·纽科姆（Simon Newcomb，1835 -1909），他是一位非常善于运用数学工具来解决学科问题的科学家，测算出的水星进动偏移非常精确，然而就是在实际观测中怎么也找不到那颗行星的有力证据。这么多牛人被此问题迷惑，真正的原因不在其他，仅仅是由于牛顿的经典力学框架对于当时物理学的束缚，已经到了亟待突破的关口——在星级宇宙尺度上的天体运动，还真不是力学三定律能够对付得了。 直到1915年11月，已经把广义相对论体系从狭义相对论体系拓展出来并构建完成的阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein,1879-1955），在他的理论之下算出水星的进动偏移值与观测值43.11角秒吻合得相当之好，才宣告了这个问题的完满解答，他于后来的一篇论文中写道：按照广义相对论（广义相对论当然与牛顿的理论不同），行星在其轨道上的运动应与牛顿-开普勒定律有微小的出入……椭圆的长轴绕太阳旋转，旋转的方向与行星的轨直运动方向相同。根据理论的要求，这个转动对于水星而言应达到每世纪43”（角度），但是对于我们的太阳系的其他行星而言，这个转动的量值应该是很小的，是必然观测不到的。（特别是由于下一颗行星——金星——的轨道几乎正好是一个圆，这样就更加难于精确地确定近日点的位置）。 祝融星从此不再是天文学家的心头好，它更得其所的一个去处是科幻影视，熟悉《星际迷航》的读者，应该已经想起里面那些尖耳朵、长眉毛、会举手指两两相并奇怪手势的Vulcan星人了吧，他们绝对是我们人类的好朋友。 广义相对论的发布 爱因斯坦在1905年发表了一篇探讨光线在狭义相对论中，重力和加速度对其影响的论文，广义相对论的雏形就此开始形成。1912年，爱因斯坦发表了另外一篇论文，探讨如何将重力场用几何的语言来描述。至此，广义相对论的运动学出现了。到了1915年，爱因斯坦引力场方程发表了出来，整个广义相对论的动力学才终于完成。1916年爱因斯坦在德国《物理学纪事》第4系列第49卷上发表论文《广义相对论的基础》，在其中，他总结了对引力场的研究，并作出了三个重要的预言：水星近日点进动；引力红移；光线在引力场中弯曲。第一条甚至不是预言，而是对观测的精确解释了。  说到此处，我们该来简单扼要地谈谈，到底什么是广义相对论了，当然在这之前，得说清楚什么是狭义相对论。1905年，被史学家认为是“爱因斯坦年”，那一年，还只是一名瑞士伯尔尼专利局小职员的26岁青年阿尔伯特一口气在《物理学杂志》三篇论文合发，第一篇是让他后来获得诺贝尔奖的光量子论文，第二篇有关于布朗运动，第三篇才是真正的狭义相对论论文《论动体的电动力学》，它的目的是要统一力学和电动力学，其中阐明了狭义相对性原理（一切物理定律，包括力学定律、电磁学定律以及其他相互作用的动力学定律，在所有惯性参考系中都是等价的，不存在绝对静止的参考系以太）和光速不变原理。同年9月他又完成了《物体的惯性同它所含的能量有关吗？》，以不足3页篇幅推导出了著名的质能方程式E=mc2。 而广义相对论则可说是关于引力的相对性理论，爱因斯坦在接下来10年中把狭义相对论拓展到了加速参考系，并真正地推导出引力场和时空的关系，得到了引力场中的质点运动方程。所用到的数学工具，也突破了欧几里德几何的藩篱，而进入黎曼几何的广阔无垠。它是整个现代物理学向前发展的基石。这个理论之美妙，实在是无法形容，我仍然记得自己第一次从科学纪录片《优雅的宇宙》中表现太阳质量引起周围引力场变化的一幕中突然有点领悟到广义相对论到底是说啥时的激动不已，这也是我和找我聊《星级穿越》这种情节其实乏善可陈的科幻片的朋友们反复强调“这部片子最大的价值其实是让普通人明白引力是多么地特殊”的原因。 爱因斯坦的广义相对论论文中的另两个预言（引力红移和光线在引力场中弯曲）的验证也是充满戏剧性。红移即是我们今天都很熟悉的多普勒效应，指的是在引力作用下，远离地表的光波会损失一部分能量，表现为波长变长，频率下降。1959年，哈佛大学的罗伯特·庞德（Robert Pound）和格伦·里贝卡（Glen Rebka）通过实验证实了这一点。你也许不知道，掌握引力红移效应对于操作全球定位系统（GPS）至关重要，鉴于今天每个人的智能手机里应该都有GPS软件，所以完全可以说广义相对论其实在我们每天的生活里都发挥着作用。而另一个故事应该更加众所周知，1919年3月29日的日食条件下，亚瑟·艾丁顿（Arthur Stanley Eddington，1882-1944）组织的英国天文学家考察队分别在巴西北部和非洲西部沿海的普林西比岛，观察到光线在经过太阳引力场时出现弯曲的事实。这件事的诡异之处在于，其实1914年8月东欧日食就是一次很好的验证机会，奈何当时一战爆发，前往观测的德国天文学家被俄国军队当作战俘给抓了起来，而留下来的美国天文学家在天气不佳情况下没有得到很好的观测结果，不过事实上，那时爱因斯坦的计算也有误，和他之后修正的值之间相差了一倍多，所以1919年的验证其实是个更完满的安排。 所以，故事到这里该结束了吗？不，我要告诉你这只是刚刚开始，近年来各种各样验证广义相对论的天文观测或者实验才是好戏连台。 广义相对论的证实 2004年，美国发射了Probe B探测卫星，这颗造价高达7.5亿美元的卫星，其设想竟来自此前40多年。根据广义相对论，地球周围存在一个时空曲率，早在1918年，约瑟夫·伦瑟（Josef Lense）和汉斯·蒂林（Hans Thirring）就指出，因为时空曲率的存在会出现参考系拖拽现象，1960年代，美国国防部的乔治·皮尤（George Pugh）和斯坦福大学的莱纳德·希夫（Leonard Schiff）分别独立提出用陀螺仪去测量这一现象的构想，地球带来的时空扭曲将导致陀螺仪旋转轴出现每年0.041弧秒的改变。而真正的难点在于构造这个绝对精密的测量仪器，废话不多说了，我举其中一点来说明这个陀螺仪内部的转子有多么厉害，如果把这个乒乓球大小的石英转子（表面覆有超导金属）放大到地球大小，它表面的“山峰”最高也不超过8英尺，可见它光滑到了什么地步！这个昂贵测试的结果是在2011年公布的，观测完成之后用了整整5年来分析数据，得到的结果很好地吻合了广义相对论的演算。 前述的水星进动偏移其实会发生在太阳系的各个行星身上，时至今日，仍有研究团队在对其他轨道的偏移角度进行计算（因为现在的观测手段已经和一个世纪前不可同日而语），也一次次验证了广义相对论的有效。 另一个有意思的现象是“爱因斯坦十字”，这是引力透镜原理的应用，就在今年3月的《自然》杂志，报道了哈勃空间望远镜第一次拍到一颗爆炸超新星的4个不同影像，排布成十字架的形状——因为爆炸恒星发出的光被前景中一个星系团MACS J1149+2223的强大引力掰得各种弯曲。而今年6月《日本天文学会会刊》上发表的论文称，智利的阿塔卡马大型毫米/亚毫米波阵（ALMA）对距离地球117亿光年的遥远星系SDP.81进行了观测，在它和地球之间（距我们约34亿光年）有另外一个大质量星系，其引力会弯折光线起到天然透镜的效果。结果显示，来自SDP.81的星光被“透镜”星系放大，亮度增强，图像扭曲，形成了“爱因斯坦光环”。（作者为果壳阅读创始人，科学松鼠会成员）
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