超声表面滚压对管线钢裂纹尖端应力场的影响

超声表面滚压对管线钢裂纹尖端应力场的影响

王炳英， 尹 宇， 高志伟， 王亚茹

(中国石油大学(华东)机电工程学院，青岛 266580)

摘 要：建立含裂纹缺陷四点弯和超声表面滚压加工的耦合三维有限元模型，使用有限元软件ABAQUS模拟了四点弯及超声表面滚压加工过程. 分析了超声滚压加工前后四点弯试样三维静态裂纹的张开角度、位移、裂纹尖端应力场和J积分变化规律，讨论了超声表面滚压加工抑制裂纹扩展的机理. 结果表明，超声滚压处理后，四点弯试样表层裂纹发生闭合，内部裂纹张开角度和位移明显小于未进行超声滚压处理的试样；USRP处理后裂纹尖端的拉应力降低，且距离超过裂纹尖端0.06 mm的应力由拉应力转变为压应力；USRP处理的位置处J积分数值显著减小，裂纹扩展倾向降低.

关键词：超声表面滚压加工；四点弯；裂纹；残余应力；有限元分析

0 序 言

金属表面自纳米化技术作为一种新兴的表面强化技术，具有成本低、工艺简单及纳米层不易剥离等优点，已引起国内外学者的广泛关注[1,2]. 而超声表面滚压加工(ultrasonic surface rolling process，USRP)将超声冲击与静载滚压相结合，在细化材料表面晶粒和提高材料表面硬度的同时，能够引入残余压应力，有效提高材料的疲劳强度和耐磨性能，是实现大规模表面纳米化加工的高效方法[3,4].

目前针对超声表面滚压加工的分析主要集中在经USRP处理后材料的表面力学性能、耐磨蚀性能和疲劳强度的变化等方面[5-7]. 作者曾就USRP对X80管线钢应力腐蚀行为的影响进行过探讨[8]，结果表明USRP能够有效降低X80钢的应力腐蚀开裂敏感性，但关于USRP影响X80钢应力腐蚀开裂行为的断裂力学机制尚未进行深入分析. 针对上述问题，从应力场角度探讨了超声表面滚压加工抑制X80管线钢应力腐蚀裂纹扩展的机制.

1 有限元模型

1.1 材料本构关系

由于X80管线钢的表层在超声表面滚压过程涉及强烈塑性变形，需要同时定义材料的弹性和塑性参数. 在单向拉伸试验中得到的数据通常是以名义应变εnom和名义应力σnom表示，其表达式如下

(1)

(2)

式中：Δl为试样的长度变化量；l0为试样的初始长度；F为载荷；A0为试样的初始截面面积.

为了准确描述大变形过程中截面面积的改变，需要使用真实应变εtrue和真实应力σtrue，它们与名义应变εnom和名义应力σnom之间的换算关系为

(3)

(4)

式中：l为试样当前长度；A为试样当前截面面积.

真实应变εtrue由塑性应变εpl和弹性应变εel两部分构成. 在ABAQUS中定义塑性材料参数时，需要使用塑性应变εpl，其表达式为

(5)

通过式(3)～式(5)，将单向拉伸试验所得名义应力σnom和名义应变εnom数据换算为真实应力σtrue和塑性应变εpl，所得X80钢的材料性能参数：弹性模量E为253 GPa，泊松比ν为0.3，屈服强度ReL为610 MPa.

1.2 四点弯和超声滚压加工耦合模型

为了更精确的描述硬质合金球作用下工件表面的裂纹尖端残余应力场和J积分变化情况，通过设定不同工作头的位移载荷，分别建立了应力腐蚀试验四点弯曲模型及超声表面滚压加工和四点弯耦合的单点冲击面-面接触模型，其中三维静态I型裂纹的模拟采用ABAQUS预置crack的方法. 四点弯模型尺寸满足ASTM G39中应力腐蚀试验弯梁试样标准，如图1所示.

图1 四点弯试样

Fig.1 Size of four point bending specimen

四点弯夹具的挠度值按照施加应力为屈服强度的90%进行计算，通过式(6)或式(7)求得挠度值y为3.009 mm.

σ=12Ety/(3H2-4A2)

(6)

(7)

式中：σ为最大张应力为610×90% MPa；E为弹性模量为253 GPa；t为试样厚度为2 mm；H为外支点间的距离为110 mm；A为内外支点间的距离为27.5 mm；y为外支点间的最大挠度.

模型中工作头和四个支柱的强度远高于试件，可视为刚体，其单元类型均为四节点三维双线性刚性四面体R3D4，其中合金球直径5 mm，支柱直径4 mm. 试样的几何尺寸为116 mm×16 mm×2 mm的长方体，单元类型为8节点减缩积分实体C3D8R. 三维I型裂纹位于试样中部，几何尺寸为16 mm×1 mm的平面矩形，扩展方向垂直于试样表面. 为避免裂纹尖端产生奇异性，将裂纹尖端的单元类型选为6节点四面体C3D6，而试样其他位置的单元类型选为C3D8R，其中四点弯和超声滚压耦合模型共有13 165个单元和16 073个节点. 图2为四点弯和超声滚压耦合模型的模型网格划分示意图.

图2 有限元模型网格划分示意图

Fig.2 FEM mesh generation

1.3 边界条件与载荷

四点弯模型：定义上部支柱为完全约束(U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0)，下部支柱施加y方向3.009 mm的位移载荷.

四点弯和超声滚压耦合模型：在上述模型的基础上增加了超声滚压工作头和试样上表面之间的面面接触. 单点冲击过程中试件的底面选择完全约束. 由于USRP处理前后试样厚度方向变化量的测量值约为0.12 mm，设定工作头的位移载荷为-0.12 mm. 单点冲击完成后，去除试样底面的完全约束，而设定上部支柱为完全约束，并对下部支柱施加y方向3.009 mm的位移载荷. 两个模型的分析步类型均为Static General，即模型的运算过程均采用ABAQUS/Standard进行静力分析.

2 模拟结果与讨论分析

2.1 裂纹张开位移

图3为四点弯试样裂纹张开形貌. 对比可知，含裂纹缺陷试样经USRP处理后，试样表层的裂纹发生闭合，且内部裂纹张开角度和位移明显小于未进行USRP处理的试样.

图3 裂纹张开形貌

Fig.3 Shape of crack

USRP处理和非USRP处理四点弯试样的裂纹张开位移所得结果如图4所示. 张开位移在距离裂纹尖端0.5 mm以内的基本一致，随后USRP处理试样的裂纹张开位移保持在0.015 mm左右，在距离裂纹尖端0.3 mm位置开始逐渐减小，直至为零，且在距离裂尖0.6 mm以上的位置发生闭合. 而未进行USRP处理的裂纹张开位移在大约0.05 mm以后就开始逐渐增大，最大张开位移为0.061 mm，远大于USRP处理后的最大张开位移0.017 mm.

图4 USRP处理和非USRP处理的裂纹张开位移Fig.4 Crack opening displacement with and without USRP

分析认为，USRP处理所产生的冲挤作用使金属表层材料产生大幅度弹塑性变形，所产生的塑性流动使试样表面的裂纹发生闭合，说明USRP处理有利于减小表层裂纹的扩展倾向[9].

2.2 裂纹尖端应力场

USRP处理和非USRP处理四点弯试样三维I型静态裂纹尖端的σx分布云图如图5所示.

图5 I型裂纹σx残余应力云图

Fig.5 Residual stress distribution(σx) of crack

裂纹尖端及靠近裂纹尖端的下部是整个试样的拉应力集中区域，残余应力最大值均高于材料屈服强度610 MPa，说明裂纹尖端发生了塑性变形. 分别沿硬质合金球下方的厚度方向和整个试样的裂纹尖端建立路径，输出材料的σx值. 由图6可知，距离裂纹尖端0.06 mm以内区域的σx均为拉应力，且裂纹尖端的拉应力数值最大，随着距离的增大，拉应力值急剧减小并转变为压应力值，未经USRP处理的残余应力值在距离超过裂纹尖端0.1 mm的位置均为拉应力. 同时经过USRP处理后裂纹尖端的拉应力值降低，且距离超过裂纹尖端0.06 mm的数值均变为压应力，最大压应力值为-115.72 MPa.

图6 厚度方向I型裂纹的σx分布曲线

Fig.6 σx of model I crack along thickness

图7进一步验证了应力分布规律，横轴坐标8 mm的位置是USRP处理位置，该点处的裂纹尖端残余应力值比未经USRP处理的残余应力值降低了17.90 MPa. 而其他位置的残余应力值则较为接近.以上分析说明USRP处理能够降低裂纹尖端及其端面的残余拉应力值，且在表层区域裂纹端面的残余应力均转变成压应力.

图7 USRP处理和非USRP处理裂纹尖端σx应力值

Fig.7 σxof crack tip with and without USRP

2.3 裂纹尖端J积分

四点弯模型的裂纹尖端J积分曲线如图8所示.

图8 USRP和非USRP处理裂纹尖端J积分

Fig.8 J integral distribution with and without USRP

未进行USRP处理的裂纹尖端J积分沿z轴方向数值先增大后减小随后趋于平缓，最后减小的变化趋势. 因为在试样宽度方向上，两侧位置主要处于平面应力状态，而中间位置主要处于平面应变状态，从而中间层的裂纹扩展速度较快，所以J积分的最大值出现在中间层. 同时，经USRP处理的位置处J积分数值显著减小，最小值为14.175(MPa·mm)，比未进行USRP处理的相同位置处J积分减小了4.568(MPa·mm)，其它区域的数值与未进行USRP处理的J积分数值基本相吻合.

3 结 论

(1) 含裂纹缺陷试样经USRP处理后，试样表层的裂纹在距离超过裂尖0.6 mm的位置发生闭合，试样内部裂纹张开角度和张开位移明显小于未进行USRP处理的试样. 裂纹尖端及裂纹尖端附近是整个试样的拉应力集中区域，且裂纹尖端的拉应力数值最大，沿厚度方向随着距离的增大而减小.

(2) 未经USRP处理的残余应力值在距离超过裂纹尖端0.1 mm的位置均为拉应力. 经过USRP处理后裂纹尖端的拉应力值降低，且在距离超过裂纹尖端0.06 mm的数值均由拉应力转变为压应力.

(3) 经USRP处理的位置处J积分数值显著减小，最小值为14.175(MPa·mm)，比未进行USRP处理的相同位置处J积分减小了4.568(MPa·mm)，USRP处理显著降低了裂纹扩展倾向.

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收稿日期：2015-12-18

基金项目：国家自然基金资助项目(51105383)； 泰山学者建设工程资助项目(2015)； 中国石油大学(华东)科研创新团队建设计划资助项目(15CX08006A)

作者简介：王炳英，女，1972年出生，博士,教授. 主要从事焊接结构环境敏感断裂的科研和教学工作，发表论文30余篇. Email: [e-mail]

中图分类号：TG 441.8

文献标识码：A

文章编号：0253-360X(2017)01-0027-04