负载下外包钢筋混凝土加固轴压钢柱的承载性能有限元分析王元清1唐伟明2贾连光2周 乐3 （1.清华大学土木工程系，土木工程安全与耐久教育部重点实验室，北京 100084；2.沈阳建筑大学土木工程学院，沈阳 110168；3.沈阳大学建筑工程学院，沈阳 110044） 摘 要：为分析外包钢筋混凝土加固钢柱后组成叠合柱的轴压承载性能，应用ABAQUS建立三维有限元模型，对不同初应力系数时加固的外包钢筋混凝土叠合柱用进行了有限元模拟。结合有限元模型，分析初应力系数对加固后柱的轴压承载力的影响规律。初应力使得外包钢筋混凝土加固的钢柱荷载－变形位移曲线后移，轴力集中于钢骨，初应力系数对其承载力影响显著。分析表明：使用外包钢筋混凝土加固钢柱，初应力系数小于20%时，可按新建结构计算，初应力系数大于20%时，需要对强度进行折减。 关键词：外包钢筋混凝土；轴压；加固；有限元分析；初应力系数 我国的建筑业经过建国初期的大规模建设后，建筑物逐步进入“老龄期”，一些建筑已经不能满足安全性、适用性、耐久性的要求，但昂贵的拆迁费用使人们越来越重视对已有建筑的检测加固。外包混凝土加固钢柱组成型钢－混凝土叠合柱，这种加固方式解决了钢结构的防火、防腐问题提高了纯钢柱的整体、局部稳定性，解决了大轴压比钢柱的加固问题［1］。但为了对生产、生活秩序的破坏最小化，加固时大多不能完全卸载，按照新建结构进行计算会造成安全隐患，有必要对叠合柱的强度进行折减。 钢管混凝土的研究一直先于型钢混凝土，2005年，第一部叠合柱规程CECS 188∶2005《钢管混凝土叠合柱结构技术规程》颁布，提出叠合比m＝N1/Nu，即预压轴向力N1与叠合柱轴向力设计值Nu的比值。目前还没有型钢混凝土叠合柱的规范规程。刘克敏等通过截面弯矩－曲率非线性分析，建立了钢骨高强混凝土预压柱截面弯矩－曲率关系的三折线模型，确定了相应模型参数［2］。李国芳对型钢混凝土叠合柱的抗震性能进行了有限元分析，与普通型钢混凝土柱相比，叠合柱降低了混凝土部分的轴压比，由钢骨承担了更多轴力，可以提高柱的轴压比限值，充分发挥钢骨的作用［3］。得出叠合比0～0.15时，可按普通型钢混凝土计算轴压比计算，叠合比低于0.4的可以提高预压型钢混凝土柱的抗震性能，叠合比高于0.4时叠合柱抗震性能未加强。佘俊使用有限元软件ANSYS对型钢混凝土叠合柱的轴压比、预压比、含钢率等参数进行了参数分析，分析了对各影响因素的对延性的影响［4］。欧、美关于型钢混凝土叠合柱的研究很少。日本是多地震灾害国家，型钢混凝土结构应用最广泛，但型钢混凝土叠合柱研究工作启动也较晚，研究成果非常欠缺。 本文通过对不同初应力系数下外包混凝土加固的钢柱的有限元分析，得到相对无初应力构件的加固折减系数，并与试验对比。 1 有限元模型1.1 几何模型 5根型钢截面尺寸为256 mm×180 mm×10 mm× 8 mm的外包混凝土加固的叠合柱，有效长度3 m，加固用纵筋、箍筋分别为直径16，8 mm的三级钢筋，混凝土强度等级为C30，含钢率为3%，叠合柱截面尺寸如图1所示，其他尺寸如表1所示。  图1 钢柱截面尺寸 表1 其他尺寸 mm  钢筋直径保护层厚度型钢 钢筋 纵筋 箍筋加密区箍筋间距150 15 16 8 150 1.2 单元选取 本文采用有限元软件ABAQUS建立三维模型，所有材料均采用符合von Mises屈服准则的等向强化弹塑性单元。型钢、混凝土采用8结点六面体线性缩减积分单元（C3D8R），线性缩减积分单元对位移求解比较精确，并且可以进行接触分析和计算大变形问题［5］。混凝土中的纵筋、箍筋采用三维桁架（Truss）单元模拟。 1.3 材料本构关系 型钢的本构关系采用ABAQUS软件中提供的各项同性材料，塑性定义为多折线的理想塑性。混凝土选用GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》建议的塑性损伤模型的应力 －应变曲线［6］，具体如式（1）、式（2）所示。 混凝土单轴受压曲线方程：  式中：αc为下降段的参数值；fc′为混凝土的抗压强度；εc为与单轴抗压强度fc′对应的混凝土峰值压应变；dc为混凝土单轴受压损伤演化系数；Ec为混凝土的弹性模量。 混凝土单轴受拉曲线方程：  式中：αt为下降段的参数值；ft′为混凝土的抗拉强度；εt为与单轴抗拉强度ft′对应的混凝土峰值拉应变；dt为混凝土单轴受拉损伤演化系数。 1.4 计算工况 研究参数主要为加固时钢柱的轴压比，即加固叠合柱的初应力系数对承载力的影响，4种工况对应初应力系数分别为0%，20%，40%，50%的外包混凝土加固的叠合柱，即叠合比分别为 0，0.33，0.66，0.83。 1.5 特殊处理 型钢与混凝土的上表面与加载点耦合，下表面与固定点耦合，钢筋埋在混凝土之中，型钢和混凝土接触的界面法向定义为硬接触，切向定义为罚，极限黏结强度采用赵鸿铁等提出的型钢混凝土黏结滑移计算式［7］。  式中：τ为极限黏结强度；Css为型钢的混凝土保护层厚度，mm；d为型钢截面高度，mm；le为型钢埋置长度，mm，ft为混凝土强度，MPa。 计算时，在加载点上分两次施加位移。为了准确模拟负载下加固叠合柱的二阶段制造和二次受力，引入了生死单元，如图2。分析步1中使后浇钢筋混凝土失效，然后在分析步2重激活后浇钢筋混凝土。  图2 生死单元示意 2 计算结果及分析2.1 初始应力状态比较 不考虑稳定系数，型钢的轴压承载力为1 800 kN，对初应力系数为0%，20%，40%，50%的加固叠合柱，分别施加初应力0，360，720，900 kN，得到预加载分析步的位移分别为0，1，2，2.5 mm。 2.2 轴压破坏形态 图3、图4是有限元计算时典型构件混凝土及内部原钢柱的破坏形式，轴压构件破坏时，柱脚混凝土先剥落，低初应力系数的叠合柱柱脚混凝土先被压碎，然后力转移到型钢上型钢屈服；高应力系数的叠合柱型钢先进入屈服，然后混凝土被压碎，柱子丧失承载能力。 2.3 加固时初应力系数对承载力及应力－应变关系的影响 表2—表5为不同初应力系数加固的钢柱在不同阶段的反力、位移，混凝土退出工作时，混凝土跨中位移分别为5.99，9.55，2.69，1.12 mm，加固时初应力比越高，混凝土延性越差；混凝土达到极限压应变0.003 3时，钢骨跨中位移分别为1.58，2.96，3.1，3.5 mm，有初应力的叠合柱型钢位移更大，型钢应变超前。初应力系数大于20%时，初应力系数越大，峰值承载力越小，破坏时钢骨受力越大。  图3 典型加固叠合构件混凝土的破坏形式 Pa  图4 典型加固叠合柱钢骨、钢筋的破坏形式 Pa 2.4 力学模型分析 图5、图6反映了初应力系数对加固叠合柱轴压荷载－变形曲线的影响，图5为不同初应力系数加固的叠合柱荷载－变形曲线；图6为其典型荷载变形曲线。对于有初应力作用的叠合柱，其荷载－变形曲线可分为图6中OA、AB、BC、CD、DE等5个阶段。 表2 初应力系数0%加固的叠合柱  阶段 加载点反力/kN加载点位移/mm混凝土中点位移/mm钢中点位移/mm钢骨屈服退出工作 7 167.7 4.801 15 2.707 96 0.788 185峰值应力 7 218.6 5.201 6 2.983 74 0.984 353混凝土大面积退出工作 5 910.2 7.917 96 5.991 87 4.495 31 表3 初应力系数20%加固的叠合柱  阶段 加载点反力/kN加载点位移/mm混凝土中点位移/mm钢中点位移/mm钢骨屈服退出工作 7 118.1 5.297 41 1.150 96 1.329 25峰值应力 7 358.0 6.646 43 2.876 96 1.719 26混凝土大面积退出工作 5 758.0 11.889 2 9.550 59 7.548 43 表4 初应力系数40%加固的叠合柱  阶段 加载点反力/kN加载点位移/mm混凝土中点位移/mm钢中点位移/mm钢骨屈服退出工作 6 631.5 5.275 39 0.612 409 2.085 37峰值应力 7 104.4 6.877 2 0.916 563 2.542 54混凝土大面积退出工作 5 978.7 9.757 42 2.693 32 4.766 92 表5 初应力系数50%加固的叠合柱 阶段 加载点反力/kN加载点位移/mm混凝土中点位移/mm钢中点位移/mm钢骨屈服退出工作 6 330.6 5.454 41 0.031 474 2.622 69峰值应力 6 900.9 7.394 09 0.350 773 3.202 86混凝土大面积退出工作 5 977.7 9.556 27 1.122 29 4.520 79 图5 5个阶段初应力比的叠合柱荷载－位移曲线 1）OA段为初始弹性段：混凝土未被激活，由型钢承担初应力荷载，发生变形εp，其发展程度由初应力系数n决定。n在0～0.6之间，型钢处于弹性阶段，柱刚度为型钢的轴压刚度Ks，直至轴力达到nNu，s（A点）； 2）AB段为弹性段：型钢外混凝土浇筑后，由叠合柱整体受力。此时，柱仍处于弹性阶段，柱刚度为叠合柱的轴压刚度KSRC，直至材料进入非线性（B点）； 3）BC段为弹塑性段：柱整体受力，混凝土进入非线性阶段，在竖向压力作用下出现微裂缝，混凝土在C点达到峰值应力时，叠合柱也达到峰值承载力，此时，型钢和纵筋也基本屈服； 4）CD段为下降段：承载力急剧下降。型钢与钢筋处于材料强化段，混凝土延性较差，达到峰值应力后，承载力迅速下降，叠合柱整体承载力下降； 5）DE段为稳定段：混凝土压碎，柱承载力主要由型钢承担，延性取决于型钢延性，承载力维持稳定。 对于受初应力叠合柱，初始荷载由型钢承担（OA段），导致柱荷载－变形曲线右移。 图6 4种初应力比的叠合柱荷载位移曲线 3 有限元模型的验证对比负载下外包钢筋混凝土加固钢柱轴压性能试验研究中的试验数据，见表6，不同初应力系数试验及有限元计算峰值承载力吻合较好。 表6 初应力系数试验及有限元计算峰值承载力比较 注：误差＝（试验－有限元）/试验 不同初应力系数/% 试验/kN 有限元/kN 误差/% 0 7 440 7 235 2.83 20 7 166 7 100 0.93 40 7 104 6 603 7.59 50 6 890 6 177 11.54 4 结 论1）有限元计算结果与试验结果基本吻合； 2）初应力系数小于20%时，型钢与外包钢筋混凝土粘结良好，证明加固后组合柱具有良好的整体性能可按新建结构计算；初应力系数大于20%时，型钢与外包钢筋混凝土产生黏结滑移，要对承载力进行折减，初应力系数40%以内乘以0.9，初应力系数60%以内乘以0.8； 3）加固后叠合柱的型钢具有“应变超前”现象，加固后叠合柱的荷载－变形曲线右移； 4）初应力系数的改变对加固后叠合柱的力学性能、破坏形态具有重要影响。 参考文献： ［1］唐伟明，王元清，贾连光，等.各国规范中型钢混凝土结构设计构造与抗裂措施比较分析［C］//钢结构工程研究（十）：中国钢结构协会结构稳定与疲劳分会第14届（ISSF—2014）学术交流会暨教学研讨会论文集.2014：751－756. ［2］吴波.钢骨高强混凝土叠合柱弯矩－曲率关系的非线性分析［J］.哈尔滨建筑大学学报，1999，32（5）：6－10. ［3］李国芳.预压型钢混凝土柱力学性能有限元分析［D］.长沙：长沙理工大学，2008. ［4］佘俊.预压型钢混凝土柱受力性能分析［D］.长沙：长沙理工大学，2010. ［5］石亦平.Abaqus有限元分析实例详解［M］.北京：机械工业出版社，2006. ［6］GB 50010—2010 混凝土结构设计规范［S］. ［7］杨勇.型钢混凝土粘结滑移基本理论及应用研究［D］.西安：西安建筑科技大学，2003. FINITE ELEMENT ANALYSIS OF BEARING CAPABILITY OF PRE-COMPRESSED STEEL REINFORCED CONCRETE COLUMNS UNDER LOADS Wang Yuanqing1Tang Weiming2Jia lianguang2Zhou Le3 ABSTRACT：In order to investigate of axial compression bearing capacity of steel reinforced concrete composite column under monotonic loading，a three dimension finite element model was established by using ABAQUS software based on different initial stress coefficient.The influence of initial stress coefficient on the axial compression bearing capacity of composite column was analyzed.The initial stress resulted in the backward loads-displacement curve of steel reinforced concrete composite column，and the axial force focused on the steel bond，so the pre-load had a significant influence on bearing capacity.The results showed that in structure design，the steel reinforced concrete composite column could be calculated based on the requirements of a new building when the initial stress coefficient was less than 20%，and strength reduction should be conducted when the initial stress coefficient was greater than 20%. KEY WORDS：outer-wrap reinforced concrete；axial compression；reinforcement；finite element analysis；initial stress coefficient DOI：10.13206/j.gjg201701017 《钢结构加固设计规范》国家标准管理科研专项课题（2013－04）；国家自然科学基金项目（51408371）。 第一作者：王元清，男，1963年出生，教授。 Email：wang-yq＠mail.tsinghua.edu.cn 收稿日期：2016－08－26 |
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