基于材料性能退化的非对称截面单阶钢柱滞回性能研究

基于材料性能退化的非对称截面单阶钢柱滞回性能研究

吴海英1，2 雷宏刚1 陈幼佳1，3

（1.太原理工大学建筑与土木工程学院，太原 030024；2.山西大学土木工程系，太原 030013；3.美国宾夕法尼亚州立大学土木工程系，米德尔顿 PA 17057）

摘 要：考虑局部锈蚀区域截面损失和材料性能退化，借助ABAQUS对非对称截面单阶柱进行低周反复性能非线性分析，得到常轴力、反复水平荷载作用下，不同锈蚀部位、不同锈蚀深度单阶柱的滞回性能变化规律。结果表明，锈蚀深度D变化的影响为：腹板D＞4 mm，翼缘和腹板同时锈蚀D＞2 mm时，锈蚀越深，材性退化越明显，阶形柱水平极限承载力、抗侧刚度、滞回耗能和延性等降低较大；翼缘D≤5 mm、腹板D≤4 mm、翼缘和腹板同时锈蚀D≤2 mm时，随着D的增加，滞回性能各指标均有所降低，但变化幅度不明显，对阶形柱恢复力特性影响小；因阶形柱下柱两分肢截面不对称、偏心荷载及荷载-位移（P-Δ）效应，使构件在反向加载时延性劣化突出。

关键词：锈蚀；单阶钢柱；材性退化；非对称截面；滞回性能

1 概 述

工业建筑在自然环境、工业环境中使用时，受到各种形式的侵蚀，使其产生不同程度的锈蚀破坏，而且锈蚀速度惊人，通过对江西新余钢铁公司的调查发现，占工厂面积约70％的炼钢、轧钢和机工车间的承重结构，虽然采取了涂层防锈措施，但锈蚀速率为0.05～0.41 mm／a，厂区露天的构件可达到0.87 mm／a［1］。锈蚀损失也是巨大的，例如鞍山钢铁公司1982年调查显示，每年仅腐蚀损失就达l亿多元［2］；某钢铁公司每年用于屋面防腐费用达79万元［3］。锈蚀使结构构件截面损失，承载力降低，严重影响工业建筑的安全性和可靠性，因锈蚀倒塌的工程事故也是屡见不鲜，1996年武钢焦化厂钢结构皮带通廊倒塌，2004年莱芜钢铁公司特钢厂炼钢主厂房倒塌，2004年陕西重型机器厂铸钢车间倒塌等［4］。

截至目前，对锈蚀结构构件的力学性能研究较少，主要集中在静力方面［5-14］；抗震性能方面，除郑山锁等对酸性环境下锈蚀钢框架柱及节点进行了抗震性能试验研究［15-16］，其他研究几乎未见报道。而处于高烈度地震区的锈蚀结构构件其抗震性能更是一个需要研究的问题。

山西太原为抗震设防烈度为8度的重工业城市，钢铁、煤矿、机械制造企业存在大量的重型钢结构厂房，尤其是超期服役的结构构件，锈蚀严重（图1），本文考虑不同锈蚀部位，不同锈蚀厚度的局部锈蚀区域截面损失和材料性能退化，应用ABAQUS软件对重型工业厂房非对称截面单阶钢柱建立有限元模型，进行常轴力、低周反复性能非线性分析，探究了局部锈蚀对工业厂房单阶柱水平极限承载力、抗侧刚度、滞回耗能和延性等的影响，可为锈蚀厂房的抗震鉴定加固提供依据。

图1 厂房锈蚀图片

2 模拟单阶柱基本信息

本文研究对象单阶柱原形取自1958年前后建成投产的太重铸锻公司铸钢厂清铲车间，单层三跨钢排架结构。单阶柱的高度为16 000 mm，其中上柱5 000 mm，下柱11 000 mm（图2a），下柱左右分肢及上柱均为焊接组合工字形截面，截面尺寸见图2b，缀条采用与分肢角焊缝连接。

经对太原地区的钢铁、煤矿、机械制造、电厂等企业调研发现钢柱的锈蚀规律:钢柱自室内陆面以上300～500 mm区域锈蚀最为严重（图1），距室内陆面3 m以上，轻微锈蚀。

图2 单阶柱立面及上、下柱横截面

根据钢柱锈蚀规律和实测数据，按不同部位的矩形区域厚度变小考虑局部锈蚀。矩形区域的宽为下柱板件的宽度，高度为室内陆面以上500 mm，锈蚀厚度分别为0，1，2，3，4，5，6 mm。局部锈蚀区域与无锈蚀区域光滑过渡。按锈蚀部位的不同，模拟试件分3种情况锈蚀:下柱两分肢翼缘仅单侧锈蚀（图3a）；下柱两分肢腹板两侧锈蚀（图3b）；下柱两分肢翼缘单侧、腹板双侧锈蚀（图3c）。模拟试件锈蚀参数见表1。

图3 格构柱分肢局部锈蚀区域

表1 模拟试件锈蚀参数

试件编号锈蚀部位单侧锈蚀深度／mm P 无锈蚀0 F1 F2 F3 F4 F5 F6翼缘单侧锈蚀（F）1 2 3 4 5 6 W1 W2 W3 W4 W5 W6翼缘两侧锈蚀（W）1 2 3 4 5 6 WF1 WF2 WF3 WF4 WF5 WF6翼缘单侧、腹板两侧（WF）1 2 3 4 5 6

3 有限元分析模型

采用通用有限元分析软件ABAQUS对考虑局部锈蚀的压弯单阶柱进行建模分析。

3.1 材 料

单阶柱已使用50多年，为判断其材料性能状况，对其在锈蚀轻微、受力较小部位进行取样试验。材料性能参数见表2，应力-应变关系见图4。

表2 材料性能参数

弹性模量E／MPa屈服强度fy／MPa抗拉强度fu／MPa泊松比μ屈服平台末端应变εstfu对应的应变εu1.94×1052473950.30.0150.142

图4 应力-应变曲线

郑山锁等通过对太原、攀枝花地区的12栋钢结构工业厂房的承重体系取样及对Q235B模拟工业酸性环境取样试验，得到钢材力学性能指标与失重率之间的关系［17］:

式中:f′y、f′u、E′分别为钢材锈蚀后的屈服强度、极限抗拉强度、弹性模量；Dw为钢材失重率。

式中:W0为钢材未锈蚀的质量；W1为锈蚀且除锈之后的质量。

本文下柱锈蚀区域按式（1）、式（2）考虑材料性能的退化。钢材的本构模型采用随动强化模型，von Mises屈服准则。

3.2 模型建立

建模时，阶形柱下柱分肢采用S4R单元（四边形线性减缩积分壳单元）；缀条、上柱采用B 31单元（考虑剪切变形的线性梁单元）。阶形柱柱脚刚接，柱顶为可水平移动的铰接悬臂柱，通过设置多点约束MPC-Tie模拟上柱柱脚与肩梁刚性连接，如图5所示。缀条与分肢连接按铰接考虑。通过对阶形柱进行特征值屈曲分析得到的第一阶屈曲模态，将其乘以l／1 000（l为柱高）作为几何初始缺陷模态施加到有限元模型中。

图5 有限元模型

图6 位移加载方式

3.3 加载制度

依据文献［18］，采用常轴力、水平位移控制的变幅循环加载方式，见图6。首先施加竖向荷载，按现行荷载规范，考虑屋面恒载、活载、雪荷载，采用PKPM-STS（V2010）软件，计算得到阶形柱在最不利荷载组合作用下，上柱柱顶轴力N1=776 kN，下柱柱顶偏心荷载N2=797 kN，偏心距e=750 mm（图6b）。将N1、N2作为常轴力施加到阶形柱上、下柱顶，数值分析过程保持其值不变。然后在上柱柱顶循环施加变幅水平位移Δ。取阶形柱截面边缘纤维出现屈服单元时，相应的上柱柱顶水平位移为Δy，第一级加载位移为0.5Δy，循环1周；第二级为Δy，循环3周；从第三级位移开始，以0.3Δy为位移的增量，且每级循环3周，直至阶形柱破坏（弹塑性层间位移角达到限制1／50［19］，层间高度取为阶形柱上柱的高度）。水平位移Δ沿X轴负向为推，沿X轴正向为拉，先推后拉。

4 计算结果分析

破坏形态及滞回曲线的分析见文献［20］。

4.1 骨架曲线

参考文献：［18］，骨架曲线取滞回曲线中各加载级第一循环的峰点所连成的包络线。提取出不同锈蚀方式、不同锈蚀深度骨架曲线的屈服点、峰值点的荷载及对应的变形值，见表3。

表3 阶形柱特征荷载、延性和耗能

锈蚀部位锈蚀深度／mm方向峰值点屈服点破坏点（0.85）Py／kNΔy／mmPm／kNΔm／mmPu／kNΔu／mm延性系数累计耗能Q／（kN·m）完好0X负向66.8078139.48148.20118.56157.502.02X正向95.5478138.97124.50118.12124.791.60117.8 105.9 105.2 104.5翼缘1 2 3 4 5 6X负向64.8777137.91146.30117.22155.672.02X正向94.3177139.31128.70118.40130.761.70X负向64.8777137.49146.30116.87155.722.02X正向94.0477139.35128.70118.45131.41.71X负向64.5377137.04146.30116.48155.772.02X正向93.7477139.37130.21118.47132.961.73X负向63.7577136.03146.30115.62155.882.02X正向93.4377139.28131.67118.38133.851.75X负向64.6878137.20148.20116.64157.562.02X正向94.0878138.69128.93117.89144.171.85X负向64.4178145.94154.01124.05165.482.12X正向93.7078146.64148.20124.64158.202.03 103.4 106.3 152.0 112.2 114.5腹板1 2 3 4X负向65.0377137.64146.30116.99155.702.02X正向94.1177139.37128.74118.46131.401.71X负向65.4678138.05148.20117.35153.071.96X正向94.4678138.77127.45117.96118.721.52X负向65.7479138.25150.10117.51153.081.94X正向94.5179138.74129.09117.93118.291.50X负向64.7079137.04150.10116.49153.121.94X正向93.6679138.71132.09117.91121.441.54 116.4 114.6 112.1翼缘和腹板1 2 3 4X负向64.7377137.12146.30116.60153.091.99X正向93.8477138.88128.74118.05121.561.58X负向64.7578137.85148.20117.17143.571.84X正向93.8078141.73134.86120.48121.681.56X负向62.877886.34101.4073.39120.921.55X正向91.057898.23100.3983.50117.281.50X负向23.223957.6978.00——X正向51.713970.6677.22——91.8 65.9 13.1

由表3、图7可知:

1）阶形柱从开始加载到破坏，经历弹性、弹塑性和破坏三个阶段。在弹性阶段，骨架曲线的形状大体为一直线，构件刚度基本不变；随着水平位移的不断增大，骨架曲线由直线向曲线变化，其刚度呈现降低的趋势，但不明显，塑性发展不充分；当达到峰值荷载后，随着下柱逐步退出工作，曲线下降段陡峭，其承载力衰减快，且衰减幅度大，延性差。

2）弹性阶段、弹塑性阶段，正向与负向加载的骨架曲线不重合，正向加载的水平力高于负向，主要是由于吊车偏心竖向荷载N2的影响，当沿正向加载受拉构件时，需要首先抵消N2产生的荷载效应及P-Δ效应。破坏阶段，随着构件的屈曲，上下柱变形不同步，骨架曲线基本为上柱工作的曲线，负向加载的水平力略高于正向，原因是负向加载时上柱有一定的塑性累积变形，造成正向加载时构件的承载力较相应负向低，且骨架曲线的下降趋势更加陡峭，使柱延性明显劣化。

图7 翼缘锈蚀骨架曲线

3）由图7、图8、表3可知，在峰值荷载前，曲线的形状基本重合，随着锈蚀深度的增加，阶形柱的弹性模量及X负向的峰值荷载均下降，下降幅度较小。翼缘单面锈蚀1～5 mm时，与无锈蚀相比，X负向的峰值荷载分别下降1.13％、1.43％、1.75％、2.45％、1.63％，而腹板双面锈蚀1～4 mm时，X负向的峰值荷载分别下降1.32％、1.03％、0.88％、1.75％，两种锈蚀方式下，X正向的峰值荷载与无锈蚀接近一致；翼缘单面锈蚀6 mm时，X负向、X正向的峰值荷载分别提高4.63％、5.5％。达峰值荷载后，骨架曲线的下降趋势随着锈蚀深度的增加，陡峭程度有所缓减。

图8 腹板锈蚀骨架曲线

图9 翼缘腹板同时锈蚀骨架曲线

4）由图9、表3可知，在峰值荷载前，阶形柱下柱两分肢翼缘单面和腹板双面同时锈蚀1，2 mm时，曲线的形状基本与无锈蚀重合，阶形柱的弹性模量及X负向的峰值荷载下降不明显，峰值荷载分别下降1.69％、1.17％，正向的峰值荷载基本不影响。锈蚀3，4 mm时，锈蚀对构件的弹性模量、峰值荷载影响显著，负向的峰值荷载分别下降38.1％、58.6％，正向的峰值荷载分别下降29.3％、49.2％，延性降低，脆性更为明显。

4.2 刚度退化

参照文献［18］，阶形柱刚度用割线刚度Ki表示:

式中:Pi、-Pi分别为第i次循环加载正、反方向的峰值点荷载值；Δi、-Δi分别为与Pi、-Pi所对应的位移值。

图10—图12是按上述公式计算得到的刚度退化曲线，其中i为位移加载的循环次数。可以看出:

图10 翼缘锈蚀刚度退化曲线

图11 腹板锈蚀刚度退化曲线

1）从刚度退化曲线可知，随着位移的增加，构件的刚度不断降低，随着锈蚀深度的增加，构件刚度退化越明显。阶形柱下柱两分肢翼缘单面锈蚀1～5 mm，腹板双面锈蚀1～4 mm时，翼缘单面和腹板双面同时锈蚀1，2 mm时，其刚度衰减与未锈蚀比较接近，前3级位移，构件基本处于弹性阶段，刚度退化不明显；从进入塑性到峰值荷载之前（第五级），构件没有产生过大的塑性变形，其刚度有所退化，但幅度不大；当构件达到峰值荷载后，随着循环次数的增加，由于塑性变形的发展，薄弱部位翼缘腹板相继屈曲，使上下柱变形逐渐不同步，刚度陡降。翼缘单面锈蚀6 mm，循环次数增加，刚度陡降的位移级增大。翼缘单面和腹板双面同时锈蚀3，4 mm，锈蚀较严重，位移级较小时，刚度即显著退化。

图12 翼缘腹板同时锈蚀刚度退化曲线

2）不同锈蚀程度下各曲线从加载开始，初始刚度就出现偏差，原因为锈蚀区域截面损失及钢材力学性能退化。

4.3 滞回耗能

根据文献［18］，构件耗能能力用能量耗散系数E来评价，经计算，滞回耗能与循环次数之间的关系曲线见图13—图15。构件破坏前各滞回曲线面积之和为累积耗能Q（图16），也可反映构件的耗能能力。

图13 翼缘锈蚀能量耗散系数E

图14 腹板锈蚀能量耗散系数E

图15 翼缘腹板同时锈蚀能量耗散系数E

图16 阶形柱的累积耗能Q

由图13—图16、表3，可以看出:

1）阶形柱下柱两分肢翼缘无锈蚀及单面锈蚀时，加载初期处于弹性状态，所消耗的能量基本为零；随着加载的继续，构件进入塑性，所消耗的能量稍有增长；达到峰值荷载后，由于上柱柱根处翼缘腹板相继屈曲，使上下柱变形逐渐不同步，P-Δ滞回曲线成为上柱的滞回曲线，能量耗散系数E陡增；随着水平位移的增加，上柱所消耗的能量逐步增长，曲线的走势越来越陡峭。进入塑性到循环次数为16次之间，翼缘单面锈蚀的耗能系数比无锈蚀同位移级的耗能系数小，翼缘单面锈蚀1～5 mm的能量耗散系数接近一致。翼缘单面锈蚀6 mm时由于进入塑性、最大荷载出现、局部屈曲及达到破坏时的位移级均增大，最终的能量耗散系数比其他情况都大。

翼缘单面锈蚀1～5 mm，累计耗能Q较无锈蚀分别下降10.1％、10.7％、11.3％、12.2％、9.8％，而锈蚀6 mm时，较无锈蚀提高29％。

2）腹板双面锈蚀1～4 mm的能量耗散系数与无锈蚀接近，累计耗能Q较无锈蚀分别下降4.8％、2.8％、1.2％、2.7％。

3）翼缘单面和腹板双面同时锈蚀1 mm能量耗散系数与无锈蚀接近，累计耗能Q下降4.8％。锈蚀2 mm的能量耗散系数明显下降，累计耗能Q下降22.1％。锈蚀3 mm，进入塑性、局部屈曲、最大荷载出现及破坏时的位移级越小，循环次数减少，能量耗散系数显著下降，最后破坏时耗能系数急剧下降，累计耗能Q下降44.1％。锈蚀4 mm，其能量耗散系数从第二圈开始快速增大，其主要原因是下柱两分肢锈蚀部位截面削弱较多使锈蚀区域尤为软弱，水平荷载急剧下降；累计耗能Q较无锈蚀下降88.9％。

4.4 延 性

根据文献［18］，用位移延性系数μ=Δu／Δy来描述结构延性，Δu取骨架曲线下降段相应于0.85Pm时的位移值。阶形柱的延性系数与锈蚀深度的关系见图17。

图17 阶形柱的延性系数

由表3、图17可知:

1）三种锈蚀方式在不同锈蚀深度下，阶形柱的延性系数μ=1.50～2.08，延性较差。X负向加载时的延性系数均高于正向，主要因为:阶形柱下柱截面不对称；吊车偏心荷载N2及其产生的P-Δ效应，使阶形柱Δu减小，削弱了构件的延性；负向加载时有一定的塑性累积变形，造成正向加载时的延性明显劣化。

2）下柱两分肢翼缘单面锈蚀1～5 mm，其负向的延性系数与未锈蚀时基本相等，锈蚀6 mm时，延性系数提高了5％；随着锈蚀深度的增加，正向的延性系数呈上升趋势，锈蚀1～4 mm上升幅度较小，与未锈蚀相比，分别为6.3％、6.9％、8.1％、9.4％，而锈蚀深度达到5、6 mm时，由于下柱刚度减弱，使变形能力增大，其延性提高明显，分别为15.6％、26.9％。

3）腹板双面锈蚀1～4 mm，随着锈蚀深度的增加，负向的延性系数与未锈蚀的接近一致，下降幅度小，为3％～4％；正向的延性系数，除锈蚀1 mm提高了6.9％外，其余的锈蚀深度均有小幅下降，分别为5％、6.3％、3.8％。

4）翼缘单面和腹板双面同时锈蚀时，随着锈蚀深度的增加，正、负向的延性系数均下降，锈蚀深度越大，延性下降越明显。其中锈蚀3 mm时，其正负向的延性分别下降23.3％、6.3％。

5 结 论

利用有限元分析软件ABAQUS对锈蚀单阶柱进行低周往复循环加载模拟，结论如下:

1）三种锈蚀方式相比，翼缘锈蚀深度D≤5 mm，腹板锈蚀深度D≤4 mm，翼缘和腹板锈蚀深度D≤2 mm时，随着锈蚀深度的增加，单阶柱水平承载力峰值有所降低、抗侧刚度退化、耗能能力减弱、延性降低（翼缘锈蚀的延性稍有提高）。但与未锈蚀相比，幅度均较小，对阶形柱的抗震性能影响不大。

2）腹板两侧同时锈蚀深度D＞4 mm，翼缘单面和腹板双面同时锈蚀深度D＞2 mm时，由于考虑材性退化，锈蚀深度越大，其力学性能劣化越明显，阶形柱承载力、刚度、滞回耗能、延性等明显降低，破坏呈脆性，显著影响其抗震性能。

3）由于两分肢截面不对称，材料性能退化、竖向偏心荷载及其产生的P-Δ效应，使正向加载较负向时单阶柱延性劣化明显。

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RESEARCH ON THE HYSTERETIC PERFORMANCE OF ASYMMETRICAL CROSS-SECTION STEEL SINGLE-STEP COLUMN BASED ON THE MATERIAL PERFORMANCE DEGRADATION

Wu Haiying1，2Lei Honggang1Chen Y．Frank1，3
（1.Architecture and Civil Engineering College，Taiyuan University of Technology，Taiyuan 030024，China；2.Civil Engineering Department of Shanxi University，Taiyuan 030013，China；3.Civil Engineering Department of The Pennsylvania State University，Middletown PA 17057，USA）

ABSTRACT：Considering the local corrosion area section loss and material performance degradation，the analysis of lowcyclic loading nonlinear properties of asymmetrical cross-section steel single-step column was carried out by using the finite element analysis software ABAQUS，the change rule of single-step column hysteretic properties in different corrosion parts and corrosion depth under the action of constant axial force，horizontal load was obtained.The results showed that:when the web corrosion depthD＞4 mm，web and flange at the same time corrosion depthD＞2 mm，the deeper the corrosion depth was，the more obvious the material property degradation was，the horizontal ultimate bearing capacity，lateral stiffness，hysteretic energy dissipation and ductility of the column were greatly reduced；when the flange corrosion depthD≤5 mm、the web corrosion depthD≤4 mm，web and flange at the same time corrosion depthD≤2 mm，with the increase ofD，all indexes of the hysteretic performance were reduced，but the change was not obvious，had a minor effect on the restoring force characteristics of single-step column；because of the asymmetry of cross section of the lower column，eccentric loading andP-Δeffect，the ductility degradation was outstanding in reverse loading.

KEY WORDS：corrosion；steel single-step column；material performance degradation；asymmetrical cross-section；hysteretic behavior

DOI：10.13206／j.gjg201612022

国家自然科学基金资助项目（51578357）。

第一作者：吴海英，女，1980年出生，博士研究生。

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收稿日期：2016-05-26