非标准火灾模型中钢结构防火保护分析与仿真设计

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非标准火灾模型中钢结构防火保护分析与仿真设计

吴文忠

(西安科技大学， 西安 710054)

摘 要：进行钢结构防火保护设计时首先应确定截面-材料综合系数，已有研究已给出该系数在不同火灾模型中的相似准则。通过建立实际火灾模型中防火保护层外表面温度序列数学模型，并结合该相似准则和标准火灾模型中该温度序列，构造MATLAB/Simulink仿真平台,计算任意火灾模型中的截面-材料综合系数。最后应用该模型设计常用t2(t为耐火时间)火灾模型的截面-材料综合系数作为示例进行分析。

关键词：钢结构； 防火保护； 截面-材料综合系数； 火灾模型

钢材是不燃烧材料，但在火灾条件下，裸露的钢结构温度大于550 ℃后强度急剧下降，会在十几分钟内发生倒塌破坏[1-4],因此需要进行防火保护。在标准火灾模型中，防火保护层厚度通过截面-材料综合系数确定[5-7]。

真实火灾中温度场、速度场等不同于标准火灾模型[8-11]，钢结构发生不对称变形、内力重分布、耐火性能降低与钢结构受火位置或类型相关，且火灾温度场的非均匀性对结构体系的抗火性能有着重要的影响[12-14]，因此需要分析真实火灾模型中截面-材料综合系数。对标准火灾模型中钢结构导热微分方程应用量纲分析方法，得到该系数在不同火灾模型中的相似准则[15]。

通过建立实际火灾模型中防火保护层外表面温度序列数学模型，并结合该相似准则和标准火灾模型中该温度序列，构造MATLAB/Simulink仿真平台,计算任意火灾模型中截面-材料综合系数。最后应用该模型设计常用t2(t为耐火时间)火灾模型的截面-材料综合系数作为示例进行分析。

1 防火保护层截面-材料综合系数设计数学模型

1.1 钢结构耐火时间和临界温度

耐火时间影响因素包括使用场所重要性、火灾危险性和安全疏散等，应根据防火规范确定。钢结构临界温度是指在有效荷载作用下，当钢材的温度升高到某一值时,而使其失去支撑能力,这一温度值定义为该钢材的临界温度[4]，按式(1)计算：

Tc=750-450θ1θ2

(1)

式中：θ1为钢结构屈服强度对Tc的影响系数；θ2为钢结构内力重分布对Tc的影响系数。

一般常用建筑钢材的临界温度Tc为540 ℃，增加防火保护层后可以提高钢结构临界温度。

1.2 标准火灾模型中防火保护层外表面温度序列数学模型

因为是标准火灾模型，且近似认为防火保护层外表面温度等于试验炉温度，因此利用标准温度-时间函数，给定耐火时间后，计算得到防火保护层外表面温度。在建立MATLAB/Simulink仿真平台时，依据的正是该函数。

1.3 标准火灾模型中防火保护层截面-材料综合系数

标准火灾模型中，防火保护层截面-材料综合系数已有试验数据，在给定耐火时间和钢结构温度后，查表得到截面-材料综合系数，见文献[4]。

1.4 实际火灾模型中防火保护层外表面温度序列数学模型

建立实际火灾模型中防火保护层外表面温度序列数学模型时，需要确定火源处温度序列和烟羽流上升过程温度衰减规律，主要由经验公式确定。

1)计算实际火灾热释放率。采用ISO 9705标准热释放率 (HRR) 测量试验方法[7]，测量可燃物燃烧后烟气中的氧含量，由式(2)计算得到HRR的时间序列Q(t)：

(2)

式中：me为烟气质量速率，kg/s；X0(O2)为燃烧前空气中氧浓度；X(O2)为燃烧后空气中氧浓度。

2)确定防火保护层外表面温度序列。首先利用式(3)计算热释放率中对流热：

(3)

式中：a为引燃可燃物所需要的附加热量占总热量比例；φ为可燃物燃烧效率因子；Xr为辐射热损失比例。

3)计算火源处的温度序列。由式(4)得到：

(4)

式中：c为可燃物比热容，J/(kg·℃)；m为可燃物质量，kg。

4)计算防火保护层外表面温度序列。假设钢结构距离火源高度Z处，近似认为防火保护层外表面温度等于该高度处烟羽流中心线温度，按式(5)[16-17]计算得到烟羽流上升到钢结构表面的温度序列T′(t)：

(5)

其中 Ta=T(0)

式中：Ta为高度Z处周围空气的绝对温度，K；cp为羽流中气体的定压比热容， kJ/(kg·K)；ρa为高度Z处周围空气的密度，1.293 kg/m3；g为重力加速度，9.81m/s2。

由式(5)得到温度序列T′(t)-t对应表，在建立MATLAB/Simulink仿真平台时通过1维查表模块直接调用。

1.5 不同火灾模型之间防火保护层截面-材料综合系数相似准则

如文献[15]给定耐火时间t，标准火灾模型-温度序列Ts(t)、标准火灾模型截面-材料综合系数αt由Ts(t)-(t,αt)对应表查到，再查实际火灾模型温度序列T′(t)-t对应表得到T′(t)，由相似准则式确定实际火灾模型中防火保护层截面-材料综合系数。

2 防火保护层截面-材料综合系数仿真模型

仿真是以相似性原理、控制论、信息技术及相关领域的有关知识为基础,以计算机和各种专用物理设备为工具, 借助系统模型对真实系统进行试验研究的一门综合技术[18-19]。Simulink 是MATLAB软件中一个用于动态系统建模、仿真和分析的软件包, 可以用来模拟线性或者非线性以及连续或者离散的系统, 由于其具有界面友好、图像与可视化功能强大、可扩展性强等优点, 已经成为工程技术研究的重要工具。本文基于MATLAB/Simulink软件建立仿真平台，计算钢结构截面-材料综合系数。

已知标准火灾模型中防火保护层外表面温度序列Ts(t)、耐火时间t、实际火灾模型中防火保护层外表面温度序列T′(t)，在前述所建立的截面-材料综合系数设计数学模型的基础上，由相似准则建立适用于任意火灾模型中截面-材料综合系数计算的仿真平台，如图1所示。

图1 任意火灾发展模型中截面-材料综合系数仿真模型

该仿真平台可以对所有火灾模型中截面-材料综合系数进行模拟计算, 显然适用于非标准火灾模型中钢结构防火保护设计。

在该仿真平台中取模拟火灾模型为标准火灾模型，计算结果与标准火灾模型中试验测试数据进行比较, 以验证模拟仿真平台的准确性。由相似准则式和图1平台结构可知，这二者显然是一致的。该次模拟结果也可以作为进一步模拟其他火灾模型的基准，见文献[4]。

3 应用MATLAB/Simulink仿真平台计算t2火灾模型中综合系数

在确定的任意非标准火灾模型中，根据图1确定截面-材料综合系数。首先由已知的火源热释放率曲线，转化成火源温度-时间序列，再得到钢结构表面温度序列[16-17]。

火灾发展的非稳态模型，以t2火灾模型为代表，木堆垛是快速火的代表，因此适用于描述木堆垛火灾的t2火灾模型为：

Q(t)=0.046 9t2

(6)

对式(6)进行修正：1)点燃木堆垛需要附加的热量；2)木堆垛不完全燃烧；3)烟羽流上升引起温度下降；4)辐射热损失。

由式(5)及修正后的式(6)得到火源上方钢结构防火保护层外表面温度序列为：

(7)

由图1可以计算得到t2火灾模型时的截面-材料综合系数。

4 结束语

钢结构防火保护层厚度设计首先应确定其截面-材料综合系数，在不同火灾模型之间该系数服从相似准则。本文分析了钢结构耐火时间和临界温度、标准火灾模型中截面-材料综合系数和防火保护层外表面温度序列，建立了实际火灾模型中防火保护层外表面温度序列数学模型，并应用综合系数的相似准则，构造了 MATLAB/Simulink 仿真平台，计算任意火灾模型中截面-材料综合系数。最后应用该模型设计了常用 t2火灾模型的该系数作为示例，为该仿真平台应用于其他非标准火灾模型中钢

结构防火保护设计提供参考。

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FIRE-PROOF ANALYSIS AND SIMULATION DESIGN OF THE STEEL STRUCTURE IN NONSTANDARD FIRE MODEL

Wu Wenzhong

(Xi’ an University of Science and Technology, Xi’ an 710054, China)

Abstract：The section-material comprehensive coefficient should be firstly determined when design the fire-proof of steel structure, the similarity criterion for the coefficient in different fire models has been reported in some researches. Through building surface temperature sequence mathematical model for the fire-proof of an actual fire model, and combining with the similarity criterion and the temperature sequence in standard fire model, the MATLAB/Simulink simulation platform was constructed for solving the parameters in any fire modes, and finally, the section-material comprehensive coefficient oft2 fire model was applied into the design of the model and anlyzed.

KEY WORDS：steel structure； fire-proof； section-material comprehensive coefficient; fire model

收稿日期：2016-05-06

DOI：10.13206/j.gjg201611024

作 者：吴文忠，男，1968年出生，博士。

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