钢桥塔截面设计研究*

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钢桥塔截面设计研究*

刘　震1　张　哲1　韩小宇2

(1.大连理工大学土木工程学院， 辽宁大连　116023； 2.荆州市五维公路勘察设计有限公司， 湖北荆州　434000)

摘　要：基于实际工程对4种钢桥塔备选截面进行数值模拟和相关规范建议值计算，得到极限承载力、失稳模态、变形及应力规律，通过对比发现组合式截面钢桥塔较其他3种截面更适合该桥。组合式截面钢桥塔极限承载力较大，极限状态下压应力分布更加合理。计算结果表明：考虑结构初始缺陷及材料、几何双重非线性第二类稳定计算所得的承载力与相关规范建议承载力吻合较好，与美国规范建议值相差在12%以内。在钢桥塔的选型中，组合式钢桥塔是一种较为有竞争力的方案。

关键词：桥梁工程； 钢桥塔； 有限元分析； 非线性; 数值分析

钢桥塔在国外斜拉桥和悬索桥中十分常见，特别是在跨海峡级大桥中，例如日本明石海峡大桥和美国金门大桥均采用了钢桥塔。钢桥塔在我国近些年来已建和在建桥梁中有广泛应用，如南京长江三桥、泰州长江大桥、象山港大桥[1]。虽然钢桥塔在斜拉桥和悬索桥中得到了广泛应用[2]，但各国均没有针对钢桥塔制定专门规范，钢桥塔设计所依据规范也大多是通用钢结构规范[3]，如国内GB 50017—2003《钢结构设计规范》[4]、欧洲规范Eurocode 3[5]、美国规范ANSI/AISC 360-10[6]，这给钢桥塔设计带来了一定困难。本文以一自锚式斜拉桥为工程背景，针对钢桥塔的截面构造优化、极限承载力计算等问题进行了研究分析。

1　工程概况

以朝阳市燕阳山南路大桥为工程背景，采用自锚式斜拉悬吊协作体系桥梁。该桥索塔由两个塔柱组成，两塔柱轴线夹角为12°，顺桥向倾角为75°，每根塔柱长120 m。主桥主梁采用混合梁形式，主跨主梁165 m范围内采用带风嘴单箱梁结构，其余梁段均采用单箱六室混凝土箱梁，总体布置见图1。

图1　桥梁总体布置　m

1.1　截面参数

基于工程实际和GB 50017—2003要求提出以下4种钢桥塔截面进行对比，在满足设计使用要求前提下，按承载力最大原则进行设计。为了便于计算仅对两根桥塔中的1根进行分析，并假设桥塔柱截面尺寸上下相等，同时为了使不同截面钢桥塔之间有可比性，在设计时控制钢桥塔截面参数使4种钢桥塔用钢量相同。

由于大截面钢柱局部稳定性较差，在轴压下极易产生局部屈曲而丧失稳定性，为防止或延后这种屈曲出现，需在截面中加焊肋或将大截面变为数个小截面柱。基于这种设计原则，4种钢塔截面见

图2，根据钢桥塔局部稳定要求确定加劲肋数量和布置位置，横隔板厚15mm，间距采用文献[7]中建议值4 m。在满足对壁板加劲刚度条件下，采用中间大部分挖空设计，以减少钢材用量。所有截面形式的钢桥塔均采用Q345qE型钢材，4种钢桥塔的用钢量见表1，误差表示与平均用钢量的偏差程度，控制在±1%以内。

表1　桥塔钢量

截面形式用钢量/t误差/%矩形791.80-0.49三角形802.190.82圆形791.99-0.47组合式796.830.14

a—矩形截面；b—三角形截面；c—圆形截面；d—组合式截面。
图2　钢塔截面

a—矩形截面；b—三角形截面；c—圆形截面；d—组合式截面。
图3　有限元模型截面

2　钢桥塔极限承载力数值分析

2.1　钢桥塔稳定性有限元分析

桥塔失稳一般有两类：分枝屈曲和极值型失稳，或称第一类失稳和第二类失稳。第一类失稳是理想轴心受压柱求最小特征值问题，而实际工程中的受压构件和薄板常处于非理想状态，可能存在初始应力和变形，受压柱在这种状态下开始承受荷载，此时的失稳称为第二类失稳[8]。

研究发现：第二类稳定计算所得到极限承载力与实测结果较为相近，两者相差约为10%[9-10]。

2.2　有限元模型建立

为了对不同截面钢塔柱在屈曲时的受力和变形进行模拟，采用4结点6自由度壳单元进行分析。由于壁板加劲肋钢板厚度超过16 mm，应按照GB/T 1591—2008《低合金高强度结构钢规范》[11]对其屈服强度予以折减，壁板钢材屈服强度折减为325 MPa，加劲肋为335 MPa，选用理想弹塑性本构关系模型，弹性模量206 GPa，泊松比0.3。根据GB 50205—2001《钢结构工程施工质量验收规范》[12]建议，对板件初始几何缺陷最大值取H/1 000(H为柱高)和25 mm中的较小值，对该钢桥塔取25 mm。

2.3　第一类稳定计算

对各种截面钢塔柱进行第一类稳定分析，结果如表2所示。各种截面的1阶失稳模态均为沿长度方向正弦半波曲线。通过第一类稳定计算可以发现，4种截面钢桥塔1阶屈曲均为整体屈曲，说明钢桥塔柱局部不会先于整体屈服，实际上4种截面钢桥塔局部屈服均出现在第3阶模态以后。

表2　不同截面形式的稳定分析(承载力)结果　kN

类型矩形截面三角形截面圆形截面组合式截面第一类稳定565040375592615581603864第二类稳定194098174561215006237153

2.4　第二类稳定计算

第二类稳定计算计入初始缺陷、材料非线性和几何非线性，使得模型与实际工程中受力构件更为相似，计算所得承载力与实际构件承载也较为接近。初始缺陷参照第一类稳定计算所得的失稳模态，即一个沿长度方向的正弦半波计入，波峰处最大挠度取25 mm。由于第二类稳定计算量较大，为简化计算模型，钢材本构关系假定为理想弹塑性模型。为正确模拟工程实际，边界条件假设为一端固定一端自由。加载方式为力加载，加载点选在钢柱自由端。为较精确地获得第二类稳定承载力，使用二分法确定荷载大小。本文分别使用力和位移两种方式进行加载，为更好地模拟工程实际，加载点选在钢柱顶位置。计算所得承载力如表2所示。　　由表2可以发现：矩形截面、三角形截面和圆形截面钢桥塔基于第二类稳定计算承载力分别较组合式截面钢桥塔低21%、30%、10%；组合式截面这种钢桥塔截面形式在承载力上较其他几种截面形式有较大的优势，承载力绝对差值在28 000 kN以上相对差值在10%以上。由第一类和第二类稳定承载力的对比可以发现，第二类稳定计算所得承载力是第一类稳定计算承载力的30%～40%，最大为三角形截面的46%，最小为矩形截面的34%。

组合式截面极限承载力较其他3种大，塔顶最大竖向位移也较其他3种截面大，可以达到 250 mm，在竖向压屈以前有明显的预兆，而三角形截面和矩形截面钢桥塔竖向最大位移不到150 mm，并且达到极限承载力与发生屈曲几乎同时。两者之间没有明显的位移作为预兆，在纯钢桥塔中使用这两种截面，势必要增大安全系数以防止其在运营阶段发生屈曲。通过荷载-位移曲线斜率分析发现，三角形和矩形截面桥塔刚度较大，可达到1 400 kN/mm；而圆形和组合式截面桥塔刚度较小，分别为1 336 kN/mm和1 258 kN/mm。

如图4所示，矩形截面和三角形截面钢桥塔在每两个横隔板中间会都发生应力集中，在靠近加载端的第1道横隔板与第2道横隔板之间会发生很明显的应力集中，圆形截面桥塔在靠近加载端和固定端会发生明显的应力集中，组合式截面应力集中区域散布于全塔各处，在靠近固定端处出现较多。

矩形、三角形和圆形截面钢桥塔，加载处应力并没有达到最大，而是经过1个横隔板间隔后达到最大，说明在这些位置变形对应力分布影响较大。组合式截面钢桥塔在腹杆与主杆连接处应力集中明显，说明腹杆传递了较多的压力。综合图4可以发现圆形截面和组合式截面钢桥塔应力分布较为均匀，没有出现较大应力峰值。

a—矩形截面；b—三角形截面；c—圆形截面；d—组合截面。
图4　钢桥塔整体压应云力图　MPa

3　设计承载力对比

3.1　构件局部稳定分析

GB 500017—2003[5]中对箱形截面腹板高厚比应符合式(1a)，受压翼宽厚比应符合式(1b)；对圆管截面构件，其外径与壁厚之比应符合式(1c)。

(1a)

(1b)

(1c)

式中：h0为腹板计算高度；b为板固定边缘之间的距离；tw为板厚度；fy为钢材屈服强度；d为圆管截面外径。

ANSI/AISC 360-10规定除管形截面外宽厚比限值应符合式(2a)，管形截面宽厚比限值应符合式(2b)。

(2a)

(2b)

式中:K为不同构件的压屈系数。

基于GB 50017—2003、ANSI/AISC 360-10，根据设计参数计算截面各部分宽厚比和规范限值，各截面最大宽厚比和规范最小限值见表3。各截面均符合GB 50017—2003和ANSI/AISC 360-10[1]中关于局部宽厚比的规定。

表3　局部稳定分析结果

规范不同截面构件宽厚比限值矩形三角形圆形组合式GB50017—200313.9516.4323.3733.3333.5033.5033.5072.31ANSI/AISC360-1013.9516.4323.3733.3334.2134.2134.2167.69

3.2　构件整体承载力计算

使用GB 50017—2003和ANSI/AISC 360-10中建议钢柱承载力计算方法对各种截面钢塔柱承载进行计算。GB 50017—2003中受压构件稳定承载力按式(3)进行确定：

(3)

式中：N为轴力；φ为轴心受压构件的稳定系数，按柱最大强度理论使用数值方法计算出大量φ-γ曲线(柱子曲线)归纳确定;f为钢材抗压强度设计值。

通过表4分析可知：使用GB 50017—2003计算各截面钢桥塔所得承载力基本相同，组合式截面与圆形截面承载力稍大，承载力最小的矩形截面和承载力最大的组合截面与平均值相差都在5%以内。矩形截面和三角形截面钢桥塔GB 50017—2003建议承载力与第二类稳定计算所得的承载力较为吻合，分别为第二类稳定承载力的80%和95%，而组合式截面与圆形截面钢桥塔GB 50017—2003建议承载力与第二类稳定计算所得到的承载力相差较大，只有第二类稳定承载力的64%和70%。

ANSI/AISC 360-10中受压构件设计基于对钢柱的概率研究，以大量分析为基础，使用数值方法进行拟合，通过拟合式给出规范建议值。

表4　钢塔整体稳定分析结果

截面形式GB50017—2013ANSI/AISC360-10承载力/kN稳定系数承载力/kN临界压力/kN矩形1419290.636168950200633三角形1447400.636172500200887圆形1544200.702189800228664组合式1567030.689210500245307

通过表4还发现：使用ANSI/AISC 360-10所得到各种截面钢桥塔承载力均大于使用GB 50017—2013计算所得承载力，且ANSI/AISC 360-10计算结果更接近于第二类稳定计算所得承载力，与第二类稳定计算结果差值均在27 000 kN以内，相对误差在12%以内。ANSI/AISC 360-10规范[1]承载力建议值表明：组合式截面较其他截面钢桥塔承载力有较大优势，分别比其他3种截面钢桥塔承载力高出20%、18%、10%。

4　结束语

1)通过比较分析4种截面钢桥塔可以发现，较其他3种截面钢桥塔而言，组合截面钢桥塔内部不需要加焊肋，施工简便，通过将大截面柱转化为小截面组合柱的方式，取得了良好的钢材利用效率，组合式截面钢桥塔更加适用于该工程背景。

2)数值模拟结果表明，组合式截面钢桥塔较其他3种承载力大，极限状态下所达到位移也响应较大，同时第三主应力分布也无明显集中现象。

3)通过采用国内外规范和有限元模型计算比较，结果表明：组合式钢桥塔截面有良好的承载力和稳定性，可在工程上应用。

参考文献：

[1]　吴斌,王亚飞. 自锚式悬索桥桥塔钢-混结合段局部受力分析[J].桥梁建设,2013(3):54-59．

[2]　李欧. 大跨度单主缆悬索桥体系转换过程受力分析[J].桥梁建设,2014(3):104-108．

[3]　王茜,王春生,俞欣,等.钢桥塔局部稳定试验与数值分析[J].长安大学学报,2008(5):67-72．

[4]　GB 50017—2003　钢结构设计规范[S]．

[5]　Eurocode 3　Structural Steelwork Eurocodes[S]．

[6]　ANSI/AISC 360-10　Specification for Structural Steel Building[S].

[7]　公路钢结构桥梁设计规范(送审稿)[S]．[8]　沈祖炎,陈扬骥,陈以一.钢结构基本原理[M].北京:中国建筑工业出版社,2005．

[9]　王春生,王茜,俞欣,等.钢桥塔节段局部稳定试验[J].中国公路学报,2009(6):74-81．

[10] Ellobody E, Young B. Behavior of Cold-Formed Steel Plain Angle Columns[J].Journal of Structural Engineering,2005,131(3):457-466.

[11] GB/T 1591—2008　低合金高强度结构钢[S].

[12] GB 50205—2001　钢结构工程施工质量验收规范[S].

ANALYSIS ON THE SECTION DESIGN OF STEEL BRIDGE TOWER

Liu Zhen1　Zhang Zhe1　Han Xiaoyu2

(1.School of Civil Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116023, China;2.Jingzhou Five-Dimension Highway Survey and Design Co.Ltd, Jingzhou 434000, China)

ABSTRACT：According to the engineering practice, a numerical simulation and specification recommended value calculation on the four steel bridge tower sections were carried out. The ultimate bearing capacity, load bucking mode, deformation and strain rules were obtained. Compared with the other three steel bridge tower sections the combined section is more suitable for this bridge. The ultimate bearing capacity of the steel bridge tower with combined section was larger and the compressive stress distribution under ultimate state was more uniform. The results showed that the ultimate bearing capacity considering material nonlinearities and geometric nonlinearities, as well as the structural initial imperfection was close to the specification recommended value. The ultimate bearing capacity and American Specification recommended value only had 12% deviation. The combined steel bridge tower is a kind of competitive plan.

KEY WORDS：bridge engineering； steel bridge tower； finite element analysis； nonlinearity； numerical analysis

第一作者：刘震，男，1988年出生，博士研究生。

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收稿日期：2016-06-21

DOI：10.13206/j.gjg201609014

*国家自然科学基金项目(51178080)。