双拼组合角钢平面假设符合度与填板厚度关系的研究*

双拼组合角钢平面假设符合度与填板厚度关系的研究*

孟宪乔　杨垂玮　郑治祥

(中国能源建设集团安徽省电力设计院有限公司， 合肥　230601)

摘　要：输电铁塔中实腹式双拼组合角钢构件在两节点间需设置填板，GB 50017—2003《钢结构设计规范》和DL/T 5154—2012《架空输电线路杆结构设计技术规定》中，仅简要规定了填板设置上的构造要求，而对填板厚度设计要求及具体布置方式未做出说明和理论分析。通过梁的力学分析和有限元计算，研究双拼组合角钢填板厚度与横截面弯曲应力分布平面假设符合度的关系，获得不同填板厚度的双拼组合角钢横截面上的应力分布规律，其结果可为填板最佳厚度的设计提供理论依据。

关键词：双拼组合角钢； 弯曲变形； 平面假设符合度； 填板厚度

1　概　述

随着电网建设的快速发展，多回路、特高压输电线路越来越多，铁塔所承受的外荷载越来越大。目前在建的1 000 kV交流特高压、±800 kV直流特高压以及750 kV和500 kV多回路、重冰区线路工程，角钢铁塔的材料强度已用到Q420，单角钢的承载能力已难以满足强度需要，往往只能采用组合角钢(双拼角钢、四拼角钢)或者钢管。由于钢管制造加工复杂、焊接量大，费用大约是角钢铁塔的1.2倍左右，且钢管铁塔分段重量较重，在山区存在运输困难，因此其使用范围受到限制，工程上经常采用双拼组合角钢作为塔身和塔腿的主要受力杆件。双拼组合角钢是通过填板连接而成的，图1为交叉填板式双拼组合角钢的横截面，图2为十字填板式双拼组合角钢的横截面。

图1　交叉填板式双拼组合角钢

图2　十字填板式双拼组合角钢

国内外关于输电铁塔中双角钢组合截面压杆的研究也越来越多[1-5]，很多学者研究了双拼组合角钢中填板间的距离对输电铁塔承载力的影响，开展了相关计算与试验研究工作[6-8]， 但双拼组合角钢的填板厚度对铁塔承载力影响的研究则少见[9-11]。目前，在GB 50017—2003《钢结构设计规范》[12]和DL/T 5154—2012《架空输电线路杆结构设计技术规定》[13]中，仅简要地规定了填板设置上的构造要求(填板间的距离应满足以下规定：对于受压构件，不应超过40i，i为单一角钢的最小惯性半径)，而对填板截面、设计计算以及具体布置方式等均未作出说明。铁塔主材和斜材属杆梁结构，杆梁结构的强度、刚度、稳定性设计是以变形平面假设为基础。本文通过梁的力学分析和数值仿真计算，研究双拼组合角钢填板厚度对横截面弯曲变形平面假设符合度的影响。

2　角钢的截面性质

2.1　单角钢截面惯性矩的表达式

单角钢的截面形式如图3所示。

图3　单角钢截面形式

根据材料力学中惯性矩的定义[14]，可以得到单角钢对于x轴的惯性矩和对于y轴的惯性矩：

(1a)

(1b)

式中 为角钢x轴的截面惯性矩；为角钢y轴的截面惯性矩；b为等边角钢宽度；t为角钢厚度。

2.2　双拼组合角钢截面惯性矩的表达式

双拼组合角钢构件中，填板仅起加强角钢两肢间整体性的作用，忽略填板的承载作用，双拼组合角钢截面形式如图4所示。

图4　双拼组合角钢截面形式

依据定义[14]，可以得到双拼组合角钢的惯性矩：

(2a)

(2b)

式中为双拼组合角钢无填板区x轴的截面惯性矩；为双拼组合角钢y轴的截面惯性矩；h为填板厚度。

3　双拼组合角钢的稳定承载力

双拼组合角钢中的填板起到加强两角钢间整体变形协调的作用；在弯矩作用下，双拼组合角钢实际承载情况是介于两角钢作为整体承受荷载与两角钢单独承受荷载之间，双拼组合角钢实际的截面抗弯惯性矩Ix、Iy有:

(3a)

(3b)

引入平面假设符合度ζ，使得:

(3c)

式中:平面假设符合度ζ的取值与填板间距、填板厚度的参数有关，ζ的取值范围为[0,1]。ζ取值越大，表明满足梁的横截面弯曲应力分布平面假设越好，当ζ取值接近1时，满足平面假设。

根据文献[15]，在线弹性阶段，轴心受压构件的整体失稳承载力为：

(4)

式中：Pcr为整体失稳承载力；E为材料弹性模量；I为截面惯性矩；l为构件长度；μ为计算长度系数，对于等直杆取决于构件的约束形式[15]。

结合式(3a)与式(4)可以得到双拼角钢轴心受压的对于y轴的整体稳定承载力的上、下界:

(5a)

(5b)

结合式(3c)、式(5a)和式(5b)，可以得到:

(6)

式中为稳定承载力的上界，为稳定承载力的下界。

4　弯矩作用下双拼组合角钢的应力分布

由梁的理论[14]可知双拼组合角钢受弯矩作用下其截面最大正应力有：

(7)

式中：σz为最大正应力；Mx、My分别为绕x、y轴的弯矩；Wx、Wy分别为横截面对x、y轴的抗弯截面模量。

结合式(3a)、式(3b)和式(7)即可确定双拼组合角钢在弯矩作用下截面最大正应力的上、下界：

(8)

由式(8)可知单个角钢绕x轴的应力与双拼组合角钢绕x轴的整体应力是一样的。

单个角钢绕y轴的应力：

(9a)

双拼组合角钢绕y轴的整体应力:

(9b)

由式(8)、式(9a)和式(9b)有:

(10a)

(10b)

式中为最大正应力的上界为最大正应力的下界。

5　双拼组合角钢的有限元分析

有限元分析模型角钢选取180×14 的等边角钢，填板厚度与角钢翼缘厚度比η=h/t(取η=0.3、0.5、0.7、1、2、3、4、5、6、7)。双拼组合角钢的填板间距取d=26i<><40i，均满足gb 50017—2003和dl/t="">i，i为单一角钢的最小惯性半径。

采用4结点四边形壳单元Shell 181来模拟角钢，采用8结点3D结构实体单元Solid 45来模拟填板。填板横向与角钢各肢相同, 纵向与构建长度方向相同。约束两端所有节点z向铰位移、一端形心对应节点3 个方向的线位移、另一端形心对应节点x、y向线位移，并在一端施加一单位弯矩作用。

5.1　双拼组合角钢平面假设符合度计算

通过有限元数值仿真计算，可以得到不同填板厚度的双拼角钢整体稳定承载力。同时根据式(5a)、式(5b)和式(6)，可以计算出结果双拼组合角钢平面假设符合度，得到双拼组合角钢填板厚度对横截面弯曲应力分布平面假设符合度的关系，如表1所示。

表1　双拼组合角钢平面假设符合度计算

η式(5a)计算P1cr/kN式(5b)计算P2cr/kN有限元结果Pcr/kN(d=26i)式(6)计算ζ(d=26i)有限元结果Pcr/kN(d=36i)式(6)计算ζ(d=36i)0.3248060021730.8421610.830.5253060024810.9724620.960.7259060025300.9725190.961.0276060028511.028131.002.0296060028180.9427620.923.0324060025190.7324840.714.0351060025630.6724850.655.0379060025220.6024220.576.0407060024850.5423510.507.0435060024190.4822680.44

5.2　双拼组合角钢的应力分布

采用ANSYS对构件进行有限元分析，获得不同填板厚度的双拼组合角钢横截面上的应力分布规律，研究双拼组合角钢在弯矩作用下的实际工作状态，得到双拼组合角钢填板厚度对横截面弯曲应力分布平面假设符合度的关系，如图5—图10所示。

a—d=26i;b—d=36i。
图5　η=0.3双拼组合角钢截面的应力分布

a—d=26i;b—d=36i。
图6　η=0.5双拼组合角钢截面的应力分布

a—d=26i;b—d=36i。
图7　η=1双拼组合角钢截面的应力分布

a—d=26i;b—d=36i。
图8　η=2双拼组合角钢截面的应力分布

a—d=26i;b—d=36i。
图9　η=3双拼组合角钢截面的应力分布

a—l=26i;b—l=36i。
图10　η=7双拼组合角钢截面的应力分布

通过表1和图5—图10可知，当0.5η<>ζ接近于1，双拼组合角钢横截面满足弯曲变形的平面假设理论，双拼组合角钢的承载能力可按照实腹式构件计算。当η<>η>2时，符合度ζ小于1很多，双拼组合角钢横截面不满足弯曲变形的平面假设理论，此时双拼组合角钢整体一根梁转变成两根独立的角钢梁。主要是填板厚度过小的时候，由于其刚度很小，起不到加强两角钢整体性的作用，因此不满足横截面弯曲变形的平面假设理论，随着η的增大，双拼组合角钢愈加倾向于两角钢独立承受荷载。

6　结束语

双拼组合角钢是否满足横截面弯曲变形的平面假设理论与填板的厚度有关，当0.5η<>η<>η>2时双拼组合角钢不满足横截面弯曲变形的平面假设理论，此时双拼组合角钢整体一根梁转变成两根独立的角钢梁。因此，要使得双拼组合角钢的承载能力可按照实腹式构件计算，需要使其填板厚度满足一定的构造要求方可。对于双拼组合角钢，当其填板厚度与角钢厚度相差不大时，满足双拼组合角钢横截面弯曲变形的平面假设理论，双拼组合角钢的承载能力可按照实腹式构件计算。

参考文献

[1]　李静斌, 丁洁民. 十字形截面轴心钢压杆的扭转屈曲[J]. 河南科学, 2004, 22(1): 103-107.

[2]　李峰, 邓洪洲, 唐国安，等. 输电铁塔设计中角钢构件稳定计算问题的讨论[J]. 特种结构, 2006, 23(2): 4-7.

[3]　郭勇, 沈建国, 应建国. 输电塔组合角钢构件稳定性分析[J]. 钢结构, 2012, 27(1): 11-6.

[4]　左元龙, 傅鹏程. 螺栓连接组合角钢的整体稳定及分肢计算[J]. 电力建设, 2013, 34(5): 80-85.

[5]　韩军科, 邱书清. 输电铁塔十字组合双角钢构件稳定性规范对比[J]. 建筑结构, 2014, 44(6): 55-59.

[6]　刘红军, 李正良. 双角钢十字组合截面偏心压杆承载力研究[J]. 四川大学学报：工学版, 2012, 44(1): 63-68.

[7]　赵仕兴, 李正良. 双角钢十字组合截面压杆承载力研究[J]. 钢结构, 2012, 27(1): 5-10.

[8]　刘红军, 李正良. 高强度双角钢十字组合断面承载力研究[J]. 工程力学, 2013, 30(1): 140-146.

[9]　左元龙, 赵峥, 付鹏程，等. 大跨越输电铁塔十字组合角钢填板的设计与试验[J]. 武汉大学学报：工学版, 2007, 40(增刊): 209-213.

[10] 石鹿言, 李振宝, 杨小强，等. 关于双角钢十字组合型截面的填板设计方法探讨[J]. 工业建筑, 2011, 41(增刊): 365-367.

[11] 岳平, 王灿灿, 姜文东，等. 填板对十字组合双角钢受压杆件承载力的影响[J]. 武汉理工大学学报, 2013, 35(9): 101-106.

[12] GB 50017—2003　钢结构设计规范[S].

[13] DL/T 5154—2012　架空输电线路杆塔结构设计技术规定[S].

[14] 孙训芳. 材料力学(I)[M]. 5版.北京: 高等教育出版社, 2009.

[15] 陈骥. 钢结构稳定理论与设计[M]. 北京: 科学出版社, 2001.

RESEARCH ON THE RELATIONSHIP BETWEEN THE PLANE ASSUMPTION CONFORMITY AND FILLER PLATE THICKNESS OF DUAL-COMBINED ANGLE STEEL

Meng Xianqiao　Yang Chuiwei　Zheng Zhixiang

(Anhui Electric Power Design Institute of China Energy Engineering Group, Hefei 230601, China)

ABSTRACT：The filler plate should be installed between the joints of solid-webbed dual-combined angle steel members of transmission tower. The Chinese Code for Design of Steel Structures(GB 50017—2003) and Technical Code for the Design of Tower and Pole Structures of Overhead Transmission Line(DL/T 5154—2012) only briefly put forward the detailing requirements for filler plates installation without the plate thickness design requirements and specific arrangement requirements. Through the mechanical analysis and finite element calculation of the beam, the relationship between the cross-section stress distribution plane assumption conformity and filler plate thickness of dual-combined angle steel was investigated,the stress distribution law of dual-combined angle steel cross section with different plate thickness was obtained. This paper could provide theoretical basis for the design of the optimum thickness of filler plate.

KEY WORDS：dual-combined angle steel; bending deformation; plane assumption conformity; filler plate thickness

收稿日期：2015-11-24

DOI:10.13206/j.gjg201605004

*国家自然科学基金资助项目(51268043)；安徽省电力设计院科标业项目(K2013-003-T03)。

第一作者：孟宪乔，男，1975年出生，高级工程师。

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