不锈钢S30408材料本构模型试验研究*

不锈钢S30408材料本构模型试验研究*

段文峰1，2　邓泽鹏1，2　刘文渊3　蔡　斌1，2

(1.吉林建筑大学土木工程学院， 长春　130118； 2.吉林省结构与抗震科技创新中心， 长春　130118；3.南京理工大学泰州科技学院， 江苏泰州　225300)

摘　要：为了研究国产奥氏体不锈钢S30408的本构关系，对不同厚度的不锈钢试件进行单向拉伸试验。基于试件拉伸的试验曲线，得到不锈钢的名义应力-应变曲线及相关参数，之后将试验结果与各本构模型进行对比。结果表明：不锈钢材料具有明显的非线性；R-O模型较试验值结果偏大，Rasmussen模型、G-N模型和Quach模型与试验值误差较小。最后，采用各本构模型确定的材料的真实应力-应变建立有限元模型进行分析，发现分析结果与试验值吻合较好，建议的本构模型可用于后续关于不锈钢S30408构件及连接的相关研究。

关键词：不锈钢； 本构关系； 有限元模型

不锈钢材料在建筑工程中的应用相对有限，其通常是作为次要单元。它具有很多优点，例如美观、良好的耐腐蚀性、耐久性、耐火性和高应变硬化特性[1]。

不锈钢的应力-应变曲线与碳素钢不同，其曲线没有一个明显的屈服点，甚至在较低荷载下都表现出非线性，此外，其受拉和受压呈各向异性，但数值分析结果显示对材料的各项异性不敏感[2-3]。

不锈钢种类繁多，不同钢种性能差异明显，这给研究带来不少困难，目前国内对国产不锈钢本构关系研究较少。陈驹等在高温下对不锈钢材料做了相关材性试验[4]；东南大学郑宝峰等对不锈钢304平板区进行了拉伸和压缩试验，转角区进行了压缩试验[5]；清华大学王元清等对国产不锈钢S31608在不同厚度、不同轧制方向和不锈钢焊接界面的试件进行单向拉伸试验[6]。本文对国产不锈钢S30408进行拉伸试验，研究其本构关系，以期为后续不锈钢结构的研究提供设计基础。

1　不锈钢材料的本构关系

目前，最常用的本构模型是由Ramberg和Osgood[7]提出，并经过Hill[8]修正的非线性本构，其关系式可表述为：

(1)

其中

式中：n为应变硬化指数，数值一般在3～10；E0为弹性模量；σ0.2和σ0.01为残余应变为0.2%和0.01%时对应的弹性极限应力值。

当应变高于ε0.2，式(1)所求应力值偏高且误差较大。Mirambel和Rasmussen[9-10]对σ>σ0.2时的本构关系进行了修正，提出了全局应力-应变模型，当应变较大时，该公式更加合理,见式(2)：

(2)

其中　

m=1+3.5σ0.2/σu

式中：σu为极限应力；εu为极限应变。

不锈钢材料是一种拉、压异性材料，式(2)并未考虑该特性。研究表明由式(2)确定的压应变大于ε0.2的应力较试验值偏低。Gardner和Nerthcot[11-12]对此进行修正，用σ1.0代替σu来考虑受压方向的本构关系，并对式(2)在(εu,σu)处与试验值微小不重合做出修正，得到了式(3)：

(3)

对于受拉构件:

对于受压构件:

式中为应变硬化系数；εt0.2为0.2%弹性极限应力处对应的应变值，下同。

式(3)在应力超过σ0.2后，与受拉或受压试验的本构数据都吻合良好。但此模型中参数σ1.0和不是基本参数，需要基于材性试验数据确定，并且当塑性变形很大时，该模型与材料的实际曲线有不小差异。Quach、Teng和Chung[13]在式(3)的基础上提出了全范围的三阶段应力-应变模型，见式(4),该模型对不锈钢的应力-应变曲线的拟合范围更宽。研究表明，该模型的理论分析、数值模拟与试验结果三者吻合较好,但此模型中很多参数都不是基本参数，需要通过相关转换公式得到，应用不便[14]。

(4)

其中　a=σ2.0(1±ε2.0)-bε2.0

式中：“+”对应的是受拉,“-”对应的是受压。

2　试验介绍

试验研究采用国产奥氏体不锈钢，牌号为S30408(06Cr19Ni10，相当于ASTM304以及EN1.4301和日本的SUS304)，化学成分如表1所示。

表1　奥氏体不锈钢S30408主要化学成分(质量)

%

CSiMnPSCrNi0.081.002.000.0450.038.00～11.0018.00～20.00

拉伸试验参照GB/T 228.1—2010《金属材料拉伸试验 第1部分：室温试验方法》[15]进行试件设计，试件如图1所示。其中，试件头部与平行长度之间未做成过渡弧连接，后续试验验证其对构件受力影响可忽略。按板件标准厚度不同(分别为2,4，6 mm)设计3组试件，每组3个，共计9个。各拉伸试件的标准尺寸及实际尺寸见表2，表中实际尺寸为试件用游标卡尺测量3处取平均值。

图1　拉伸试件标准件

试验机为WAW-600kN数控电液伺服万能试验机，如图2a。拉伸试验的具体试验方法按相关规定进行[15]。

表2　材性试样设计尺寸

试件名称标准厚度/实际厚度标准宽度/实际宽度L0/mmLc/mmD/mmH/mmC/mmS30408-212/1.8725/26.2250100505550S30408-222/1.8725/24.8250100505550S30408-232/1.8325/25.9050100505550S30408-414/3.5725/25.5450100505550S30408-424/3.6225/25.3850100505550S30408-434/3.5925/24.6050100505550S30408-616/5.4325/26.6850100505550S30408-626/5.4925/26.3250100505550S30408-636/5.4725/25.8650100505550

a—试验装置;b—4 mm试件试验前;c—4 mm试件试验后。
图2　试验装置和名义4mm试件情况

通过电液万能试验机测控程序进行加载并记录数据，应力加载速率为5 MPa/s，得到拉力-位移曲线，然后根据式(5)确定名义应力-应变曲线。

(5a)

(5b)

式中：σn为名义应力；εn为名义应变；A0为原始截面积；l0和Δl分别为原始标距长度和变形后长度减去原始标距长度。图2b和图2c给出了名义4 mm厚度不锈钢试件试验前和试验后的情况。

3　试验结果及分析

3.1　破坏形态

试验过程中，“颈缩”现象不明显，破坏时“嘭”的声音比较闷。试件端口平面和拉伸轴线成45°左右，破坏端口竖面夹角在0°～30°内。

3.2　试验结果

通过采集的试验数据，得到材料名义应力-应变曲线，再根据各本构模型参数设置要求确定相关参数，表3给出了各组试件参数的平均值。图3给出了试验曲线和几种本构模型的对比情况。

表3　拉伸试件参数

试件编号E0/MPaσ0.01/MPaσ0.2/MPaσ1.0/MPaσ2.0/MPaσu/MPamnE0.2/MPan'S30408-21952451793103513737362.475.45248242.76S30408-41747341753203573767032.594.96272293.17S30408-61996382003103343547262.496.84203502.38

图3　试验曲线与各本构模型对比

从图3中可以看出：

1)在ε≤ε0.002时，几种本构模型均拟合良好，当ε>ε0.002时，R-O模型应力偏差越来越大。

2)对Rasmussen模型，当ε0.002≤ε≤ε0.1时，应力较试验值略微偏大，但不超过2%，当ε>ε0.1时，拟合良好。说明该模型适用于大应变下的模拟。

3)对G-N模型，当ε<>0.1时，拟合良好，当ε>ε0.1时，应力略低，且随应变增加而略有增大，故该模型在小应变下模拟有较高精度，Quach模型与G-N模型类似，但随应变增大拟合效果较G-N模型好。

4　ABAQUS有限元模拟建议

数值模拟中，正确选择材料的本构关系，对构件受力的准确性起决定性作用，尤其是对非线性、各项异性材料。本文采用ABAQUS 6.12基于不锈钢材料的各种本构模型进行数值模拟，尺寸为200 mm×600 mm×2 mm，材料应采用真实应力-应变(σt-εt)[16]，而试验得到的是名义应力-应变(σn-εn)不能真实反应材料在高应变下的变形。因此需要将材料名义应力-应变转化为真实应力-应变，可用式(6)转换：

(6)

约束条件为一边固定约束，另一边施加轴向位移加载，网格尺寸2 mm，单元类型C3D8，试验与有限元分析结果对比见图4和表4。可见R-O模型模拟结果与试验的位移曲线和极限荷载值对比是偏大的，而Rasmussen模型、G-N模型和Quach模型都符合良好，偏差很小，因此可以采用这几种模型进行有限元模拟分析不锈钢材料的受力情况。

图4　悬臂薄板轴向受拉的荷载-位移曲线

表4　薄板轴向受拉试验极限荷载与有限元模拟结果比较

模型极限荷载/kN误差/%试验值130.12-R-O146.0512.24Rasmussen133.952.95G-N131.861.34Quach130.850.56

5　结束语

本文对国产奥氏体不锈钢S30408试件进行了单向拉伸试验，得到相关参数，之后将试验数据和几种不锈钢材料本构模型进行对比，而后对ABAQUS软件模拟不锈钢构件提出一些建议，得到如下主要结论：

1)不锈钢材料具明显的非线性，应变硬化能力强，没有明显的屈服点。

2)在应变较小时，几种本构模型均拟合良好。当应变增大时，R-O模型应力偏差越来越大； Rasmussen模型、G-N模型和Quach模型，拟合良好，只有较小误差。其中Rasmussen模型在应变较大时，拟合效果较另两种模型好。

3)应用ABAQUS软件进行有限元模拟时；Rasmussen模型、G-N模型、Quach模型与试验的位移曲线和极限荷载值都符合良好，尤其是Quach模型，偏差极小，因此可将这几种本构模型应用于有限元模拟分析S30408不锈钢构件及连接的相关研究。

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EXPERIMENTAL STUDY OF THE CONSTITUTIVE MODEL OF STAINLESS STEEL S30408

Duan Wenfeng1,2　Deng Zepeng1,2　Liu Wenyuan3　Cai Bin1,2

(1.School of Civil Engineering, Jilin Jianzhu University, Changchun 130118, China；2.Jilin Structure and Earthquake Resistance Technology Innovation Center, Changchun 130118, China;3.Taizhou Institute of Science & Technology, Nanjing University of Science and Technology, Taizhou 225300, China)

ABSTRACT：The constitutive relation of domestic austenitic stainless steel S30408 was studied by unidirectional tensile test of stainless steel specimens with different thicknesses. Based on the tensile test curve, the nominal stress-strain curve and parameters for the constitutive relation.Data for specimens were obtained, the test results were compared with several constitutive models. The results showed that stainless steel exhibited significant nonlinearity, and the values of R-O equations was larger than the experimental results, the experimental values were in good agreement with the models like Rasmussen model, G-N model and Quach model with small error. Finally, the finite element models were established by the actual stress-strain depened on various constitutive models, the analytical results of these models and experimental results agreed very well. The determinated constitutive model could be applied to the releated research of stainless steel S30408.

KEY WORDS：stainless steel； constitutive relation； finite elements model

收稿日期：2015-10-20

DOI:10.13206/j.gjg201605008

*吉林省教育厅“十二五”科学技术研究项目(2015-276)。

第一作者：段文峰，男，1968年出生，教授。

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