? 不等高开缝钢板剪力墙屈曲分析*谯旭东1，2 侯兆新3,4 陆金钰1,2 陈水荣3，4 唐 屹1 舒赣平1,2 (1.东南大学土木工程学院, 南京 210096; 2.东南大学混凝土与预应力混凝土教育部重点实验室, 南京 210096； 3.中冶建筑研究总院有限公司， 北京 100088； 4.国家钢结构工程技术研究中心， 北京 100088) 摘 要：开缝钢板剪力墙具有延性好、耗能性能稳定以及能削弱拉力带效应等优点。剪力墙中开设的竖缝将整个内嵌钢板分割成若干条竖向墙肢，使开缝钢板剪力墙主要通过墙肢的面内弯曲，在墙肢两端形成塑性铰耗能。针对两种不等高类型开缝钢板剪力墙进行屈曲分析，考察开缝斜率对钢板剪力墙屈曲性能的影响。分析结果表明，相对于缝高斜率为零的等高开缝钢板剪力墙，不等高开缝钢板剪力墙的抗侧刚度和极限承载力得到显著提高。“梭型”开缝试件边缘墙肢应力较为集中。“蝶型”开缝试件应力分布较为均匀，特别是缝高斜率为0.39的试件，墙肢几乎同时屈服，能较好发挥中间墙肢耗能性能。 关键词：不等高开缝； 钢板剪力墙； 屈曲； 缝高斜率 1 概 述钢板剪力墙是20世纪70年代兴起的一种新型抗侧力体系，大量的数值模拟和试验均证明其具有较高的初始刚度和良好的耗能性能[1]。钢板剪力墙作为一种有发展前景的抗侧力体系，在抗震中起着非常重要的作用。在侧向力的作用下普通钢板剪力墙容易发生面外屈曲，且随侧向力的增大墙板对角线上将形成拉力带，对与之连接的柱形成附加弯矩作用[2]。 为提高钢板剪力墙的延性和削弱拉力带的附加效应， Hitaka和Matsui在开缝混凝土剪力墙的基础上提出了开缝钢板剪力墙[3]。通过在内嵌钢板上开设竖缝，将整块钢板分割成若干条缝间墙肢，使钢板在侧向荷载作用下的变形以墙肢的面内弯曲为主，从而改善钢板的受力特性。 首先对开缝钢板剪力墙进行研究的是Hitaka和Matsui，对42个两边连接开缝钢板剪力墙试件进行了低周往复试验[3]，结果表明：开缝钢板剪力墙具有较好的延性，墙肢宽厚比和高宽比是影响其力学性能的主要因素。在大量参数化试验的基础上，提出了开缝钢板剪力墙承载力和抗侧刚度的估算式[3]。 此后，钟玉柏等通过数值模拟研究了四边简支开缝钢板剪力墙在静力荷载作用下的力学性能，研究开缝钢板剪力墙宽厚比和缝间墙肢的几何参数对开缝钢板剪力墙初始刚度和极限承载力的影响[4]。结果表明：当开缝宽度较小时，开缝钢板剪力墙极限承载力变化较小，初始刚度下降幅度较大。郭兰慧等对5组开缝钢板剪力墙试件进行了低周往复加载试验，考察了开缝排数对试件力学性能的影响[5]，结果表明：开缝钢板剪力墙的性能主要由墙肢的跨高比及宽厚比决定；增加开缝排数会加剧对钢板的削弱，降低其承载力，但会提高其耗能能力。 开缝钢板剪力墙可应用到框架的抗震设计中，Cortes和Liu对5组开缝钢板剪力墙和5组带框架开缝钢板剪力墙进行试验研究和数值模拟[6]，结果表明：梁柱铰接框架对开缝钢板剪力墙的极限承载力影响并不大，但对抗侧刚度的影响较大，开缝钢板剪力墙与框架所组成的体系具有较高的耗能性能。基于耗能机理，开缝钢板剪力墙还可应用于耗能器材的研发。Chan和Albermani对开缝钢板阻尼器进行了试验[7]，研究表明：该装置具有良好的耗能性能和延性，装置在较小侧移角下变形屈服，在地震的早期进入塑性进行耗能。Jacobsen等提出了一种由开缝钢板剪力墙组成的被动式减震装置，并对带有减震装置的一栋三层建筑进行了试验[8]，试验结果表明：开缝钢板剪力墙具有稳定的滞回性能和延性，该装置具有较好的耗能能力。 大量的数值模拟和试验发现：竖缝的开设能提高钢板剪力墙的延性及耗能性能。开缝钢板剪力墙在侧向力的作用下，边缘墙肢的两端最先形成塑性铰耗能，中间墙肢的塑性开展并不充分。随着加载继续进行，边缘墙肢最先出现面外屈曲使得整个钢板承载力和耗能性能急剧下降。为改善开缝钢板剪力墙受力性能，文献[9]提出了“梭型”和“蝶型”两种类型不等高开缝钢板剪力墙。本文将基于ABAQUS有限元分析软件对两种不等高开缝钢板剪力墙的弹塑性屈曲性能进行分析。 2 试验验证为验证有限元模型的正确性和边界条件的适用性，对文献[10]的“蝶型”开缝试验试件S3进行模拟对比。内嵌钢板和边缘加劲肋均采用四结点双曲线带有沙漏控制的通用壳单元(S4R)模拟。内嵌钢板的初始缺陷在钢板第一阶屈曲模态基础上，施加幅值为拉线法所测试验试件的最大缺陷进行分析。从图1所示的两者对比荷载-位移曲线可以看出：有限元模拟试件的初始刚度和极限承载力比试验试件高，主要原因是有限元模型处于理想的加载过程且未考虑裂缝的开展。两曲线基本吻合，验证了有限元模型的适用性。  图1 试件S3荷载-位移对比曲线 3 有限元模拟3.1 不等高开缝钢板剪力墙参数选取 不等高开缝钢板剪力墙试件的几何参数如图2所示(A类为“蝶型”开缝钢板剪力墙试件，B类为“梭型”开缝钢板剪力墙试件)。试件几何参数包括：高度h、宽度B以及厚度t。内嵌钢板开设有n条等间距竖缝，将内嵌钢板分割成n+1条竖向墙肢，竖缝端部采用直径为缝宽的圆弧过渡以减小应力集中[11]。为限制边缘墙肢过早屈曲，内嵌钢板两侧设有尺寸为h×bs×ts的加劲肋。不等高开缝试件最短竖缝长为lm，最长竖缝长为l，竖缝斜率为|α|(“梭型”开缝试件α为负数，“蝶型”开缝试件α为正数)。试件的竖缝宽度为d、缝间墙肢宽度为b、开缝区域宽度为L。  a—A类(“蝶型”)； b—B类(“梭型”)。 3.2 有限元试件尺寸选取 各试件几何参数如表1所示，文献[6]中提出了高宽比为2的带缝钢板剪力墙具有更好的建筑灵活性。结合实际办公建筑及住宅层高，最终取内嵌钢板尺寸为h×B×t=3 000 mm×1 500 mm×15 mm。根据文献[12]的研究，墙肢为宽厚比小于15、最小高宽比大于3时，可以保证试件在侧向荷载作用下墙肢端部形成塑性铰理想的开缝条件[12]。所选用的加劲肋尺寸可满足文献[13]中对加劲肋与墙板面外刚度比的要求，且符合GB 50017—2003《钢结构设计规范》对板件宽厚比的要求。 3.3 有限元模型的建立 计算分析中，缝高斜率取值范围为0～0.87；根据对最高缝高与内嵌钢板高度之比l/h的参数分析结果，取l/h为0.6。在缝端应力集中部分进行网格加密。钢材屈服强度σy和极限强度σu分别为 235，375 MPa，泊松比μ=0.3。试件有限元模型如图3所示，模型边界条件为：试件下端边界约束3个方向的平动及转动自由度，上端边界约束3个方向的转动自由度及面外的平动自由度。  a— “蝶型”试件;b—“梭型”试件。 4 结果分析4.1 弹性屈曲分析结果 4.1.1 “蝶型”试件 “蝶型”开缝钢板剪力墙弹性屈曲临界力随缝高斜率变化关系的曲线如图4所示。缝高斜率较小时，试件承载力增长较为缓慢；当缝高斜率增大到一定数值时，试件临界承载力呈近似线性上升的趋势。因为随着缝高斜率的增加，墙板开缝面积逐渐减小，开缝对试件的削弱程度越小，临界屈曲承载力越高。结合图5“蝶型”开缝钢板剪力墙屈曲模态可发现，无论缝高斜率如何变化，试件屈曲模态始终为两个半波的整体面外屈曲。  图4 “蝶型”试件临界承载力-缝高斜率关系曲线  a— |α|=0；b—|α|=0.39；c—|α|=0.55；d—|α|=0.87。  图6 “梭型”试件临界承载力-缝高斜率关系曲线 4.1.2 “梭型”试件 从图6“梭型”开缝钢板剪力墙弹性临界承载力随缝高斜率变化关系曲线可以看出：试件弹性屈曲承载力随缝高斜率的增大而增大，但曲线斜率随着缝高斜率增大而逐渐减小。结合图7“梭型”试件的屈曲模态可发现：当缝高斜率为零时(即等高开缝钢板剪力墙)，内嵌钢板呈两个半波的屈曲模态，墙肢发生明显的面外屈曲。随缝高斜率增加时，内嵌钢板两个半波的面外变形向两侧退化。墙板中部出现较大的面外变形，随之逐步退化为类似具有3个半波的屈曲模态(图7b)。当缝高斜率进一步增加，两侧半波面外变形进一步减小，中间墙肢的中部面外位移增大。试件最终发展成为一个半波的整体面外屈曲，完成屈曲模态的转变。  a— |α|=0；b—|α|=0.39； c—|α|=0.55；d—|α|=0.87。 4.2 弹塑性屈曲分析结果 4.2.1 “蝶型”试件 弹塑性屈曲分析表明：所有试件的荷载-侧移角曲线变化趋势均保持一致，如图8所示。侧移角较小时，试件处于弹性阶段，试件承载力随侧移角呈线性增加。侧移角增加至1/250时，曲线不再保持线性，曲线斜率逐渐减小。试件进入塑性阶段时，墙肢两端形成塑性铰并耗散能量，承载力增长较为缓慢。侧移角继续增加至3/200时，试件承载力不再上升，转而出现下降的趋势。此时试件的边缘墙肢开始出现较大位移的面外屈曲，导致其承载力出现一定程度的下降。随着开缝斜率的增大，试件的初始刚度和极限承载力明显上升，说明“蝶型”开缝钢板剪力墙能有效提高开缝钢板剪力墙的初始刚度和极限承载力。  图8 “蝶型”试件荷载-侧移角曲线 图9为缝高斜率不同的“蝶型”试件侧移角为7/200时的Mises应力分布情况。试件缝高斜率为0时，墙肢端部塑性开展较为充分，形成塑性铰耗能。相对于中间墙肢，边缘墙肢的塑性开展得更为充分。当侧移角达到一定值后，边缘墙肢将最先破坏而逐步退出工作，较大程度地降低了试件的承载力。“蝶型”开缝钢板剪力墙由于改变墙肢刚度的分布，使得中间墙肢的塑性开展也更为充分。特别是缝高斜率为0.39的“蝶型”试件，各个墙肢端部的塑性分布较为均匀，可使各墙肢几乎同时进入面外屈曲，提高试件的延性和承载力，在地震作用下能够持续耗散能量。  a—|α|=0；b—|α|=0.39；c—|α|=0.55；d—|α|=0.87。 4.2.2 “梭型”试件 斜率不同的“梭型”开缝试件荷载-侧移角曲线如图10所示，曲线整体变化趋势与“蝶型”开缝试件相近。试件先后经过弹性阶段、塑性阶段及墙肢面外屈曲三个过程。与“蝶型”开缝试件不同的是：相同斜率的“梭型”开缝试件的承载力较高，但同时曲线下降的趋势也较为明显，说明“梭型”试件进入塑性阶段后很快转为墙肢的面外屈曲阶段。表明“梭型”试件的延性不如相同斜率的“蝶型”试件，加载后期也不具有较好的耗能性能。  图10 “梭型”试件荷载-侧移角曲线 图11所示为不同缝高斜率的“梭型”试件侧移角为7/200时的Mises应力分布情况。当试件缝高斜率为0时，边缘墙肢的应力较为集中，塑性开展充分。缝高斜率增大，中间墙肢的刚度减小，在侧向力的作用下边缘墙肢所分配的荷载较大，应力较为集中。此时中间墙肢的塑性开展较小，反而边缘墙肢的塑性开展更为充分。随着边缘墙肢塑性不断开展，最终将导致边缘墙肢的面外屈曲，承载力不断降低。  a— |α|=0；b—|α|=0.39； c—|α|=0.55；d—|α|=0.87。 5 结 论本文基于有限元分析软件对两种不等高开缝钢板剪力墙的缝高斜率对其弹性及弹塑性屈曲性能的影响进行了分析，得到以下结论： 1)与缝高斜率为零的等高开缝钢板剪力墙相比，两种不等高形式开缝钢板剪力墙均能提高试件抗侧刚度和极限承载力。“梭型”开缝试件极限承载力的提高更加明显，抗侧刚度与“蝶型”开缝试件相差不大。不等高形式开缝钢板剪力墙承载力比等高试件高15%以上，初始刚度高40%以上。 2)内嵌钢板的抗侧刚度随缝高斜率增大而增大。主要原因是随缝高斜率增大，开缝面积进一步减小，对开缝钢板剪力墙的削弱程度也就减小。缝高斜率对“蝶型”开缝试件屈曲模态的影响并不大， 对“梭型”开缝试件影响较大。“梭型”开缝试件由缝高斜率为零的两个半波屈曲变为一个半波的屈曲模态。 3)“蝶型”开缝形式钢板剪力墙由于对中间墙肢刚度的加强，使其应力分布更加均匀。缝高斜率为0.39的开缝钢板剪力墙，墙肢发生破坏的时刻大致相近，充分发挥中间墙肢的耗能性能，能有效提高试件的延性。“梭型”开缝钢板剪力墙试件边缘墙肢端部应力较为集中，在其达到极限承载力后曲线下降较快，延性较差。 参考文献 [1] 郭彦林, 董全利. 钢板剪力墙的发展与研究现状[J]. 钢结构，2005，20(1): 1-6. 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The vertical slits of shear wall divided the infill steel plate into a number of vertical flexural link, which are bending in the plane. Both ends of flexural link form a series of plastic hinges to absorb energy. This paper presented two kinds of steel plate shear wall with unequal-length slits and studied the influence of slope of slits’ length on the buckling performance of steel plate shear wall. The results showed that the lateral stiffness and ultimate bearing capacity of steel plate shear wall with unequal-length slits were higher than the specimens with equal-length slits obviously. Marginal flexural links of shear wall with fusiform shaped slits appeared stress concentration. The stress distributed evenly in the specimens with butterfly shaped slits, especially for the specimen whose slit slope was 0.39, all of the flexural links yielded at the same time, which could make full use of the energy dissipation capacity flexural links in the middle. KEY WORDS：unequal-length slits； steel plate shear wall； buckling； slope of slits length DOI:10.13206/j.gjg201603004 收稿日期：2015-08-28 通信作者:陆金钰，davidjingyu@gmail.com。 *“十二五”国家科技支撑计划项目(2012BAJ13B014)。 第一作者：谯旭东，男，1990年出生，硕士研究生。 |
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