耐火钢

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耐火钢-混凝土组合梁抗火性能非线性有限元分析*

蒋　翔　童根树　张　磊

(浙江大学建筑工程学院， 杭州　310058)

摘　要：目前国内外学者对钢-混凝土组合梁抗火性能的研究均基于普通钢材。选用合理的材料热工性能参数、高温力学性能参数和热-力耦合本构关系，运用有限元软件ABAQUS建立计算模型，分别与耐火钢梁、钢筋混凝土梁以及钢-混凝土组合梁的抗火性能试验结果进行对比，验证所选参数和分析方法的合理性和有效性。在此基础上，比较同等条件下耐火钢与普通钢-混凝土组合梁的抗火性能，发现耐火钢-混凝土组合梁的抗火性能和耐火极限提高显著,因此可以减小防火涂料厚度,降低防火涂料用量。

关键词：耐火钢； 钢-混凝土组合梁； 抗火性能

普通钢材的力学性能指标和弹性模量在高温下迅速下降，350 ℃时普通钢的屈服强度降至其室温屈服强度的2/3。为了提高普通钢构件的抗火能力，必须采取涂防火涂料等防火保护措施。耐火钢的室温力学性能及其他质量指标均满足普通建筑用钢的使用标准，且600 ℃下的屈服强度高于室温强度指标的2/3，弹性模量在700 ℃下仍能保持室温时的75%以上，增强了建筑物抵抗火灾的能力，提高了建筑物的安全性[1]。日本新日铁钢铁公司开发了耐火钢SM490-FR，Y Sakumoto等对该耐火钢的高温材性进行了试验研究[2-4]。国内李国强等在文献[4]试验数据的基础上，对影响耐火钢构件抗火性能的大量参数进行分析，提出耐火钢构件耐火极限的实用计算方法[5]。

钢-混凝土组合梁具有截面高度小、质量轻、承载力高、塑性和韧性好、抗震性能好等优点，近年来广泛应用于高层建筑结构和桥梁结构中。国内学者普遍认为由于混凝土板的吸热作用，组合梁中钢梁温度明显低于无混凝土时的裸露钢构件的温度，因此与钢梁相比，组合梁可大大改善梁的抗火性能[6]。目前，国外学者对钢-混凝土组合梁抗火性能的研究集中于Cardington试验中的约束钢-混凝土组合梁抗火性能试验[7]及在此基础上展开的相关研究上。国内对组合梁抗火性能研究相对较少，李国强和周宏宇进行了钢-混凝土组合梁的抗火性能试验研究[8]，对两种组合梁形式：主梁式试件(压型钢板肋平行于钢梁)和次梁式试件(压型钢板肋垂直于钢梁)分别进行了抗火试验，并对影响简支组合梁抗火性能参数进行了分析[6]。王银志等开展了2榀约束组合梁抗火性能的试验研究，研究了处于结构整体中的组合梁的抗火性能及其在火灾中破坏的过程和特点[9]。毛小勇、肖岩利用有限元软件ANSYS和数值算法对标准升温情况下轻钢-混凝土组合梁的抗火性能进行研究[10]。董毓利和吕俊利进行了单跨组合梁火灾变形性能研究[11]，试验中对3×3跨3层钢结构框架楼中不同位置的2个单跨组合梁在火灾作用下的变形性能进行了试验研究，结果表明整体结构中组合梁的火灾行为不同于构件试验中组合梁的火灾行为，表现出了更好的抗火性能。

以上研究中，钢梁采用的钢材均为普通钢，未曾有对耐火钢-混凝土组合梁抗火性能的研究。考虑到耐火钢和组合梁都对梁的抗火性能有所改善，本文先采用合理的材料热工性能和高温力学性能参数，合适的材料热-力耦合本构关系，运用ABAQUS有限元软件建立有限元分析模型，与高温下的试验结果进行对比，验证本文分析理论和程序的正确性和可靠性，然后对相同条件下分别采用耐火钢和普通钢的钢-混凝土组合梁的抗火性能进行比较分析，结果表明：在一定的火灾条件下，耐火钢-混凝土组合梁比普通钢-组合梁有更好的抗火性能，能极大地增强建筑物抵抗火灾的能力，从而减少钢梁防火涂料(特别是采用厚型防火涂料时)的厚度和用量。

1　高温下材料热工性能及本构关系

1.1　高温下材料的热工性能

1.1.1　混凝土热工性能

混凝土的热传导系数λc(W\5m-1\5℃-1)与温度的关系采用T T Lie推荐的公式[12]:

(1)

混凝土高温下的比热容cc(J\5kg-1\5℃)与温度的关系采用Eurocode 2[13]的建议：

(2)

混凝土的热膨胀系数αc(m\5m-1\5℃-1)与温度的关系式采用文献[14]的建议：

(3)

在100 ℃时，由于内部水分的蒸发使混凝土的密度ρc有所降低，不过幅度很小。但当温度大于800 ℃时，由于骨料中碳酸钙的分解，钙质骨料混凝土的密度会迅速下降。计算分析时，一般把混凝土密度取为常数。本文采用混凝土常见骨料和级配条件下的恒定密度ρc=2 350 kg/m3。

1.1.2　耐火钢热工性能

文献[5]拟合了耐火钢热工性能参数随温度变化的关系。

高温下耐火钢导热系数λs(W\5m-1\5℃-1)的拟合式为：

λs=-0.025 6Ts+54

(4)

高温下耐火钢比热容cs(J\5kg-1\5℃-1)的拟合式为：

cs=

0.689Ts+473.1

(5)

高温下耐火钢热膨胀系数αs(m·m-1· ℃-1)的拟合式为：

(6)

钢材的密度ρs随温度的变化很小，可取常数：ρs=7 850 kg/m3。

1.1.3　钢筋热工性能

钢材导热系数λs(W·m-1·℃-1)与温度的关系采用T T Lie推荐的表达式[12]：

(7)

高温下钢材的比热容cs(J·kg-1·℃-1)与温度的关系采用ECCS建议的算式[15]：

(8)

钢材热膨胀系数αs(m·m-1· ℃)与温度的关系式为T T Lie建议的表达式[12]：

(9)

1.1.4　涂料热工性能

涂料采用厚涂型防火涂料[7]，材料的导热系数为0.1 W/(m· ℃)，比热容为1 000 J/(kg· ℃)，密度为400 kg/m3。

1.2　高温下材料力学性能及热-力耦合本构关系

1.2.1　高温下混凝土力学性能及应力-应变关系

1)高温下混凝土力学指标。

混凝土高温下力学性能指标采用丁发兴等的研究成果[16]。

轴心抗压强度：

(10)

其中式中：fc和分别为混凝土在常温下和高温下的单轴抗压强度；fcu为混凝土立方体抗压强度；T为温度，℃。

弹性模量：

1/{1+120×[(T-20)/900]b2+0.23×

[(T-20)/100]1.5}

(11)

其中式中：Ec和分别为混凝土在常温和高温下的弹性模量。

受压峰值应变：

(12)

式中：εc和为混凝土在常温和高温下的受压峰值应变。

轴心抗拉强度：

(13)

式中：ft和分别为混凝土在常温和高温下的单轴抗拉强度。

受拉峰值应变：

(14)

式中：εt和分别为混凝土在常温和高温下的受拉峰值应变。

2)混凝土高温下的应力-应变曲线。

应力-应变关系选用周林超计算分析时采用的应力-应变曲线形式[17]。

混凝土高温下单轴受压应力-应变曲线表达式如下：

(15)

其中　　；；；

B1=1.6(A1-2)2；

式中：σ为应力；ε为应变。

混凝土高温下单轴受拉应力-应变曲线表达式如下：

(16)

其中　；

B2=5(A2-1)2/3=0.15;

ABAQUS建模分析时，混凝土本构模型采用塑性损伤模型，基本参数为：膨胀角取40°，流动偏心参数为0.1，弹性阶段泊松比取0.2，双轴受压与单轴受压极限强度比取1.225，不变量应力比为0.667，黏性系数取为0，但在实际计算中修正黏性系数以保证计算的速度以及计算的收敛性[17]，本文计算时黏性系数取0.000 2[18]。

1.2.2　高温下耐火钢应力-应变关系

目前关于高温下的耐火钢应力-应变曲线研究较少，本文在分析过程中耐火钢的应力-应变关系模型采用理想弹塑性模型，强度准则采用Mises屈服准则。耐火钢屈服强度与弹性模量随温度变化关系采用文献[5]的拟合式。

高温下耐火钢屈服强度的拟合式为：

(17)

高温下耐火钢弹性模量的拟合式为：

(18)

式中：fyT和fy分别表示高温和常温时的屈服强度；ET和E分别表示高温和常温时的弹性模量；Ts为钢构件的温度。

1.2.3　高温下普通钢材(钢筋)应力-应变关系

T T Lie提出的高温下钢材(包括钢管、钢梁、栓钉和钢筋)应力-应变关系模型[14]在结构抗火有限元计算中收敛性较好，其表达式为：

(19)

其中　εp=4×10-6fy

f(T,0.001)=(50-0.04T)×6.9×{1-exp[(-30+0.03T)

f[T,(εs-εp+0.001)]=(50-0.04T)×

式中:fy为常温下钢材的屈服强度，MPa；T为温度，℃。

2　有限元模型及验证

应用ABAQUS软件的热-力耦合分析方法，模拟分析三面受火的耐火钢-混凝土组合梁标准升温条件下的抗火性能，即先进行热分析获得构件温度场分布，然后将温度场的计算结果引入后续的力学分析模型中。

2.1　温度场模型

传热分析中，钢梁、防火涂料保护层和混凝土均采用三维实体单元DC3D8模拟，钢筋采用传热连接单元DC1D2模拟。钢梁与混凝土之间，防火涂料与钢梁之间，钢筋与混凝土板之间采用绑定约束(Tie)，即不考虑材料界面热阻。组合梁三面受火，受火面考虑热对流和热辐射作用，对流传热系数取25 W/(m·℃)，综合辐射系数取为0.5；Stefan-Boltzmann 常数为5.67×10-8W/(m2·K4)，绝对零度-273 ℃。采用ISO-834标准升温曲线，初始温度为20 ℃。

2.2　热-力耦合结构模型

热-力耦合结构分析中，钢梁和混凝土采用实体单元(C3D8R)，钢筋采用桁架单元(T3D2)。钢梁与混凝土板之间采用绑定约束(Tie)，即假定钢梁与混凝土之间没有剪切滑移，钢筋采用内嵌(Embedded)的方式与混凝土接触，不考虑钢筋和混凝土二者之间的黏结滑移，认为钢筋与混凝土完全共同工作。

2.3　模型验证

目前关于钢-混凝土组合梁抗火性能的试验数据不是很充分，结合本文研究所选参数，分别选取文献[19]中高温下耐火钢梁、文献[20]中钢筋混凝土简支梁以及文献[8]中钢-混凝土组合梁的抗火性能试验进行有限元模拟，所得结果表明所选的耐火钢、混凝土、钢筋等材料物理力学性能参数，高温下热-力本构关系以及有限元分析模型的正确可靠。

算例1：选取文献[19]中的一个耐火钢梁试件(W10B)进行耐火钢梁抗火性能有限元分析。计算得到的钢梁板件测点温度-时间曲线和试验曲线对比见图1，钢梁的跨中挠度-温度曲线与试验曲线的比较见图2，符合很好。

图1　耐火钢梁板件温度-时间曲线

图2　耐火钢梁跨中挠度-温度曲线

图3　测点1—测点6温度实测值与计算值比较

算例2：选取文献[20]中的试件L2进行钢筋混凝土简支梁受火性能分析。计算得到的钢筋混凝土测点温度-时间曲线与试验曲线对比见图3，梁跨中挠度、轴向膨胀-时间曲线与试验曲线的比较见图4，符合良好。

图4　钢筋混凝土梁跨中挠度uy、轴向膨胀ux与时间的关系

图5　测点3、测点4温度实测值与计算值比较

图6　混凝土板测点温度实测值与计算值比较

算例3：选取文献[8]中的简支钢-混凝土组合梁主梁试件进行受火性能分析。计算得到的组合梁中钢梁及混凝土楼板中相应测点温度-时间曲线与试验曲线对比见图5、图6，组合梁跨中挠度-时间曲线与试验结果的比较见图7，符合较好。

图7　钢-混凝土组合梁跨中挠度-时间关系

3　耐火钢、普通钢-混凝土组合梁抗火性能比较

基于以上经验证的ABAQUS有限元模型，本文分别计算了标准升温条件下采用同强度等级耐火钢和普通钢的组合梁的抗火性能，并进行比较分析。计算模型基本参数如下：混凝土板厚度为100 mm，混凝土板翼缘宽度为1 500 mm，混凝土强度等级为C20；型钢截面尺寸为350 mm×150 mm×8 mm×12 mm，耐火钢常温屈服强度为345 MPa；防火涂料保护层厚度10 mm；梁跨度为4.2 m，两端简支。组合梁按ISO-834标准升温曲线加热。

图8为采用相同厚度(10 mm)防火涂料时，不同荷载比μ(本文计算中定义荷载比μ为常温下组合梁所施加的外荷载与其极限承载力的比值)条件下耐火钢-混凝土组合梁和普通钢-混凝土组合梁跨中挠度随受火时间的变化。从图中看出：火灾中耐火钢组合梁变形性能以及耐火极限明显好于普通钢组合梁。其中，当荷载比分别为0.6、0.7、0.8时，耐火钢-混凝土组合梁的耐火极限比普通钢-混凝土组合梁分别提升了26.6%、24.1%、16.7%。随着荷载比的增大，耐火钢的优势减小。

图8　荷载比不同时跨中挠度随受火时间的变化

图9为荷载比(μ=0.7)一定的条件下，不同防火涂料厚度时耐火钢-混凝土组合梁和普通钢-混凝土组合梁跨中挠度随受火时间的变化。

图9　钢梁防火涂料厚度d不同时跨中挠度随受火时间的变化

从图9可以看出：荷载比μ=0.7时，涂料厚度分别为10,15,20 mm时，标准升温下耐火钢-混凝土组合梁的耐火极限比普通钢-混凝土组合梁分别提升了24.1%、22.2%、21.2%。此时，若要耐火极限达到1.5 h，耐火钢-混凝土组合梁所需涂料厚度约为13.3 mm，而采用普通钢，则涂料厚度约为17 mm，使用耐火钢比普通钢涂料厚度减小3.7 mm，用量减少21.7%。若要耐火极限达到2 h，耐火钢-混凝土组合梁所需涂料厚度约为18.9 mm，而采用普通钢，涂料厚度至少为23.5 mm，使用耐火钢比普通钢涂料厚度减小4.6 mm，用量减少19.6%。

4　结　论

1)选取合理的材料热工性能参数、高温力学性能参数和热-力耦合本构关系，采用ABAQUS有限元软件建立分析模型，有限元计算结果与试验结果符合较好，在此基础上建立了标准升温条件下耐火钢-混凝土组合梁的抗火性能分析模型。

2)防火涂料厚度相同时，不同荷载比条件下，耐火钢组合梁变形性能以及耐火极限明显好于普通钢组合梁，但随着荷载比增大，耐火钢的优势减小。

3)在荷载比相同，防火涂料厚度不同时，耐火钢-混凝土组合梁的抗火性能更好。荷载比为0.7时，耐火钢-混凝土组合梁的耐火极限可提高20%以上，可节约防火涂料用量约20%。

参考文献

[1]　李国强，丁军. 耐火钢梁的抗火性能参数分析与抗火设计[J]. 钢结构, 2003, 18(5):52-55.

[2]　Fire-Resistant Structural Steel of NKK (NKK-FR Steel)[J].NKK Technical Bulletin, 1996(11): 31-161.

[3]　NKK Fire Resistant Steel (NKK- FR Steel)[J]. NKK Technical Bulletin, 1995(2).

[4]　Sakumoto Y, Yamaguchi T, Ohashi M, et al. High-Temperature Properties of Fire-Resistant Steel for Buildings[J]. Journal of Structural Engineering, ASCE, 1992, 118(2): 392-407.

[5]　Ding Jun, Li Guoqiang, Sakumoto Y. Parametric Studies on Fire Resistance of Fire-Resistant Steel Members[J]. Journal of Constructional Steel Research, 2004(60): 1007-1027.

[6]　李国强, 周宏宇. 简支组合梁抗火性能参数研究[J]. 钢结构, 2005, 20(6): 92-96.

[7]　Kirby B R. The Behaviour of a Multi-Storey Steel Framed Building Subjected to Fire Attack: Experimental Data[R]. Rotherham, British Steel PLC, 1998.

[8]　李国强, 周宏宇. 钢-混凝土组合梁抗火性能试验研究[J]. 土木工程学报, 2007, 40(10): 19-26.

[9]　李国强, 王银志, 郝坤超. 约束组合梁抗火性能试验研究[J]. 自然灾害学报, 2007, 16(6): 93-98.

[10] 毛小勇，肖岩. 标准升温下轻钢-混凝土组合梁的抗火性能研究[J]. 湖南大学学报:自然科学版，2005, 32(4): 64-70.

[11] 吕俊利，董毓利，杨志年. 单跨组合梁火灾变形性能研究[J]. 哈尔滨工业大学学报，2011,43(8):16-20.

[12] Lie T T. A Method to Predict the Fire Resistance of Circular Concrete Filled Hollow Steel Columns[J]. Journal of fire Protection Engineering, 1990, 2(4): 111-126.

[13] Eurocode 2 Part 1-2: Structure Fire Design (EN 1992-1-2)[S]. European Committee for Standardization, 2004.

[14] Lie T T. Fire Resistance of Circular Steel Columns Filled with Bar-Reinforced Concrete [J]. Journal of the Structural Engineering, 1994, 120: 1489-1509.

[15] European Convention for Constructional Steelwork (ECCS). Technical Committee 3-Fire Safety of Steel Structures, European Recommendation for the Fire Safety of Steel Structures-Calculation of the Fire Resistance of Load bearing Element and Structural Assemblies Exposed to the Standard Fire[S]. Amsterdam: Elsevier, 1983.

[16] 丁发兴. 圆钢管混凝土结构受力性能设计方法研究[D]. 长沙: 中南大学, 2006.

[17] 周林超. 钢管混凝土柱-钢混凝土组合梁平面框架抗火性能研究[D]. 长沙: 中南大学, 2011

[18] 陈振龙，刘桥，韩重庆，等. 钢筋网细石砼加固受火后预制空心板有限元分析[C]//第七届全国结构抗火技术交流会论文集. 2013： 327-331.

[19] Sakumoto Y, Nishida I. Experimental Study on Fire Resistance of Fire-Resistant Steel Beams[J]. Fire Science & Technology, 1998: 18(1): 1-9.

[20] 李超群. 钢筋混凝土梁抗火性能及加固试验研究[D]. 长沙：中南大学，2007.

NONLINEAR FEM ANALYSIS OF FIRE-RESISTANCE OF FIRE-RESISTANT STEEL-CONCRETE COMPOSITE BEAMS Jiang Xiang　Tong Genshu　Zhang Lei

(Department of Civil Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China)

ABSTRACT：Current studies of fire resistance of steel-concrete composite beams are mainly based on conventional structural steel. Based on the reasonable thermal and mechanical properties of materials at elevated temperatures, and constitutive relations for thermal and mechanical coupling, the high temperature properties of steel-concrete composite beams were studied by using the finite element software ABAQUS. It was verified that the FEM could be used to estimate the fire resistance of fire-resistant steel-concrete composite beams by comparing the calculating results with the test results. It also was found by comparisons that using fire-resistant steel could improve the fire resistance performance of steel-concrete composite beams. Therefore, the thickness of fire-proof coating could be decreased and the project cost could be reduced.

KEY WORDS：fire-resistant steel； steel-concrete composite beam； fire resistance

DOI:10.13206/j.gjg201603006

收稿日期：2015-08-25

通信作者：童根树，[e-mail]。

*“十二五”国家科技支撑计划项目(2012BAJ13B014)。

第一作者：蒋翔，男，1989年出生，博士研究生。