负载下外包钢筋混凝土加固轴压钢柱承载力规范方法比较分析*

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负载下外包钢筋混凝土加固轴压钢柱承载力规范方法比较分析*

周　乐1　聂晓梅1　王元清2　贾连光3

(1.沈阳大学建筑工程学院, 沈阳　110044； 2.清华大学土木工程系, 北京　100084;

3.沈阳建筑大学土木工程学院, 沈阳　110168)

摘　要：为研究负载下钢结构加固柱的承载力计算方法,对两部中国规范中利用增大截面法加固钢柱的设计方法进行了分析,以混凝土结构加固技术中新、旧混凝土强度折减系数为参考,得出估算外包混凝土加固轴压钢柱正截面承载力的强度折减法,并结合实例分析验证了强度折减法的可行性,为负载下外包钢筋混凝土加固轴压钢柱正截面承载力研究提供基础。

关键词：负载；外包钢筋混凝土；轴压；折减系数

*国家自然科学基金项目(51408371)；辽宁省自然科学基金项目(2014020098)；沈阳市计划项目(F14-196-4-00)。

第一作者：周乐,女,1978年出生,副教授,博士后。

钢结构加固的方法有多种,其中增大截面法是最传统、最实用的方法,当钢结构建筑不能再继续使用或者承载力不足时,通常可采用外包混凝土、粘贴碳纤维布、焊接钢板等方法进行加固,其中外包钢筋混凝土不但可有效增大钢柱的承载力,且外包混凝土还可保护型钢免受高温和腐蚀,防止型钢发生局部屈曲。目前国内只有两部相关规程,即CECS 77∶1996《钢结构加固技术规范》[1]和YB 9257—96《钢结构检测评定及加固技术规程》[2],但其中的计算方法等方面存在诸多不足,不能够满足目前钢结构加固领域的应用要求。

与一次性浇筑新构件柱相比,负载下外包钢筋混凝土加固后的钢-混凝土组合柱中新增钢筋和混凝土可能存在应力滞后现象[3]。此时计算承载力若仍按一次性整浇筑构件柱进行计算,则结果偏大,在工程应用时偏于不安全。因此,需要根据负载下加固后此种构件的受力特点,采用一种新的计算方法,对部分材料进行强度折减[4],尽管CECS 77∶1996对这种加固方法中的部分材料进行了强度折减,但都未明确指出具体折减系数,也忽略了外包钢筋混凝土对内部型钢的约束作用[3-4]。若按CECS 77∶1996、YB 9257—96采用增大截面法加固轴压钢柱的计算方法,计算最终承载力时一般取新增钢筋混凝土极限承载力的0.8倍。

负载下四周包裹混凝土加固钢构件时,加固前原结构的初始缺陷、初始应力、钢筋强度利用情况等因素,对加固柱的承载力都有一定的影响,若忽略这些影响,会使加固柱的设计计算不准确。对CECS 77∶1996和YB 9257—96中关于负载下四周包裹钢筋混凝土加固钢构件的设计方法进行分析,以混凝土结构加固时强度折减系数公式的推导为参考,推导出钢筋和混凝土的折减系数,从而得到负载下外包钢筋混凝土加固后轴压钢-混凝土组合柱正截面承载力的计算方法。

1　设计计算公式

将规范CECS 77∶1996、YB 9257—96及文献[5]中,关于负载下增大截面法加固后组合构件的截面强度、整体稳定、截面抗剪的计算式列于表1—表4中。可见两部规程采用的是“加固后全截面边缘屈服”或“原有构件截面边缘屈服”的准则。即：对承受静力荷载的构件,考虑了截面塑性变形,按加固后的截面屈服原则进行承载力计算；承受动力荷载的构件,按原有构件截面边缘屈服准则进行计算,同时都对钢材的设计强度进行了折减。

表1　各类构件强度计算式

受力状态CECS77∶1996YB9257—96承受静力荷载承受动力荷载轴心受力NA0n+A1n=NAn≤ηnfNAn≤kfN1A0n+N-N1An≤f只受弯MxγxWnx≤ηmfMxWnx≤kfM0xW0nx+Mx-M0xWnx≤f拉弯或压弯NAn±Mx+NωTxγxWnx≤ηEmfNAn±MxWnx≤kf(N1A0n±M0xW0nx)+(N-N1An±Mx-M0xWnx)≤f

注：N1、N为加固前、后构件的轴向荷载值；、Mx为加固前、后构件截面上绕强轴(x轴)的弯矩；、Wnx为加固前、后对构件x轴的净截面模量；为原构件、组合构件以及新增构件的净截面面积； γx为塑性发展系数,Ⅰ、Ⅱ类取1.0,Ⅲ、Ⅳ类参照GB 50017—2003《钢结构设计规范》取值；f为钢材的强度设计值；ηm、ηn、ηEm为加固构件强度降低系数；k为加固折减系数。

表2　构件的外包钢筋混凝土加固折减系数

受力状态YB9257—96CECS77∶1996Ⅰ、Ⅱ类构件Ⅲ、Ⅳ类构件轴心受力k=0.8ηn=0.85ηn=0.9只受弯k=0.9ηm=0.9ηm=0.9偏心受力k=0.8ηEm=0.85ηEm=0.9

表3　各类构件抗剪计算式

CECS77∶1996YB9257—96承受静力荷载承受动力荷载τ=VSItw≤fvτ=VSItw≤kfvτ=V0S0I0t0w+(V-V0)S0Itw≤fv

注：V0、V为加固前、后的剪力；S0、S分别为加固前、后构件对中和轴的面积矩；I0、I为加固前、后构件的毛截面惯性矩；、tw为加固前、后构件的腹板厚度；fv为抗剪强度设计值。

表4　各类构件稳定计算式

受力状态CECS77∶1996YB9257—96承受静力荷载承受动力荷载轴心受力Nφ(A0+A1)=NφA≤ηnf*NφA≤kfN0φ0A0+N-N0φA≤f只受弯MxφbWx≤ηmf*MxφbWx≤kfM0xφ0bW0x+Mx-M0xφbWx≤f拉弯或压弯面内NφxA+βmxMx+NωxγxW1x(1-0.8N/NEx)≤ηEmf*βmxMxW1x(1-0.8N/NEx)+NφxA≤kfN0φ0xA0+βmxM0xW01x(1-0.8N0/N0Ex)+N-N0φxA+βmx(Mx-M0x)W1x[1-0.8(N-N0)/NEx]≤f面外NφyA+βtxMx+NωxφbW1x≤ηEmf*NφyA+βtxMxφbW1x≤kfN0φ0yA0+βtxM0xφ0bW01x+N-N0φyA+βtx(Mx-M0x)φbW1x≤f

注：A0、A、A1为原构件、组合构件以及新增构件的毛截面面积；、W1x均为毛截面模量；ωx=ω0+ωW,ωx为构件对强轴的初始挠度ω0和焊接残余挠度ωW之和,ω0和ωW取值参照规范CECS 77∶1996；均为构件的稳定系数；βmx、βtx为等效弯矩系数；为加固前、后构件的欧拉临界力；f*为钢材换算强度设计值。

f*的取值规定如下：

f0≤fs≤1.15f0　(1a)

1.15f0<>s　(1b)

式中:f0、 f1分别为原构件和加固所用构件的强度设计值；A0、A1为原构件截面和所用加固构件的截面面积;I0、I1为加固前、后截面形心主轴的惯性矩。

2　负载下轴压混凝土结构加固柱承载力计算

1)在GB 50367—2013《混凝土结构加固技术规范》[6]中是采用统一的计算式,计算负载下外包混凝土加固后构件极限承载力, 即:

(2)

式中:N为加固柱的轴向荷载设计值; As0、fy0、Ac0、fc0分别为旧钢筋、旧混凝土的截面积和抗压强度设计值;Ac、fc、As、fy为新混凝土、新钢筋的截面面积和抗压强度设计值；α为强度折减系数,α=0.8。

据GB 50367—2013分析轴压混凝土构件加固后的可靠度[7-8], 分析结果表明：负载比越大, 加固后构件的可靠度越低, 按GB 50367—2013计算加固柱的承载力,可靠度指标偏高,偏于不安全。GB 50367—2013对新钢筋和新混凝土统一乘以折减系数0.8, 而忽略新配筋率、初始负载大小以及原配筋率等因素的影响, 在实际工程中应用时偏于不安全。GB 50367—2013也没有确定新配筋率、新截面面积的具体取值原则,这使以后的加固设计具有盲目性, 或者过高估算了加固柱的可靠度,从而发生危险。

2)文献[9]建议计算式为：

(3)

其中　

式中：K为受约束混凝土强度提高系数；fyh为箍筋屈服强度,MPa；ρs为箍筋体积与箍筋外围混凝土体积的比值；αc、αs分别为新混凝土和新钢筋折减系数；βσ为旧混凝土的初始应力水平指标；βε为旧混凝土的初始应变水平指标；εc1、σc1分别为加固前旧混凝土压应变和压力。

3)文献[10]中,轴压柱加固后承载力计算式：

(4)

其中　

式中：ψ为截面系数,对于圆柱 ψ= 1.0,对于方柱 ψ= 0.8；γc0为圆柱中受约束的旧混凝土强度提高系数；b为外包混凝土厚度；d为原构件柱的直径。

4)文献[11]中,轴压柱的加固后承载力计算式：

(5a)

其中　(圆截面)(矩形截面);βc=σc1/fc0

当βc=0时,αc=1,αs=1,则得：

(5b)

式中：γc0为考虑新钢筋混凝土约束作用后旧混凝土的强度提高系数；Ey为加固所用钢筋弹性模量；βc为旧混凝土的初始应力水平指标。

3　负载下外包钢筋混凝土加固轴压钢柱正截面承载力计算

3.1　承载力计算

美国AISC规范的计算方法考虑了长细比参数λc的影响,ACI规范的计算公式乘以了系数0.8,以对构件最终承载力进行折减。我国轴压型钢混凝土柱承载力的计算,都是依据强度叠加理论,将混凝土、受力钢筋和型钢各自计算出的承载力相加,但未考虑各材料之间的黏结滑移,美国ACI 318—99规范将型钢部分考虑了折减系数0.85,因此相对我国YB 9257—96规程更能准确反映轴压构件受力的实际情形,但未考虑型钢的约束作用对构件承载力的提高作用。

钢结构加固前,如果原钢构件在一期荷载下仍处于弹性工作阶段,全部卸载后加固, 仍可按照普通型钢混凝土柱的计算方法进行计算。但在负载状态下,可能存在原钢构件应力超前现象,此时计算加固后组合柱的极限承载力时,需要对钢筋混凝土的强度乘以折减系数。

根据文献[12],轴压钢构件加固后,若初始负载应力水平指标不可忽略,一般是原钢构件先达到其屈服强度,继续加载,因其延性,原钢柱应力保持不变,但钢筋和混凝土应力将会继续增大。在加固工程中,加固前后加固柱截面塑性变形情况很复杂,一般不宜考虑。因此,当型钢屈服时,便认为此加固柱已经不能再继续承受荷载。依据GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》,混凝土达到最大强度前的应力-应变关系为：

(6)

式中：σc为混凝土压应力；fc为混凝土抗压强度设计值；εc为应力达到σc时的混凝土应变；εc0为混凝土应力达到fc时的应变,取εc0=0.002。

3.1.1　基本假定

1)加固后,新加混凝土与原钢柱变形协调一致,无粘结滑移现象,型钢、钢筋、混凝土共同工作,符合平截面假定。

2)不考虑混凝土拉应力,混凝土的应力-应变关系采用Hognestad假定[13]：

(7a)

(7b)

式中：εu为极限压应变,一般取0.003 8。

3)假定钢筋和型钢都为理想的弹塑性材料,其本构关系如下：

(8)

式中：σs为型钢和钢筋的应力；εs为应力σs时对应的应变；Es为型钢和钢筋的弹性模量；fy为屈服强度；εy为应力fy时对应的应变。

4)柱长度方向截面曲率相同,各截面所受轴力相同。

3.1.2　承载力计算方法

负载下轴压钢柱加固时,混凝土和钢筋的应力滞后于型钢的应力,进而混凝土和钢筋可能不能充分发挥其预期作用,故对混凝土和钢筋的强度予以折减。根据GB 50367—2013,钢筋的截面面积通常为混凝土截面面积的1%~2%,故钢筋所承担的压力比混凝土小得多,为计算方便,本文将钢筋和混凝土的折减系数取为同一值,按新增混凝土达到最高强度前的应力-应变关系进行推导。

加固时,原钢构件的初始应力水平指标为：

(9a)

加固后,原钢构件压应变增量为：

Δεss=εss-εss1=εss-βεss=(1-β)εss

(9b)

式中：N1为加固时型钢承受的一期荷载值；Ass为型钢柱截面面积；εss1、σss1分别为型钢加固时的应变、应力；εss、fss分别为型钢轴心压应变、抗压强度设计值。

折减系数α为：

(10)

负载下,加固后钢-混凝土组合柱正截面承载力计算式为：

(11)

式中：Nu为加固后构件抗压承载力设计值；φ为稳定系数；fss为型钢抗压强度设计值；Ass为型钢截面面积；Ac为混凝土净截面面积；fy为钢筋抗压强度设计值；As为钢筋截面面积。

3.2　强度折减系数的可靠度检验

3.2.1　理论计算

α随β的变化规律,如图1所示：当β=1时,α=0；当β=0时,α=1；当β在0～1之间时,α在0～1之间取值。α-β变化规律与CECS 77∶1996和YB 9257—96中规定进行对比,可知α是随着β的变化而变化的,而不是取定值0.8。

图1　负载轴压加固柱α-β的变化曲线

3.2.2　算　例

某轴压柱,高H为1.2 m,两端铰支,柱截面无孔洞削弱,型钢为Q235B I10(Ass=1 430 mm2,fss=215 MPa),已承受压力荷载：N1=60 kN,N2=90 kN,N3=120 kN。经复核该柱的截面受压承载力要求达到N=800 kN,要求负载状态下采用外包钢筋混凝土法进行加固(图2),新增混凝土采用C40混凝土(fc=20 MPa),Ⅱ级钢筋(fy=310 MPa)。

图2　柱截面

解：加固后截面尺寸为200 mm×200 mm,即截面宽度b′=200 mm,由于H/b′=6<>φ=1.0。

按式(11)计算加固后组合柱最终承载力：

β1=0.195 15,α=0.920 73,Nu1=1 462.05kN；

β2=0.292 73,α=0.862 09,Nu2=1 391.11kN；

β3=0.395 15,α=0.787 33,Nu3=1 298.9kN。

按规范CECS 77∶1996计算：α=0.8；Nu=1 314.4 kN。

零负载加固时：α=1.0,Nu=1 559 kN。

计算结果汇总于表5。

表5　不同情况下计算结果汇总

使用情况βα承载力计算值 数值/kN 比较值/%全部卸载加固1.0 1.0 1559.0100.00按CECS77∶1996计算0.80.81314.4084.31已有荷载60kN0.195150.920731462.0593.78已有荷载90kN0.292730.862091391.1189.23已有荷载120kN0.395150.787331298.9083.32

由表5可知,按照式(11)计算,当初始应力水平指标β不小于0.395 15时,计算出的组合柱极限承载力已经小于CECS 77∶1996的计算值,故按照CECS 77∶1996计算,实际上使该柱处于不安全状态；另外,从表5可知,初始负载越大,加固柱极限承载力越小,故加固前应尽量卸载,可明显提高该加固柱的抗压承载力。以上4种情况下计算结果的不同,归根结底是初始负载下型钢应力水平指标β不同。

4　结　论

1)负载状态下,利用外包混凝土法加固轴压钢构件时,原钢柱加固前较大的初始负载会明显降低加固柱的极限承载力。

2)考虑负载下加固造成的型钢的应力超前以及外包钢筋混凝土的应变滞后,应参考GB 50367—2013,对新增钢筋混凝土强度予以额外折减。

3)根据本文提出的强度折减系数计算方法绘制的折减系数曲线,可为以后轴心受压钢结构加固柱的研究提供基础资料。

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COMPARISON AND ANALYSIS ON THE STANDARDIZED METHODS FOR AXIAL-COMPRESSED COLUMNS STRENGTHENED WITH ENCLOSED REINFORCED CONCRETE UNDER LOADZhou Le1　Nie Xiaomei1　Wang Yuanqing2　Jia Lianguang3

(1. School of Architecture and Civil Engineering, Shenyang University, Shenyang 110044, China;

2. Department of Civil Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China；

3.School of Civil Engineering, Shenyang Jianzhu University, Shenyang 110168, China)

ABSTRACT：In order to study the calculation method for concrete-enclosed reinforced axial-compressed columns under load, this paper introduced two design methods for strengthening steel members by increasing the cross-section area. Based on the strength reduction coefficients of concrete between old and new concrete applied to concrete structures strengthening technical specification, and strength reduction method was thus established for estimating the normal section bearing capacity of concrete-enclosed reinforced axial-compressed columns. The proposed method was analyzed and verified through case study, which was also prepared for the bearing capacity analysis of concrete-enclosed reinforced axial-compressed columns under load.

KEY WORDS：under load; enclosed reinforced concrete; axial compression; reduction coefficient

收稿日期：2015-09-28

通信作者：聂晓梅,[e-mail]。

DOI:10.13206/j.gjg201601003