火灾高温下轴向受约束波纹腹板梁受力性能参数分析*

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火灾高温下轴向受约束波纹腹板梁受力性能参数分析*

张　哲1　刘昌斌2　王培军2

(1.郑州大学土木工程学院, 郑州　400052; 2. 山东大学土建与水利学院, 济南　250061)

摘　要：采用ABAQUS有限元模型对火灾下轴向受约束波纹腹板梁的悬链线效应进行参数分析。选取荷载比、轴向约束刚度比、跨高比、翼缘厚度以及波纹腹板厚度为主要参数,研究钢梁的跨中挠度和梁端轴力等随温度的变化规律,并给出火灾下钢梁的临界温度。结果表明：随着荷载比的增加,钢梁进入悬链线效应的温度逐渐降低；随着跨高比的增加,考虑悬链线效应后临界温度的提升幅度增加,钢梁悬链线效应的作用也越明显。

关键词：火灾； 轴向约束钢梁； 波纹腹板梁； 大变形； 悬链线效应； 参数分析

*国家自然科学基金面上项目(51478437)。

第一作者：张哲,男,1977年出生,博士研究生,副教授。

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1　概　述

在火灾下受约束钢梁达到其塑性抗弯承载力后,约束钢梁的轴向拉力和大变形形成的力矩可以继续抵抗由外荷载产生的弯矩,钢梁的承载方式逐渐由受弯的梁转化为受拉的索,这种现象就是火灾下受约束钢梁的悬链线效应[1]。

马臣杰利用软件SAP 2000和ABAQUS对大跨钢结构进行抗火分析,研究了温差对结构构件性能影响的敏感性[2]。Yin和Wang通过有限元软件对受约束钢梁进行参数分析,研究了荷载比、约束刚度、梁跨度及温度分布对悬链线效应的影响规律[3]。Wang等采用有限元模型对轴向约束蜂窝梁进行参数分析,分析的参数有蜂窝梁扩张比、腹板开孔的位置、尺寸和形状、以及轴向约束刚度[4]。

波纹腹板梁将平腹板改为波纹腹板,提高了腹板的平面外刚度,使腹板可以做的更薄。Romeijn等通过有限元方法研究了波纹腹板开孔对梁受力性能的影响[5],研究参数有腹板高度、平直段长度、波形高度、腹板形状、开孔的位置和直径。张哲等通过对4根试件进行抗弯试验,并借助有限元软件进行辅助分析,研究了波纹腹板H型钢组合梁的受弯性能[6]。柴昶对波纹腹板焊接H型钢在工程中合理应用的几个问题进行了分析和讨论[7],包括所适用的构件范围、最小板厚、技术经济性能比较等。

波纹腹板梁轴向刚度小于相应的平腹板梁,其悬链线效应与平腹板梁有较大的差别。目前国内外对火灾下受约束波纹腹板梁悬链线效应的研究尚未见报道。本文采用ABAQUS有限元模型对波纹腹板梁的悬链线效应进行了大量的参数分析。拟研究的波纹腹板梁的腹板采用常用的梯形形状,具体尺寸采用CECS 291∶2011《波纹腹板钢结构技术规范》[8]推荐的波形,如图1所示。梁的跨度为9 600 mm,沿跨度方向上有40个完整的波形。

图1　波纹腹板梁尺寸

2　有限元模型及模型验证

2.1　有限元模型

轴向约束波纹腹板梁有限元模型如图2所示。

a—有限元模型;b—边界条件。
图2　波纹腹板梁的有限元模型

利用对称性,仅模拟半跨钢梁。为避免边界约束产生的热应力导致钢梁端部局部破坏,梁端设置100 mm厚刚性端板。边界约束施加在端板左侧面,钢梁连接在端板右侧面。钢梁翼缘和腹板均采用S4R壳单元,端板采用C3D8R实体单元,通过网格敏感性分析确定网格的大小为20 mm。钢材的泊松比为0.3,热膨胀系数1.4×10-5℃-1。常温下,钢材的屈服强度为345 MPa,其弹性模量为2.05×105MPa。高温下材料模型采用EC 3[9]的规定。

梁端建立多点(MPC)约束,并限制控制点y轴和z轴方向上的位移及绕z轴的转动。采用线弹性弹簧Spring 2单元连接MPC控制点,模拟梁端弹性轴向约束。梁跨中采用对称的边界约束。有限元分析过程采用恒载升温方式：第一步,在梁上翼缘施加均布荷载；第二步,使整个模型均匀升温,且温度在整个梁截面上均匀分布。为避免火灾下钢梁大变形分析时的不收敛问题,引入人工阻尼,并取能量耗散系数α为尽可能小值,取α=1×10-10。

2.2　模型验证

本文采用Liu等火灾下平腹板梁的试验结果[10],来验证本文有限元模型的准确性。取轴向约束刚度为62 kN/mm时的试验结果来验证本文的有限元模型。荷载比分别为0.5和0.7,其中荷载比为常温下简支梁最大弯矩与塑性抗弯承载力的比值。有限元模型与试验得到结果对比如图3所示,其中正值代表拉力。图中也给出了网格大小和能量耗散系数α的敏感性分析结果。可以看出,本文有限元分析结果与Liu等的试验结果[10]以及Yin和Wang的有限元模拟结果[2]吻合较好,充分证明了本文有限元模型的适用性。

图3　火灾下有限元模型验证(轴向约束刚度为62 kN/m)

3　参数分析

考虑的参数包括常规受约束钢梁参数和波纹腹板梁参数。常规参数有荷载比R、轴向约束刚度比β和梁跨高比L/H；波纹腹板梁参数包括翼缘厚度tf和腹板厚度tw。参数设置如表1所示。荷载比R定义为：

(1)

式中：q为施加的均布荷载；qu为常温下梁跨中截面弯矩达到极限承载力时的均布荷载。

轴向约束刚度比β定义为：

(2)

其中　　KB=EA/L

式中：KC为梁端轴向约束刚度；KB为波纹腹板梁的轴向刚度。

表1　波纹腹板梁参数设置

荷载比R轴向约束刚度比β跨高比L/H翼缘厚度tf/mm腹板厚度tw/mm0.3,0.4,0.50.6,0.70.1242550.50.01,0.1,0.30.5,1.0,全约束242550.50.112,15.6,1821.6,242550.50.12415,2025,3050.50.124253,5,7

图4　荷载比分析

3.1　荷载比

荷载比分别取0.3、0.4、0.5、0.6和0.7,波纹腹板梁的截面尺寸如图1所示。钢梁跨中挠度和梁端轴力的分析结果见图4。

定义受约束钢梁的轴力恢复为零时的温度为不考虑轴向约束影响的钢梁临界温度TN；并定义受约束钢梁无法平衡时对应的温度为受约束钢梁的临界温度TY。在梁上翼缘施加均布荷载q时,钢梁的临界温度如表2所示。

表2　不同荷载比R下波纹腹板梁的临界温度

Rq/(kN·m-2)TN/℃TY/℃(TY-TN)/℃0.386.26709873170.4114.96299493200.5143.65919143230.6172.35609043440.7201.1529864335

如图4所示：荷载比越高时,波纹腹板梁的挠度越大,钢梁的弯曲变形越明显,热膨胀变形更早地得到释放,在受压阶段钢梁的最大轴向压力较小,并且达到最大轴向压力的温度较低,同时钢梁会更早地进入悬链线效应阶段；钢梁的最大轴向拉力由相应温度下钢梁的抗拉承载力控制,荷载比越高,钢梁会在较低的温度下达到更大的最大轴向拉力,因此对应的轴向拉力较大。此后钢梁的拉力随着抗拉承载力的下降而下降。

表2给出了不同荷载比作用下波纹腹板梁的临界温度。随着荷载比的增加,不考虑和考虑悬链线效应时,钢梁的临界温度都随荷载比的增加而降低,但两临界温度的差值基本不变。说明考虑钢梁悬链线效应作用后,受约束钢梁临界温度的提升幅度,与荷载比的大小无关。

3.2　轴向约束刚度比

分析研究6组轴向约束刚度比β对悬链线效应的影响,分别是0.01、0.1、0.3、0.5、1.0和全约束(∞)。波纹腹板梁的截面尺寸如图1所示。钢梁的临界温度如表3所示,钢梁跨中挠度和梁端轴力的分析结果见图5。

图5　轴向约束刚度比分析

表3　不同轴向约束刚度比β下波纹腹板梁的临界温度

βKC/(kN\5m-1)TN/℃TY/℃(TY-TN)/℃0.0117085969093130.1170835919143230.3512505869193330.5854165859193341.0170833579918339∞∞575907332

如图5所示：轴向约束刚度越高,梁端轴力发展越快,钢梁在较低的温度下达到更大的最大轴向压力,由于P-Δ效应,梁跨中挠度也越大；不同约束刚度下,轴力达到最大值后下降段是近似重合的,并且同时进入悬链线效应阶段；当梁轴力为零时,梁跨中挠度相同；在悬链线效应阶段,轴向约束刚度越高,梁的最大轴向拉力也越大,但梁跨中挠度越小。

表3给出了轴向约束刚度比β变化时波纹腹板梁临界温度。随着轴向约束刚度KC的增加,波纹腹板梁不考虑和考虑悬链线效应时的临界温度都不受轴向约束刚度比的影响。说明考虑钢梁悬链线效应作用后,受约束钢梁临界温度的提升幅度,与轴向约束刚度比的大小无关。

3.3　跨高比

钢梁的跨高比分别取12、15.6、18、21.6和24。不同跨高比下钢梁截面高度不变,通过改变梁跨度实现跨高比的变化,钢梁跨度分别为4.8,6.24,7.2,8.64,9.6 m时。钢梁的临界温度如表4所示,钢梁跨中挠度和梁端轴力的分析结果见图6。

图6　跨高比分析

表4　不同跨高比(L/H)下波纹腹板梁的临界温度

L/Hq/(kN\5m-2)TN/℃TY/℃(TY-TN)/℃12566.459877818015.6343.360182522418253.959986927021.6179.559390230924143.6591914323

由图6可知：在相同荷载比作用下,梁的跨高比增大,梁的跨中挠度增大；由于弯曲变形释放了部分受热膨胀,钢梁的最大轴向压力提前出现,且最大压力值随跨高比的增加而减小；不同跨高比的钢梁同时进入悬链线阶段,在悬链线阶段,梁的跨高比越大,梁上的均布荷载越小,钢梁的最大轴向拉力也越小。

表4给出了不同跨高比时波纹腹板梁的临界温度。随着跨高比的增加,相同荷载比作用下,钢梁不考虑悬链线效应的临界温度是个定值,与跨高比的大小无关。但考虑悬链线效应时的临界温度随跨高比的增加而增加。说明约束钢梁的跨高比越大,越易从受弯的梁转变成受拉的索,钢梁悬链线效应的作用也越明显。

3.4　翼缘厚度

分别采用15,20,25,30 mm的翼缘厚度,不同翼缘厚度波纹腹板梁的跨中挠度和梁端轴力的分析结果见图7,钢梁的临界温度如表5所示。

图7　翼缘厚度分析

由图7可知：在相同的荷载比作用下,不同翼缘厚度波纹腹板梁的跨中挠度是相同的；翼缘厚度越大,相同温度下波纹腹板梁的梁端轴力也越大；然而,不同翼缘厚度波纹腹板梁的无量纲化梁端轴力曲线完全重合,这说明翼缘厚度的改变只是同比提高了波纹腹板梁的强度和刚度,对约束波纹腹板梁的悬链线效应几乎没有影响；其中无量纲化梁端轴力等于梁的梁端轴力与梁的轴向承载力的比值。

表5　不同翼缘厚度tf下波纹腹板梁的临界温度

tf/mmq/(kN\5m-2)TN/℃TY/℃(TY-TN)/℃1587.458585927420115.559891832025143.659191432330174.8589910321

表5给出了不同翼缘厚度波纹腹板梁的临界温度。随着翼缘厚度的增加,在相同荷载比作用下,钢梁不考虑悬链线效应的临界温度是个定值,与翼缘厚度的大小无关。但如果考虑悬链线效应,当翼缘厚度小于20 mm时,钢梁的临界温度随着翼缘厚度的增加而增加；当翼缘厚度大于20 mm后,翼缘厚度对考虑悬链线效应时的临界温度几乎没有影响。

3.5　腹板厚度

波纹腹板梁的腹板厚度分别取3,5,7 mm,受约束波纹腹板梁的分析结果如图8所示。

图8　腹板厚度分析

由图8可知：不同腹板厚度波纹腹板梁的跨中挠度和梁端轴力几乎完全重合,说明腹板厚度对波纹腹板梁的悬链线效应几乎没有影响。不同腹板厚度波纹腹板梁的临界温度如表6所示。腹板厚度对波纹腹板梁的不考虑和考虑悬链线效应的临界温度几乎没有影响。

表6　不同腹板厚度tw波纹腹板梁的临界温度

tw/mmTN/℃TY/℃(TY-TN)/℃358891032255919143237594917323

4　结束语

对波纹腹板梁悬链线效应有显著影响的参数有荷载比、轴向约束刚度和跨高比。

荷载比越大,钢梁进入悬链线阶段的温度越低,但轴向约束刚度和跨高比对该温度并没有影响。

轴向约束刚度越大,钢梁的最大轴向压力越大,并且最大轴向压力时的温度越低。

跨高比越大,钢梁的最大轴向压力越小,并且最大轴向压力时的温度也越低,悬链线效应发展越充分。

翼缘厚度的改变只是同比提高了波纹腹板梁的强度和刚度,对波纹腹板梁的悬链线效应没有影响；波纹腹板厚度对波纹腹板梁的悬链线效应也几乎没有影响。

波纹腹板梁不考虑悬链线效应的临界温度仅与荷载比有关,且随荷载比的增加而降低。考虑悬链线效应后,受约束钢梁的临界温度有较大提升。但荷载比,轴向约束刚度比和腹板厚度,对受约束钢梁的临界温度提升幅度无影响,提升幅度在320 ℃左右。

对于不同跨高比的钢梁,考虑悬链线效应后,受约束钢梁的临界温度随着跨高比的增加而增加。如跨高比从12增加到24时,临界温度提升幅度从180 ℃增加到323 ℃。

参考文献

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PARAMETER ANALYSIS OF THE MECHANICS PERFORMANCE OF AXIALLY RESTRAINED CORRUGATED WEB BEAMS AT ELEVATED TEMPERATURES IN A FIREZhang Zhe1　Liu Changbin2　Wang Peijun2

(1.Civil Engineering College of Zhengzhou University, Zhengzhou 400052, China;

2.Civil Engineering College of Shandong University, Jinan 250061, China)

ABSTRACT：The parameter analysis of catenary action of axially restrained corrugated web beams in a fire was carried out through a verified ABAQUS finite element model. The variation regularity of mid-span deflection and beam-end axial force with the elevated temperatures were studied based on the main parameters,which including load ratio, axial restraint stiffness ratio, span-depth ratio, thickness of flanges and corrugated web beams.The Critical temperature of the steel beams under fire conditions was also proposed.With the increase in load ratio, the temperature at which the beam went into catenary action phase decreased. With the increase in span-depth ratio, the increment of the critical temperature under catenary action increased greatly, as well as the catenary action of steel beams.

KEY WORDS：fire; axially restrained steel beam; corrugated web beam; large deformation; catenary action; parameter analysis

收稿日期：2015-09-08

DOI:10.13206/j.gjg201601024