北方学院体育馆屋盖钢结构方案比选与分析*

北方学院体育馆屋盖钢结构方案比选与分析*

王政凯1 闫翔宇2,3 于敬海2,3 王丹妮2 王少华1

(1.天津大学建筑工程学院， 天津 300072； 2.天津大学建筑设计研究院， 天津 300073；3.天津市房屋建筑钢结构技术工程中心， 天津 300072)

摘 要：简述北方学院体育馆的工程概况，结合建筑造型和使用功能，提出网架、双向平底桁架、双向梭形桁架、双向张弦梁、弦支穹顶等5种结构方案，分别利用MST 2011和MIDAS Gen Ver.800两种软件在恒载、活载、风载、温度和地震作用下对5种方案进行建模计算，从结构变形、内力分析、经济性、美观性等多个方面进行对比分析，发现弦支穹顶方案结构刚度大、用钢量适中、反力较为均匀，为优先选用方案，可为类似工程在结构选型上提供参考。

关键词：大跨度； 弦支穹顶； 网架； 桁架； 结构选型

1 工程概况

北方学院体育馆位于河北省张家口市，是北京申报2022年冬奥会的场馆之一。整体建筑造型为颇具传统特色的“灯彩”造型，宛如一盏明灯，为校园及城市散发着文化的光亮(图1)。

图1 体育馆效果

体育馆总建筑面积25 901 m2，高度26.7 m，地下1层，层高5.4 m，地上4层，层高分别为5.1，6.1，3.9，4.2 m。主体结构采用钢筋混凝土框架结构。屋盖平面不规则，接近圆角矩形，长约91 m，宽约84 m，其平面轴线构成如图2所示。

图2 柱轴线平面位置

该体育馆结构跨度较大，跨径最短向达84 m；屋顶结构平面为不规则形状，屋面曲面很难找到规则方程；由于建筑高度受限，屋顶钢结构高度要求在6 m左右，短轴方向矢跨比约为1/14，属于扁平屋盖。

2 结构方案选型

结合体育馆结构特点，提出了网架、双向平底桁架、双向梭形桁架、双向张弦梁、弦支穹顶5种结构方案，包含了4种不同屋架结构体系。

2.1 网架方案

网架杆件选用圆钢管，节点选用焊接球。杆件和节点材料均采用Q345B钢。选择4 m×4 m网格，边缘不规则处做拟合处理，整体做对称处理，上弦杆最长为5.88 m，下弦杆最长为4.95 m，腹杆最长为7.18 m，网架厚度为5 m。网架立面及平面杆件布置如图3所示。

a

b
a-立面杆件布置;b-平面杆件布置。
图3 网架方案

2.2 双向平底桁架方案

选择如图4所示方案设置双向桁架。根据建筑需求，上弦弧顶距柱顶为5.5 m，下弦距柱顶为1.5 m，总高度为7 m。当柱的位置确定后，去除边缘处多余杆件，可得最终平面布置如图4a所示。桁架杆件选用圆钢管，杆件材料均采用Q345B钢。

a

b
a-平面布置;b-单榀桁架杆件布置。
图4 双向平底桁架方案

图5 单榀桁架杆件布置

2.3 双向梭形桁架方案

梭形桁架即为将下弦也设计成曲线，如图5所示。在高度上也加以限制，采用尺寸为：上弦弧顶距柱顶5 m，下弦距柱顶1.5 m，总高度6.5 m。平面布置、材料选取、支撑方式与双向平底桁架方案一致。

2.4 张弦梁方案

考虑选择如图6所示剖面设置双向张弦梁。为了控制变量，增加对比效果，上下弦曲线、平面布置及支撑方式均与双向梭形桁架方案一致。

上弦杆件为H型钢；下弦杆件为钢拉索；撑杆为圆钢管。上弦杆件及撑杆材料采用Q345B，下弦杆件采用1 670 MPa半平行钢丝束。

图6 张弦梁剖面

2.5 弦支穹顶方案

弦支穹顶结构的上层结构选用标准球面单层网壳，对柱做了不等高处理。

网格形式按照联方-凯威特型方式建构，整体做对称处理，中间10环圆形，外圈杆件与矩形拟合，杆件长度控制在4 m左右，与矩形拟合部分位置杆件长度差距较大，最长杆件为6 m，最短杆件为3 m，中间圆形部分杆件较均匀，长度在3.6～4.8 m之间。上弦杆件平面布置如图7a所示。

下部索杆体系拓扑关系采用Levy索杆体系(联方型索杆体系)，布置方式为稀索体系，环向拉索共布置5环，均为间隔一环布置，如图7b所示。按从内向外编号1～5，撑杆高度分别为3.2，3.5，3.8，3.6，2.9 m。

a

b
a-上弦杆件布置;b-索杆体系平面布置。
图7 弦支穹顶方案

整体结构立面布置如图8所示。结构最低点与最高点高差6.5 m。

图8 弦支穹顶方案立面示意

上弦杆件及撑杆为圆钢管，下弦环向构件为钢拉索，下弦径向构件为钢拉杆。上弦杆件及撑杆材料采用Q345B，下弦环向构件采用1 670 MPa钢丝束，径向构件采用GLG550钢拉杆。

3 结构方案对比分析

3.1 结构模型建立

分别采用MIDAS Gen Ver.800和MST 2011分析设计软件建立不同结构方案的有限元模型，基本参数信息按表1所示选取，结构整体空间三维模型如图9所示。

表1 模型参数信息

项 目网 架 双向平底桁架双向梭形桁架张弦梁弦支穹顶所用软件MST2011MIDASMIDASMIDASMIDAS单元类型桁架单元上下弦杆为梁单元腹杆为桁架单元上下弦杆为梁单元腹杆为桁架单元上弦杆件为梁单元下弦拉索为只拉单元撑杆为桁架单元网壳杆件为梁单元撑杆为桁架单元拉索、拉杆为只受拉单元边界条件杆件间为铰接上下弦杆件之间为刚接;上下弦杆与腹杆之间为铰接。上下弦杆件之间为刚接;上下弦杆与腹杆之间为铰接。上弦杆件之间为刚接;上弦杆及拉索与腹杆之间为铰接。上弦杆件之间为刚接;上弦杆及拉索、拉杆与腹杆之间为铰接;拉索拉杆之间为铰接。

注：支座边界约束条件为z向约束，水平x、y轴设置弹性支承，弹簧刚度为1 000 kN/m。

a-网架方案; b-双向平底桁架方案; c-双向梭形桁架方案; d-张弦梁方案; e-弦支穹顶方案。
图9 结构整体空间三维模型

3.2 荷载工况及组合

考虑的主要荷载工况如下。

恒荷载：结构自重和屋面恒荷载，其中屋面恒荷载取1 kN/m2。

活荷载：屋面活荷载取0.5 kN/m2；下弦吊挂荷载取0.5 kN/m2。

基本风压：取0.5 kN/m2。

温度作用：温差取±25 ℃。

地震作用：抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.15g，抗震分组为第一组。

选取的主要荷载组合有：恒+活、恒+风、恒+活+风、恒+温、恒+地震等，具体组合系数按GB 50009-2012《建筑结构荷载规范》的有关规定选取。

3.3 计算结果对比

3.3.1 基本构件截面选取

在上述工况和组合下，通过计算及优化，得到杆件的主要规格如表2所示。

表2 杆件主要规格

网 架双向平底桁架双向梭形桁架张弦梁弦支穹顶?273×12、?245×12、?219×10、?180×10、?180×8、?168×6、?140×5、?114×5、?89×4、?76×3.75、?60×3.5。弦杆:?351×14、?273×14、?219×12、?194×8;腹杆:?180×8、?159×8、?133×6。弦杆:?530×16、?480×16、?450×16、?325×12、?194×8、?180×8;腹杆:?159×8、?140×6、?102×6。上弦杆件:HN700×300×13/24、HN800×300×14/26;下弦拉索:?80;撑杆:?180×12。网壳杆件:?180×8～?480×25;径向拉杆从1～5环分别采用?52、?52、?67、?67、?90;环向拉索为高强钢丝束,从1～5环分别采用?7×37、?7×37、?7×73、?7×73、?7×139;撑杆:?180×10;拉索预拉力从1～5环分别为200,400,600,1600,2200kN。

3.3.2 钢构件应力结果

在所有荷载作用下，选取包络荷载工况组合，得到各方案应力结果汇总于表3。

3.3.3 整体变形结果

在所有荷载作用下，选取荷载工况'恒+活'，得到各方案变形如图10所示。

表3 各方案杆件应力比计算结果

序号方案名称最大应力比备 注1网架方案0.850满足规范要求2双向平底桁架方案0.901满足规范要求3双向梭形桁架方案0.898满足规范要求4张弦梁方案0.891满足规范要求5弦支穹顶方案0.878满足规范要求

a-网架方案; b-双向平底桁架方案; c-双向梭形桁架方案; d-张弦梁方案; e-弦支穹顶方案。
图10 5种方案整体变形示意

各方案位移控制结果汇总如表4所示。

表4 各方案位移控制结果

序号方案名称 最大位移/mm1网架方案3122双向平底桁架方案2213双向梭形桁架方案2644张弦梁方案1765弦支穹顶方案221

注：5种方案均满足规范要求,挠度小于84 000/250=336 mm。

3.3.4 支座反力结果

结构双轴对称，5种方案支座位置相同(图11)，仅统计1/4部分支座，包络工况下反力汇总如图12所示。

水平反力网架较大，其他方案差距不大，竖向反力所有方案都显示出离质心较近的支座受力较大的特性，但相对来说，张弦梁方案和弦支穹顶方案各支座反力较为均匀。

图11 支座节点编号示意

3.3.5 用钢量估算

各方案用钢量估算结果汇总表5所示。

表5 用钢量估算结果

序号 方案名称用钢量/t1网架方案334.42双向平底桁架方案387.73双向梭形桁架方案391.64张弦梁方案403.85弦支穹顶方案388.3

图12 支座反力示意

4 结束语

1)网架较其他结构而言用钢量最少，设计和施工的难度也较低，但网架的建筑效果较差，分析支座反力可以看出：网架支座反力分布不均匀，柱离质心越近，竖向反力越大，并且效果较为明显。

2)双向桁架设计和施工简单，相对于网架来说，建筑效果有所改善，反力也较均匀，用钢量适中。通过网架方案、双向平底桁架方案、双向梭形桁架方案的对比可以看出，在非预应力结构中，矢高为屋盖结构挠度控制的关键因素。

3)双向张弦梁结构作为区别于传统结构的新型复合空间预应力结构屋盖体系，建筑效果通透简洁；双向张弦梁方案对位移控制好，并且可以很好地适应矩形平面，相比之下，张弦梁结构反力更为均匀，但其用钢量较其他结构而言最大。

4)弦支穹顶结构作为另一种新型复合空间预应力结构屋盖体系，建筑效果好。但其结构形式对平面形状要求较高，通过对圆角矩形弦支穹顶进行计算分析，验证了弦支穹顶在圆角矩形平面中的表现相对以往的圆形平面和离心率较小的椭圆形截面而言，无论是受力性能、位移控制还是用钢量控制方面都有所下降；此工程中，相对于其他方案，弦支穹顶结构位移控制好，用钢量适中，反力较为均匀，为优先选用方案。

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COMPARISON AND ANALYSIS OF SCHEMES FOR STEEL ROOF STRUCTURE OF HEBEI NORTH UNIVERSITY GYMNASIUM

Wang Zhengkai1 Yan Xiangyu2,3 Yu Jinghai2,3 Wang Danni2 Wang Shaohua1

(1.College of Civil Engineering and Architectures， Tianjin University， Tianjin 300072， China； 2.Architectural Design and Research Institute of Tianjin University， Tianjin 300073, China; 3.Tianjin Steel Building Structure Engineering Center， Tianjin 300072, China)

ABSTRACT：The general situation of the gymnasium project in Hebei North University was briefly introduced. Considering the architectural shape and the use of function, five structure schemes, including space grid, two-way flat-bottom truss, two-way spindle truss, two-way beam string and suspended-dome, were put forward. Modelling and calculation were conducted respectively for each scheme under dead load, live load, wind load, action of temperature and earthquake by using MST 2011 and MIDAS Gen Ver. 800. Five schemes were compared in terms of deformation, internal force, economy, aesthetics and so on.The results showed that the suspended-dome scheme was the preferred scheme because of its high structural stiffness, appropriate steel consumption and the uniform reaction force. This paper provided a reference for similar engineering in structural form selection.

KEY WORDS：long-span； suspended-dome； space grid； truss； structural form selection

*国家自然科学基金项目(51408414)；天津市科技支撑计划项目(13ZCZDSF01400)。

第一作者：王政凯，男，1990年出生，硕士研究生。

通信作者：闫翔宇，[e-mail]。

收稿日期：2015-01-08

DOI：10.13206/j.gjg201506015