万达茂滑雪场中部钢结构整体稳定性分析

万达茂滑雪场中部钢结构整体稳定性分析

王 哲

(北京市建筑设计研究院有限公司， 北京 100045)

摘 要：哈尔滨万达茂工程位于哈尔滨市松北新区，项目包括室内步行商业街、娱乐楼、超市、室内滑雪场、室内滑冰场、电影乐园等，其中室内滑雪场主体采用大跨度钢结构。该工程钢结构的整体稳定分析为设计过程中的难点。以万达茂滑雪场中部钢结构为例，介绍其结构体系及受力特点。分别用不考虑初始缺陷及考虑初始缺陷的模型分析了钢结构的局部稳定及整体稳定；考虑材料非线性、几何非线性及生死单元，用显式动力分析的方法研究了结构的整体稳定。

关键词：材料非线性； 几何非线性； 稳定； 弧长法； 时程分析； 倒塌分析

近年来，国内的钢结构工程发展迅速，并向着造型复杂化、体量大型化的方向发展。空间大跨钢结构的应用越来越多，重量越来越轻、跨度越来越大，在某些情况下钢结构的整体稳定问题成为结构设计的控制因素。由于钢结构自身的特点，使得结构在达到材料极限强度之前就会表现出明显的非线性特点，局部构件的承载力丧失很可能导致结构的连锁反应进而导致结构连续倒塌，因此采用有限元方法，引入双非线性并采用生、死单元来模拟结构的破坏机制，评估结构整体稳定性，可以比较清楚地揭示结构的承载力和防连续倒塌能力，是一种有效的数值分析方法[1 - 8]。

1 工程概况及结构布置

哈尔滨万达茂位于哈尔滨市松北新区，项目总占地面积约19.77万m2。该项目包括室内步行商业街、娱乐楼、超市、室内滑雪场、室内滑冰场、电影乐园等业态。总建筑面积33.7万m2，各业态建筑面积分别为：商业(室内步行街、娱乐楼)12.08万m2，电影乐园1.6万m2，停车楼12.00万m2，室内滑雪场7.70万m2，室内滑冰场0.32万m2。整体效果如图1所示。

图1 万达茂整体效果

中部钢结构模型如图2所示，钢结构长132 m，高度由52.8 m渐变至85.4 m，跨度由150 m渐变至123 m，采用门式刚架结构体系。门式刚架间距16.8 m，仅门式刚架的外侧柱设置固定铰支座；在格构柱之间距离支座10.6，21.2，26.3 m的高度分别设置3道水平连梁，分别布置于格构柱的内侧及外侧柱，连梁之间用腹杆连接形成平面桁架，与格构柱一起形成有侧移框架体系；格构柱内、外侧柱肢间距3 m。屋面部分采用正交桁架体系，位于16.8 m

间距门式刚架上的桁架为主桁架，相邻两道主桁架之间设置一道次桁架，主桁架与次桁架之间每隔8 m左右设置一道连系桁架，进而形成正交桁架体系，结构高度10 m，图3为屋面钢结构典型单元。

2 结构整体稳定分析方法

结构主要竖向荷载有：屋面恒荷载2.0 kN/m2,活荷载0.7 kN/m2，柱恒荷载1.2 kN/m2，考虑节点重量，自重按1.25倍放大。主结构材料采用Q345B和Q345C级钢。

“1.0恒+1.0活”工况下，典型主桁架弦杆轴力分布如图4所示，格构柱相同节间的内外侧构件存在压 - 拉和压 - 压情况。在压 - 拉情况下，受拉侧构件会通过腹杆对受压侧构件的稳定提供帮助；屋盖部分跨度小的桁架会对相邻的跨度较大的桁架提供帮助。由于本结构的跨度较大，竖向荷载为设计的控制荷载，以下重点分析结构在竖向荷载作用下的稳定性。

a-轴测; b-俯视; c-侧视
图2 中部钢结构模型

1-主桁架；2-水平连梁；3-连系桁架；4-连系桁架上弦； 5-连系桁架下弦；6-连系桁架腹杆(圆管，铰接)
图3 屋面钢结构典型单元

图4 “1.0恒+1.0活”工况下受压弦杆示意 kN

稳定分析主要采用以下方法：

1) 线性屈曲分析方法。以小位移、小应变的线弹性理论为基础，分析中不考虑结构在受载变形过程中结构构形的变化，也就是在外力施加的各个阶段，总是在结构初始构形上建立平衡方程。当载荷达到某一临界值时，结构构形将突然跳到另一个随遇的平衡状态，发生失稳。

2) 非线性稳定分析方法。考虑大变形和材料非线性的全过程稳定分析方法，分析中考虑结构在受载变形过程中结构构形的变化以及材料的非线性响应。一般采用弧长法计算最大临界载荷和屈曲以后的后屈曲响应，可以得到后屈曲响应。可以用于缺陷敏感结构。

3) 显式动力分析方法。使用显式积分方法将屈曲问题作为显式动力问题来处理，能够适应复杂的模型，收敛效果较好。但是计算量较大，计算时间较长，计算完成后需要评估计算结果是否可靠。

3 无缺陷模型的极限承载力分析[9 - 10]

计算分析采用ABAQUS - STANDARD - RIKS分析模块，利用弧长法求出结构的稳定系数，基本荷载采用“1.0恒+1.0活”的标准组合，分析时考虑材料非线性及几何非线性。

为了评估结构不同层次的稳定性，建立如下不同的模型进行分析。

1) 模型1：用于评估构件的稳定，通过细化所有单元构件、考察计算中止时的不收敛部位来实现。

2) 模型2：用于评估屋盖体系的整体稳定，通过不考虑单独构件的失稳来实现。

3) 模型3：用于评估屋盖支承体系——格构柱的稳定，将屋盖部分的材料设置为弹性材料，提高其稳定系数，使之失稳发生在格构柱失稳之后，用于研究格构柱的稳定性。

3个模型的计算结果如图5所示。模型1中由于局部构件失稳导致计算分析中止，计算得到的极限承载力倍数为1.95，MIDAS软件进行线性屈曲分析结果的第一阶稳定系数为1.94；失稳构件与ABAQUS软件计算中止时发生较大位移(转角)的构件相同；从图5粗实线可以看出，在计算中止时，结构整体的极限承载力 - 位移曲线为线性，说明局部构件发生失稳时结构整体仍处于线弹性阶段。模型2的极限承载力 - 位移曲线如图5中点线所示，折弯点代表的承载力倍数为2.3倍。图6为失稳时刻结构的应力云图。模型3的极限承载力 - 位移曲线如图5中细实线所示，极限承载力为3.11倍，折弯点对应的承载力为3倍左右，分析中止时的应力云图如图7所示，整体结构侧向失稳，支承结构失去稳定。综上所述，本结构发生失稳的顺序依次为: 屋面局部构件→屋面结构→支承结构。

图5 极限承载力 - 位移曲线

图6 模型2屋盖体系分析应力云图 Pa

图7 支承体系分析终态应力云图 Pa

4 考虑初始缺陷的计算分析

由于钢结构在实际施工过程中，因加工制作、安装等因素导致实际结构与理想模型不能完全一致，因此需要在计算模型中引入缺陷，用来判断结构对缺陷是否敏感。结构的缺陷包括整体缺陷(P - Δ)以及局部缺陷(P - δ)。本工程整体缺陷(P - Δ)以线性屈曲分析得到的结构整体第一阶弹性屈曲模态为缺陷形态，缺陷代表值取结构高度的1/100；局部缺陷(P - δ)按照构件的强轴及弱轴分别引入，并根据构件的受力状态，按缺陷弯曲方向最不利的形态引入，构件中点初始偏差值按构件长度的1/300取值。计算结果如图8所示，理想模型、考虑P - Δ影响的模型、考虑P - δ影响的模型计算得到支承屋面的格构柱极限承载力都在3倍左右，并且结果基本相同。屋面的计算结果与支承体系相同。综上，本结构为缺陷不敏感结构。

图8 不同模型计算的格构柱极限承载力

5 利用显式动力分析的方法计算结构整体稳定[11 - 13]

以上部分计算采用隐式算法，采用弧长法追踪非线性路径，需要对构件细化程度或材料弹塑性进行调整，方能得到较理想的承载力分析结果。由于局部构件的失稳使ABAQUS求解器因计算不收敛而中止，因此很难通过弧长法来获得复杂空间结构整体的极限承载力。采用显式动力分析方法追踪非线性路径具有较明显优势，即使局部构件发生了失稳或破坏，整体结构依然可以继续加载，直到结构整体倒塌，可以获得结构的整体防连续倒塌性能。显式动力分析采用ABAQUS - EXPLICIT计算模块在0～1 000 s的时间内逐步加大标准组合的荷载(0～4倍)，由于加载速率缓慢，可以近似认为静态加载。结构单元选用生、死单元，在塑性应变达到0.2时将单元杀死。计算结果如图9所示，在荷载倍率加大到1.9倍时，结构整体仍处于线弹性响应阶段，之后进入非线性响应阶段，在荷载倍率加大到2.08倍时，大批构件进入塑性，最大拉伸塑性应变为0.04，但结构整体未发生坍塌或倾覆。

图9 荷载倍率 - 最大位移曲线

图10 倒塌瞬间变形云图 m

当荷载倍率增加到2.08倍时，钢结构位移迅速增加(荷载增加0.01倍，最大位移增加4 m)，如图10所示，大量斜腹杆塑性应变大幅增加以至于超过了0.2，达到生死单元的临界值，单元被杀死，刚度退化成0，塑性应变数值不再增加，如图11所示，浅色构件为无刚度被杀死的单元。从图12局部放大可以看出，倒塌瞬间，大量的构件发生了屈服，该区域为框架结构弯矩图中弯矩改变方向的区域，构件截面尺寸相比其他区域要小，结构发生大变形后内力重新分布，超过了该区域构件的极限承载能力，进而导致了大批构件退出工作，结构整体发生倒塌。

图11 倒塌瞬间塑性应变云图

图12 倒塌瞬间破坏区域局部放大

6 结 语

本文采用不同的计算方法分别对万达茂滑雪场中部钢结构的局部、整体稳定性以及极限承载力下结构的破坏形式进行了较为全面细致的研究。

1) 分析了不考虑缺陷模型的局部稳定和整体稳定，计算结果表明，本结构发生失稳的顺序依次为: 屋面局部构件→屋面结构→支承结构。

2) 分析了考虑整体(P - Δ)及局部(P - δ)缺陷的格构柱极限承载力。初始缺陷的引入可以用来判断结构及构件对缺陷的敏感程度，若结构为缺陷敏感结构，则应采用必要的措施降低其敏感度。计算结果表明，本结构为缺陷不敏感结构。

3) 利用显式动力的方法，引入双非线性和生死单元对滑雪场中部整体钢结构稳定进行分析，计算得到整体结构在竖向荷载标准组合工况下的极限承载能力为2.08倍，结构发生破坏时，主要为屋盖体系中腹杆构件失效导致屋盖体系破坏引起结构整体的垮塌。

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GLOBAL STABILITY ANALYSIS OF THE CENTRAL STEEL STRUCTURE OF WANDA-MALL PROJECT

Wang Zhe

(Beijing Institute of Architectural Design Co. Ltd, Beijing 100045, China)

Abstract：Harbin Wanda-Mall Project is located in Songbei New District， Harbin City, this project includes indoor pedestrian street, supermarkets, entertainment building, indoor ski field, indoor skating rink, film park etc., and a long-span steel structure was used for the indoor skiing field’s main structure. The overall stability of the whole structure is the difficulty during the design process of this steelwork project. Taking middle part of Wanda-Mall Skiing Field Project for example, the structure system and the stress characteristics are introduced; the local and overall stabilities of this structure are studied by considering models with and without initial defects. By using finite element method, considering the material nonlinearity, geometric nonlinearity and element e-kill and e-alive, the overall stability is investigated by explicit dynamic method.

KEY WORDS：material nonlinearity; geometric nonlinearity; stability; RIKS analysis; time-history analysis; collapse analysis

收稿日期：2015 - 01 - 09

DOI：10.13206/j.gjg201505008

作 者：王哲，男，1983年出生，硕士，工程师。

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