大跨钢结构抗火敏感性分析

大跨钢结构抗火敏感性分析

马臣杰

(悉地国际设计顾问(深圳)有限公司， 广东深圳 518057)

摘 要：利用软件SAP 2000和ABAQUS对某大跨钢结构进行抗火分析，根据计算结果给出两种软件在进行结构抗火分析时的适用范围，并研究温差对结构构件性能影响的敏感性，得出的结论可供类似项目参考。

关键词：性能化； 抗火； 大跨钢结构； 有限元； 敏感性分析

1 目的和意义

随着人们对结构抗火认识的不断深化和结构抗火计算及设计理论研究的不断深入，结构抗火设计的方法也在不断发展。对于钢结构，其抗火设计方法的发展可分为4个阶段：基于试验的构件抗火设计方法；基于计算的构件抗火设计方法；基于计算的结构抗火设计方法；考虑火灾随机性的结构抗火设计方法[1-3]。本文主要采用有限元方法对第4阶段的抗火设计方法进行一些探讨。因火灾的发生具有随机性，且火灾发生后空气升温的变异性很大，要实现结构抗火的概率可靠度设计，必须考虑火灾及空气升温的随机性，这就涉及到敏感性分析问题。

SAP 2000和ABAQUS软件均可进行抗火性能分析，但两软件在火灾分析中是有区别的。SAP 2000是一种近似计算，它不能真实体现构件的受火过程，计算为恒温环境；不能定义材料非线性变化过程曲线，因为真实情况是材料的本构关系随着温度变化而变化，所以随着温度的升高材料表现出高度非线性，其计算结果的误差就会越来越大，需要确定SAP 2000在抗火分析中的使用范围。ABAQUS作为大型通用分析软件，以精于复杂问题的求解和非线性分析见长，可以方便地定义表现构件真实受火过程的温升曲线和材料非线性，计算结果更接近于真实情况。文献[1]用ABAQUS对某超高层整体结构的抗火性能进行了分析研究。国际上用ABAQUS进行抗火分析的技术已经非常成熟。

2 计算模型概述

本文工程背景为某大跨钢结构，部分模型如图1所示，取中间一榀进行研究，该结构为三角管桁架张弦结构，跨度68 m。模型分别用SAP 2000和ABAQUS进行计算，均为整体受火。两软件采用的单元和构件尺寸如表1所示。两软件均以预应力和自重为初始条件，其中SAP 2000通过施加预应变的方法实现预应力的施加，ABAQUS直接施加预应力。荷载工况为“恒荷载+0.7活荷载+火荷载”。

钢材在高温环境中表现出非线性特性，弹性模量E随温度T的变化而发生变化。在ABAQUS中可以定义这种表现钢材本构关系随温度变化的曲线；SAP 2000则不能定义此种曲线和温升曲线，相当于恒温环境。模型选用了两种钢材，这里记为M1和M2，拉索的材料为M2，取材料的泊松比为恒定值0.3。SAP 2000软件中材料定义如表2所示，ABAQUS软件中的E-T曲线如图2、图3所示。

图1 模型示意

表1 两软件所采用的单元和构件尺寸

构件SAP2000ABAQUS柱Cbar单元,Tube,1.01)×0.942)B31单元,Pipe,1.01)×0.063)上弦杆Cbar单元,Tube,0.3251)×0.292)B31单元,Pipe,0.3251)×0.0353)腹杆Cbar单元,Tube,0.121)×0.112)B31单元,Pipe,0.121)×0.013)拉索Conrod单元,R=0.5Truss单元,R=0.5

注 1)为外径；2)为内径；3)为壁厚；R为拉索半径。

表2 不同温度下SAP 2000软件采用材料的弹性模量E

材料温度/℃E/1011Pa材料温度/℃E/1011PaM11502.062001.952501.803001.643501.544001.44M21501.952001.852501.753001.643501.544001.44

图2 材料M1的E-T曲线

图3 材料M2的E-T曲线

3 火灾计算软件敏感性分析

为了考察两软件计算结果的差异，分别对温度为150，200，250，300，350，400 ℃时的情况进行计算，结构整体受火时，各构件之间受火均匀、没有温差，计算结果如表3、表4所示。

表3 不同最高温度下构件轴力及误差

构件杆号150℃SAP2000/kNABAQUS/kN误差/%200℃SAP2000/kNABAQUS/kN误差/%250℃SAP2000/kNABAQUS/kN误差/%300℃SAP2000/kNABAQUS/kN误差/%350℃SAP2000/kNABAQUS/kN误差/%400℃SAP2000/kNABAQUS/kN误差/%拉索左252724881.6223821932.1199619502.41783146721.51570123826.81383101436中302429751.6266825833.2238023013.42141166028.91896139935.51685113748右234123081.4204920101.9180317632.31589126825.31376103932.4118880548上弦杆444-2222.7-2157.93.0-2177.7-2128.52.3-2134.7-2082.22.5-2090.8-1967.96.2-2051.7-1924.46.6-2009.6-1869.07.51366-2467.9-2399.02.9-2394.2-2325.13.0-2331.6-2263.53.3-2275.9-2078.59.5-2219.6-2020.19.9-2169.5-1952.611.1446-2306.9-2259.92.1-2288.5-2231.42.6-2243.8-2187.02.6-2204.2-2077.06.1-2161.0-2033.96.2-2122.8-1983.57.0腹杆480471.413457.0813.1412.7343738.4110.4371.970338.6769.8346.878302.20314.831571326953517.1292.567251.37216.41373398.558387.3912.9337.683301.9511.8294.688263.83311.7267.934220.19621.723566318615526.6211.896163.15530

计算发现两种软件在不同温度下计算出的最大位移发生在同一处，并且最大误差为2.6%，这表示温度低于400 ℃时，对于位移不敏感。为了形象地说明两软件拉索、上弦杆、腹杆轴力和最大位移的误差与温度变化的关系，给出误差-温度曲线，如图4—图7所示。

观察发现低于250 ℃时两软件计算的内力误差不大，大于250 ℃时内力的误差忽然增大，如拉索的轴力其误差增大至30%以上。产生如此大误差的原因是随着温度的升高，材料呈现非线性性质，而两软件对材料的定义是不同的。

表4 不同最高温度下最大位移比较

最高温度/℃SAP2000/mmABAQUS/mm误差/%1505.295.211.52007.207.200.02509.209.301.130011.1811.381.835013.5313.661.040015.9616.100.9

图4 拉索轴力误差-温度曲线

图5 上弦杆轴力误差-温度曲线

图6 腹杆轴力误差-温度曲线

图7 最大位移误差-温度曲线

通过对计算结果的分析可以得出这样的结论：在最高温度低于250 ℃时，可以用SAP 2000近似计算，所得结果的误差在允许范围之内；最高温度高于250 ℃时，由于SAP 2000功能上的限制，计算结果误差较大，这时应该用专业有限元软件分析以确保计算结果的正确性。

4 火灾计算温差敏感性分析

结构受火过程中，根据距离火源的远近，各构件的温度可能不同，会出现温差。为研究温差对结构内力的影响，采用有限元软件ABAQUS对整体结构存在温差时构件的内力变化情况进行了温差敏感性分析。

在火灾中根据距离火源距离的远近，构件中的温度是不同的，这就形成一个温差，这个温差对构件内力是有影响的。本文在下弦拉索温度T1恒定的情况下，通过改变上弦杆温度T2形成温差，考察了在不同温差条件下构件的内力变化情况。取下弦拉索温度T1分别为150 ℃和300 ℃两种情况进行计算，温差Δt=T1-T2,并且取结构中没有温差即整体结构均为150 ℃或者300 ℃时的构件内力为基准值，内力变化值是与此基准值相减得到的。计算结果如表5、表6所示。

表5 下弦杆温度为150 ℃时构件中内力差值

温度T2/℃Δt/℃拉索应力变化值/108Pa左中右弦杆轴力变化值/106N444号1366号446号25125-0.336-0.079-0.3610.2090.1420.21850100-0.264-0.06-0.2830.1660.0890.1737575-0.199-0.046-0.2130.1250.0680.13010050-0.134-0.033-0.1440.0840.0460.08812525-0.066-0.016-0.0710.0420.0230.04315000 0 0 0 0 0 195-45 0.115 0.027 0.124-0.073-0.040-0.077

表6 下弦杆温度为300 ℃时构件中内力差值

温度T2/℃Δt/℃拉索应力/108Pa左中右弦杆轴力/106N444号1366号446号25275-0.731-0.186-0.7740.4630.2570.47950250-0.662-0.170-0.7000.4200.2350.43575225-0.593-0.152-0.6270.3780.2140.391100200-0.525-0.141-0.5550.3370.1920.348125175-0.454-0.123-0.4790.2930.1680.302150150-0.385-0.106-0.4070.2490.1450.258175125-0.319-0.091-0.3370.2080.1220.214200100-0.255-0.076-0.2690.1670.10.17222575-0.185-0.054-0.1950.1220.0730.12625050-0.119-0.034-0.1260.0790.0480.08227525-0.057-0.016-0.0610.0380.0230.0393000000000345-450.1050.0180.111-0.074-0.041-0.076

计算表明，随着温度场的施加，预应力拉索发生松弛、预应力下降；且在计算的温度范围内上弦杆温度越高即整体结构的温差越小，预应力拉索松弛越小。这是由于温度越高构件中产生的温度内力越大，使整体结构向外膨胀的趋势越大，拉索呈现受拉状态，因而预应力损失越小。但是这种趋势是在一定范围内的，计算发现对于下弦拉索分别为300 ℃和150 ℃两种情况，上弦杆温度达到400 ℃和500 ℃时，随着温度的增加，预应力损失增大。总的来说，温差越小，预应力损失越小。对于上弦杆轴力来说，在计算的温度范围内温差越小，轴力越大。图8-图11为拉索应力差和上弦杆内力差随上弦杆温差变化曲线。观察发现，构件内力随温差变化的速率与构件温度有关，当下弦拉索温度为300 ℃时构件内力变化的速率要比拉索温度为150 ℃时快得多。

图8 应力差-温差曲线(T1=150 ℃)

图9 轴力差-温差曲线(T1=150 ℃)

图10 应力差-温差曲线(T1=300 ℃)

图11 轴力差-温差曲线(T1=300 ℃)

5 结 语

从以上的分析可以发现，当温度低于250 ℃时，SAP 2000与ABAQUS的计算结果相差不大；当温度高于250 ℃时，计算结果相差很大。也就是说，当温度达到250 ℃时不能再用SAP 2000计算，需要使用其他有限元软件进行计算。另外，位移结果在低于400 ℃的范围内对两种软件均不敏感，如果只计算位移，可以使用两种软件中的任意一种。对温差敏感性的分析发现，在计算的温度范围内，结构温差越小、拉索松弛越小、弦杆中内力越大， 且构件内力变化速率与结构中的温度有关，温度越大、内力变化越快。

参考文献：

[1] 马臣杰，查晓雄. 超高层整体结构的抗火性能分析[J].钢结构，2009，24(6):69-74.

[2] CECS 200∶2006 建筑钢结构防火技术规程[S].

[3] 李国强，吴波，韩林海.结构抗火研究与趋势[J].建筑钢结构进展，2006,8(1)：1-13.

SENSITIVITY ANALYSIS OF THE FIRE RESISTANCE OF LONG-SPAN STEEL STRUCTURE

Ma Chenjie

(CCDI, Shenzhen 518057, China)

ABSTRACT：In this paper, SAP 2000 and ABAQUS software were used to analyze the fire resistance of a long-span steel structure, and the results were given in accordance with the application scope of two softwares in fire resistance analysis of structure, and sensitivity to temperature difference between structural elements were studied.The conclusion has some meaning for similar projects.

KEY WORDS：performance； fire resistance； long-span steel structure； FEA； sensitivity analysis

收稿日期：2014-08-03

DOI：10.13206/j.gjg201503019

作 者：马臣杰，男，1981年出生，硕士。

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