东胜区2017年二模数学答案及评分细则
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C C C A B B C B 二、填空题：
11.12.13.
14.③④⑤15.16.
三、简答题：
17（1）
解：原式=1+----------------2分
=1+-------------------3分
=----------------------------------------4分
（2）先化简，其中x满足x2＋x－2＝0.
解：原式=--------1分
=
=--------------------------------2分
由x2＋x－2＝0得x=-2,x=1（舍去）------------3分
原式=-------------------------------------4分-
18、解答：
(1)样本总数为10÷0.05=200人，
a=200?10?20?30?80=60人，
b=30÷200=0.15，
故答案为，0.15；(2)优胜奖所在扇形的圆心角为0.30×360°=108°；(3)画树状图如下：
P(选中A.?B)=212=1/6.----------------------------------8分
19、解答：
延长CB交PQ于点D.MN∥PQ，BCMN，
BC⊥PQ.
∵自动扶梯AB的坡度为1:2.4，
BD/AD=12/4=5/12.--------------------------------2分
设BD=5k(米),AD=12k(米),则AB=13k(米).
AB=13(米)，
k=1，
BD=5(米),AD=12(米).在RtCDA中,CDA=90゜,CAD=42°，
CD=AD?tan∠CAD≈12×0.90≈10.8(米)，BC=10.8?5≈5.8(米).：
(1)300÷(180÷1.5)=2.5(小时)，
答：甲车从A地到达B地的行驶时间是2.5小时；(2)设甲车返回时y与x之间的函数关系式为y=kx+b，
{300=2.5k+b0=5.5k+b，
解得：{k=?100b=550，
甲车返回时y与x之间的函数关系式是y=?100x+550；(3)300÷[(300?180)÷1.5]=3.75小时，
当x=3.75时，y=175千米，
答：乙车到达A地时甲车距A地的路程是175千米。解答：
(1)证明：AB是O的直径，
AEB=90°，
EAB+∠ABE=90°，
EAB=∠BDE，BDE=∠CBE，
CBE+∠ABE=90°,即ABC=90°，
AB⊥BC，
BC是O的切线；(2)证明：BD平分ABE,
∴∠1=∠2，
而2=∠AED，
AED=∠1，
FDE=∠EDB，
DFE∽△DEB，
DE:DF=DB:DE，
DE2=DF?DB；(3)连结OD，如图，
OD=OB，
2=∠ODB，
而1=∠2，
ODB=∠1，
OD∥BE，
POD∽△PBE，
PD/PE=PO/PB，
PA=AO，
PA=AO=BO，
PDPE=23,即PDPD+2=23，PD=4.----------------------8分
22题解答：
根据题意，得，（2）由题意，
整理，得x2-300x+20000=0．解这个方程，得x1=100，x2=200．要使百姓得到实惠，取x=200元．每台冰箱应降价200元；当x=150时，y最大值=5000（元）．所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元．23题答案：
24题解答解：（1）二次函数y1=ax2+bx过（﹣2，4），（﹣4，4）两点，解得，二次函数y1的解析式y1=﹣x2﹣3x．（2）y1=﹣（x+3）2+，顶点坐标（﹣3，），将y1沿x轴翻折，再向右平移2个单位，得到抛物线y2，抛物线y2的顶点坐标（﹣1，﹣），抛物线y2为y=（x+1）2﹣，由消去y整理得到x2+2x﹣8﹣2m=0，设x1，x2是它的两个根，则MN=|x1﹣x2|=（3）由消去y整理得到x2+6x+2m=0，设两个根为x1，x2，则CD=|x1﹣x2|==，由消去y得到x2+2x﹣8+2m=0，设两个根为x1，x2，则EF=|x1﹣x2|==，EF=CD，EFCD，四边形CEFD是平行四边形．
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