长沙市PM2.5与空气污染物之间的动态关系

长沙市PM2.5与空气污染物之间的动态关系*

邓 洋

（吉首大学 数学与统计学院，湖南 吉首 416000）

摘 要：利用长沙市2015年1月1日至12月31日的空气质量浓度日均数据，通过建立向量自回归(VAR)模型，运用广义脉冲响应函数探讨PM2.5与空气污染物的动态关系，并分析空气污染物对PM2.5的影响。研究表明：PM2.5与空气污染物虽然复杂多变，但是它们所构成的空气质量系统是稳定的；CO、NO2、PM10、SO2的浓度的增加对PM2.5的浓度增加具有较长时间的影响；O3浓度的增加对PM2.5浓度在后期起到抑制作用。

关键词：向量自回归模型；广义脉冲函数；PM2.5

随着社会经济飞速发展，频发的雾霾天气使大气污染问题受到广泛关注。PM2.5会导致能见度下降，造成雾霾，还是一种可吸入肺的细颗粒物，对人体会产生极大的危害。李加鹏[1]分析了PM2.5对室外体育锻炼群体的危害，发现长时间暴露在PM2.5高浓度区域内极易引发细胞突变诱发癌症。林瑜等[2]通过对成都市西南郊区春季大气PM2.5的污染来源分析发现成都西南郊区PM2.5的主要污染源为燃煤燃烧、土壤扬尘、汽车尾气、电子生产及机械加工。王新等[3]对兰州城区大气PM2.5污染特征也进行了研究，结果表明该地区的二次污染较为严重，污染来源于燃煤燃烧和机动车尾气；OC冬季浓度最高，而EC夏季浓度最高，形成了二次有机碳污染。魏艳等[4]研究了南充市区PM2.5的时空分布特征，发现南充市主城区PM2.5污染季节变化程度由重到轻依次是冬季、春季、秋季、夏季；城区污染的空间分布特征为嘉陵区浓度最高，其次为高坪区，最后是顺庆区。

目前关于PM2.5的研究主要集中在其危害性、来源、时空变化特征，对PM2.5与空气污染物之间的动态关系研究较少。文章主要研究长沙市PM2.5与空气污染物之间的动态关系，分析其他空气污染物对 PM2.5的影响作用，为政府部门对治理PM2.5提供科学依据。

1 数据来源和研究方法

1.1 数据来源

数据来源于中国空气质量在线监测分析平台网站（http://www.）发布的历史数据，选取长沙市2015年1月1日至12月31日的空气质量浓度日均数据，剔除AQⅠ数据，主要考虑CO、NO2、O3、PM10、PM2.5及SO2这6项指标数据，单位为ug/m3，其中CO为mg/m3。

1.2 研究方法

向量自回归（VAR）是基于数据的统计性质建立模型，VAR模型把系统中每一个内生变量作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型，从而将单变量自回归模型推广到由多元时间序列变量组成的“向量”自回归模型。VAR模型一般写成如下形式：

式中：是k维内生变量；是d维外生变量,p是滞后阶数，T是样本个数，k×k维矩阵,… ,和k×d维矩阵H 是待估计的系数矩阵，是k维扰动列向量，它们相互之间可以相关同期，但不能有自相关，且不能与模型右边的变量相关。VAR模型要求序列是平稳的，因此先检验序列的平稳性[5]。

2 结果分析

2.1 单位根检验

在建立VAR模型前，要对序列进行单位根检验，确保序列数据平稳。文章采用ADF方法对数据进行单位根检验。由于序列数据的数据具有趋势，这里采用含常数项和趋势项、滞后项为0，其中检验的最优步长是根据SC值确定的，结果如表1所示，从表中可以看出，定义的新变量LCO、LNO2、LO3、LPM10、LPM2.5及LSO2在5%的显著性水平下均是平稳的，因此可以用于VAR模型。

2.2 VAR模型的建立与稳定性检验

表1 ADF单位根检验结果

变 量 ADF统计量各显著性水平下的临界值D.W. 检验结果5%显著水平 10%显著水平LCO -6.9884 -3.4222 -3.1339 2.0909 平稳LNO2 -6.4058 -3.4222 -3.1339 1.9534 平稳LO3 -7.4926 -3.4222 -3.1339 2.1030 平稳LPM10 -9.5923 -3.4222 -3.1339 1.9702 平稳LPM2.5 -7.2356 -3.4222 -3.1339 1.9824 平稳LSO2 -8.8068 -3.4222 -3.1339 1.9691 平稳

ADF检验平稳后，以这六个变量构建6维向量自回归模型。为了确定VAR模型的滞后期，根据LR、FPE、AⅠC、SC和HQ取值准则，结果如表2所示。其中SC、HQ指标最优滞后期为1，FPE、AⅠC 指标最优滞后期为3，LR指标最优滞后期为5，综合考虑将VAR的滞后期值确定为3，即建立VAR（3）。

再运用AR特征多项式对VAR（3）进行稳定性检验，单位根图如图1所示，可以看出所有根的倒数均在单位圆之中，说明VAR（3）模型具有稳定性。

表2 VAR模型的滞后期判断

注：*表示根据该准则选定的滞后期；Lag表示滞后阶数、Log L表示对数似然函数、LR表示似然比统计量、FPE表示最终预测误差统计量、AIC表示赤池信息准则统计量、SC表示施瓦茨信息统计量、HQ表示信息准则统计量。

Lag LogL LR FPE AIC SC HQ 0 -810.6515 NA 3.81E-06 4.549591 4.614493 4.5754 1 -53.11329 1485.535 6.84E-08 0.5298790.984195*0.710543* 2 -2.157014 98.22212 6.30E-08 0.446557 1.290287 0.782075 3 41.01062 81.766 6.05e-08*0.406626* 1.63977 0.896999 4 69.59683 53.19105 6.31E-08 0.447929 2.070487 1.093156 5 106.2994 67.06653* 6.30E-08 0.444015 2.455987 1.244096 6 127.4797 37.99467 6.85E-08 0.526576 2.927962 1.481512

图1 VAR(3)模型单位根图

2.3 广义脉冲响应函数

系统的动态特征是每个内生变量的变动或冲击对它自己以及所有其他内生变量产生的影响作用，这可以通过脉冲响应函数加以刻画。采用广义脉冲响应函数对长沙市PM2.5对其他空气污染物的脉冲响应进行分析，选择分析期的长度为10期。脉冲响应函数图中实线表示脉冲响应函数曲线，虚线表示正负两倍的标准差置信带，结果如图2（a～f）。

图2 PM2_5对其它空气污染物的脉冲响应

由图2（a～e）可知，各污染物的一个标准差信息的正向冲击会引起 PM2.5浓度增加，之后影响逐渐消退。从PM2.5对CO、NO2、PM10、SO2的脉冲响应来看，在第1期达到最大，在第5期PM2.5的增长值趋于稳定，说明CO、NO2、PM10、SO2对PM2.5的影响会持续很久并且是正向的影响关系，体现了空气污染的动态系统。由图2（f）发现O3的正向冲击在第2期值达到最大，然后下降，在第7期趋于零，第8期出现负的影响，长期看来，O3对PM2.5会起到抑制作用。

3 结论与建议

基于建立的VAR（3）模型，通过运用广义脉冲函数可以发现：①PM2.5与空气污染物虽然复杂多变，但是它们所构成的空气质量系统是稳定的；②CO、NO2、PM10、SO2的浓度的增加对PM2.5的浓度增加具有较长时间的影响，其中CO对PM2.5影响最大；③O3浓度的增加对PM2.5浓度在后期起到抑制作用。大气污染物对PM2.5浓度的长期影响和短期影响存在差异，政府应该依据不同污染物的影响时段，根据实际情况采取相应措施，实现对PM2.5问题的治理。

参考文献：

[1]李加鹏.PM2.5对室外体育锻炼群体的危害及对策研究[J].菏泽学院学报,2016,(2):73-78.

[2]林瑜,叶芝祥,杨怀金,等.成都市西南郊区春季大气PM2.5的污染水平及来源解析[J].环境科学,2016,(5):1629-1638.

[3]王新,聂燕,陈红,等.兰州城区大气PM2.5污染特征及来源解析[J].环境科学,2016,(5):1619-1628.

[4]魏艳,王兰,康琳,等.南充市区PM2.5的时空分布特征[J].环保科技,2016,(2):7-11.

[5]高铁梅.计量经济分析方法与建模[M].北京:清华大学出版社, 2006.267-270.

中图分类号：[TE991.1]

文献标志码：：A

文章编号：2096-2789（2017）01-0001-03

*基金项目：吉首大学校级科学研究项目（Jdy16006）。

作者简介：邓洋（1991-），女，湖南岳阳人，吉首大学数学与统计学院硕士研究生在读，研究方向：应用统计。