   有趣的数学考题
在深圳一所著名的中学里，数学老师在课堂上出了一道数学考题。不同的是，这道数学题是在一则有关数学大师丢番图（Diophante ）的墓碑铭文中。
数学老师首先介绍了数学家丢番图（Diophante ）： 丢番图（Diophante ），古希腊数学家，生于公元246--330年间，具体出生年代不详。他对《代数学》的发展起了极其重要的作用，对后来的《数论》，有很深的影响。 但是，丢番图（Diophante ）的生平事迹，人们却知道得很少。他的唯一简历，就是从《希腊诗文集》（The Greek anthology）中找到的。这是公元500年时期的书刊，在这部书刊中，关于丢番图（Diophante ）的简历，是由数学家麦特罗尔，以短诗的形式记载的；这首短诗，是有趣的数学题，刻在丢番图（Diophante ）的墓碑上，成为一篇奇特的碑文。 作为曾为《代数学》的发展作出巨大贡献的丢番图（Diophante ），以数学题作为刻在墓碑上的碑文，也是与其生前身份相符的。只是，要读懂这篇碑文，需要有一定的数学基础。
丢番图墓碑短诗碑文，译成中文，是这样的： “丢番图长眠在此，倘若你懂得碑文的奥秘，它会告诉你丢番图的寿命。他所经历的道路，忠实地记录如下： 上帝给予的童年占六分之一； 又过了十二分之一，两颊长须； 再过七分之一，点燃结婚的蜡烛； 五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入坟墓，悲伤只有用数论研究去弥补； 又过四年,他也走完了人生的旅途。”
老师要求学生们回答这道考题，作为对数学大师丢番图（Diophante ）的缅怀。 当然，同学们很快就有了正确答案……
按照碑文的文字，我是这样计算的---- 设丢番图寿命为X： 根据题意， （1） 童年时期的年龄为（X/6）； （2） 从童年计起，两鬓长须，经过的时间为（X/12）； （3） 从两鬓长须起，经过时间（X/7），点燃结婚蜡烛； （4） 结婚5年后，喜得贵子； （5） 迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，此时又经过的时间为（X/2）； （6） 宁馨儿辞世后，仅四年,丢番图也走完了人生的旅途。
列方程式如下： X =（X/6）+（X/12）+（X/7）+5+（X/2）+4 解方程式，得 X=84 数学大师丢番图（Diophante ）寿命为84岁。
这位古希腊大数学家，丢番图（Diophante ）的一生是这样的： 他的童年期是至14岁； 他在21岁时两鬓开始长出胡须； 他33岁结婚； 他在38岁有了孩子宁馨儿； 他在80岁时，宁馨儿故去，享年仅42岁，老年丧子； 他在84岁故去，宁馨儿逝世仅4年。
丢番图（Diophante ），古希腊大数学家，代数之父，是第一位使用符号代表数字，进行研究数学问题的先驱者。早在公元3世纪他就开始研究“不定方程式”。因此，数学界常称“不定方程式”为“丢番图方程”。 公元5世纪，在丢番图（Diophante ）提出“不定方程式”后200余年，中国古代《张丘建算经》中，提出“百鸡问题”，标志中国对“不定方程式”理论，有了系统研究。 中国数学中著名的“百鸡问题”，是《张邱建算经》书卷第38题，该问题导致“三元不定方程组”的出现，其重要之处在于开创“一问多答”的先例。
让我们解得这碑文中的数学题答案，解析这唯一记述他生平文字，以缅怀2000多年前的古希腊数学大师丢番图（Diophante ）。 （以上图片 均来自网络） |
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