严加安院士的科学与诗词情怀

严加安院士的科学与诗词情怀

 　　　严加安，数学家 1941年12月6日生于江苏邗江（现为扬州市邗江区）。1964年毕业于中国科学技术大学应用数学系。1999年当选为中国科学院院士。 中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所研究员。主要从事随机分析和金融数学研究，在概率论、鞅论、随机分析和白噪声分析领域取得多项重要成果，概率论与随机分析学家。建立了局部鞅分解引理，为研究随机积分提供了简单途径给出了一类可积随机变量凸集的刻画，该结果在金融数学中有重要应用用统一简单方法获得了指数鞅一致可积性准则提出了白噪声分析中新框架。 1992年获中国科学院自然科学奖一等奖，1993年获国家自然科学奖二等奖。

　数学家严加安是我国概率论和随机分析领域很有影响的学术带头人之一。现任《应用数学学报》（英文版）主编，国际概率论著名刊物《随机分析及应用》的编委。 他在概率论、鞅论、随机分析和白噪声分析等领域作出了许多基础性贡献。 他给出的局部鞅分解引理被国外专著称为"严引理"和"局部鞅基本定理"； 他给出的一类L-凸集的刻画近年来成了金融数学中研究"资产定价基本定理"的一个主要工具， 并被称为"严定理"， 有关的一个结果被称为"Kreps-Yan 定理"； 他给出的半鞅随机积分的"初等"定义为研究随机积分的性质提供了简单途径；他推广了无穷维分析中著名的Gross定理和Minlos定理；他与Meyer合作提出的白噪声分析数学框架被文献称为"Meyer-Yan空间"， 并被国际上权威的《数学百科全书》引述。

　他曾先后获得中科院科技进步二等奖， 中科院自然科学一等奖， 国家自然科学二等奖，国家图书奖提名奖。2002年8月应邀在北京召开的国际数学家大会上做45分钟报告。

　严加安是我国概率论和随机分析的主要学术带头人之一，在鞅论、随机分析、白噪声分析以及金融数学领域有重要贡献。主要贡献有以下几方面。

　一、给出了可积随机变量空间中的一类凸集的刻画，该结果导致了半鞅刻画定理证明中的一个关键引理的简单证明，而且成了金融数学中研究“资产定价基本定理”的一个很有用的工具，得到广泛引用，被文献称为“Yan定理”或“KrepsYan定理”；建立了局部鞅分解引理（被文献称为“局部鞅基本定理”）和给出了随机积分的“初等”定义，这为研究半鞅随机积分的性质提供了简单途径。此前研究随机积分的线性性和对概率改变的不变性曾经是比较困难的；用统一且简单的方法获得了指数鞅一致可积性准则, 改进了已有结果, 并简化了已有结果的证明；推广了无穷维分析中著名的Gross定理和Minlos定理。

　二、首次给出了白噪声泛函Fourier变换的严格定义；与法国通讯院士Meyer合作提出的白噪声分析数学框架被文献称为“MeyerYan空间”，并被写入国际上权威的《数学百科全书》“白噪声分析”条目；与Kondratiev等合作完善了无穷维非高斯分析的数学框架。

　三、严加安近年来主要从事金融数学研究。为克服流行的“套利定价理论”依赖计价单位选取的不合理性，他提出了一种基于客观概率和不依赖于计价单位的框架,并与合作者澄清了套利定价理论中的若干基本概念和结果。

　四、他与合作者的两部专著：Semimartingale Theory andStochastic -Calculus和Introduction to Infinite Dimensional -Stochastic Analysis：受到国际同行的重视和好评。前一部被国际专家评价为是“仅有的两部自封的随机分析”专著之一，国际专家在对后一部的书评中指出：“该书是同时处理Malliavian分析和白噪声分析的唯一专著，必将成为随机分析专家和数学物理学者的宝贵源泉。”

　　严加安曾出版数学著作9部（其中有英文著作3部），发表论文 80多篇， 1987年获中科院科技进步二等奖，1992年获中科院自然科学一等奖（排名第2），1993年获国家自然科学二等奖（排名第2），1999年获第四届国家优秀图书奖提名奖。

　　作为著名的概率学家，严加安认为，概率论和博弈论应该成为我们生活的指南。“生活中最重要的问题，绝大部分其实只是概率问题”，“要想成为现代社会中有文化的人，必须懂得一点博弈论”，严加安引用了两句名言，精炼地评价了概率论和博弈论。

　　从疾病诊断、社会调查、股市操作到文化教育、投票表决，严加安向观众展示了10个人们身边的概率和博弈问题。没有抽象的公式、复杂的计算，只有简单的例子、浅显的语言，博弈论与人们生活的密切关联被阐述得明白透彻。

“不能太相信直觉，看问题不要太短视。”严加安举了个简单的例子：在多人博弈中，弱者有时反倒有利。甲、乙、丙三人同时开枪决斗，如果他们的命中率是甲>乙>丙，则他们的最优策略是甲乙互射、丙对准甲射击，即乙和丙结成暂时联盟。

　通过计算，三人最终幸存下来的概率是：甲<乙<丙。三国时期的曹操、孙权和刘备就是一个典型的例子。这样的例子在商界也层出不穷。

　严加安还用一首《悟道诗》总结了自己在概率统计领域多年研究工作的心得：“随机非随意，概率破玄机。无序隐有序，统计来解谜。”

　严加安说，在实际问题中，可以用统计方法从大量的无序的观测数据中找到规律。看不出规则的数据，往往可以通过数学方法把隐藏的规则挖掘出来。

　　严加安在会上发言

 

严加安谈如何搞科研

 

　　孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”从做学问的角度，我对孔子这两句话的解读是：首先要对研究的问题有一种探知的欲望或“好奇心”，这就是“知之”；进一步要对研究的问题产生浓厚兴趣，这就是“好之”；再进一步，以钻研问题为乐，是更高的思想境界，就是“乐之”。

　　关于如何做学问，宋朝大文学家苏轼有句名言：“博观而约取，厚积而薄发”。这里的“博观而约取”是指“在博览群书时要汲取书中的要领和精髓”，这与华罗庚先生一贯主张的“读书要先从薄到厚，再从厚到薄”的思想是一致的。这里“薄发”的原意是“不要随便发表意见”，后人把“厚积薄发”引伸为“从大量的知识或材料积累中提炼出精华部分再著书立说”。

　　电影“美丽的心灵”的主人公纳什，主要靠他对非合作博弈的4篇论文（总计33页）赢得了诺贝尔经济学奖。我国著名的代数学家曾炯（1897－1940）早年留学德国，他一生中只用德文撰写发表了三篇震动世界数坛的著名论文，就是这三篇论文使得他成为20世纪世界上对近世代数发展有重大贡献的11位代数学家之一。这些都是“厚积薄发”的范例。

　　我做科研的原则也是“博观约取、厚积薄发”，我的座右铭是：“不求著作等身，但企文章久远”。这就是说，不追求文章的数量和篇幅，而注重文章的质量，力求对有关研究领域做出实质性的贡献，发表后能得到同行关注和引用，最大的愿望是某些结果能够长远留存下来。

　　令我感到欣慰的是，我在概率论和鞅论中有几个结果实现了后一个目标。我有几篇上世纪80年代发表的论文至今还被文献引用，有30多部国外专著引用了我的论文或著作（或列为参考文献）。我为研究生编写《测度论讲义》一书时也遵从了“博观约取、厚积薄发”的原则，当时我参考了许多国内外有关测度论的专著，汲取了其中的精华部分，同时把自己在科研中感到最有用的测度论结果写进了书中。该书被许多大学用作概率统计研究生教材，至今已6次印刷，发行了15200册。

 

严加安谈创新

 

　　科研工作者从事一项研究时都要力求创新。什么叫创新？不是说别人没做过而你做了就是创新，创新工作首先必须是重要的工作。在C. R. Rao的《统计与真理》（中译本，科学出版社，2004）这本书中，作者关于创新有如下的论述：“创新可以有不同的种类。最高水平的创新是一种新思想和新理论的产生，这种新思想和新理论……完全不能从已有的理论演绎而成，……另外一种不同水平的创新是指在一个已有法则范围内的新发现，而这种新发现在某个特殊领域内具有巨大的意义”。爱因斯坦的相对论、牛顿和莱布尼茨建立的微积分、美国气象学家罗伦兹的“混沌理论”等就是这种最高水平的创新。绝大多数科研创新工作属于在某个特殊领域内的重大发现。任何创新工作都不是凭空出现的，即使是最高水平的创新也是要基于前人的成果，像爱因斯坦的相对论也是基于先前对光速测量的研究和Lorentz变换等数学理论的。

　　科研工作如何才能做到某种创新呢？

　　我个人的体会是：首先是要有长期的知识积累，这是创新的基础。例如，我在上世纪80年代中期从鞅论转到白噪声分析研究，能够较快地做出该领域的一些基本结果，得益于我在大学里打下的坚实的泛函分析基础。又如，我在1980年的一篇论文中，将泛函分析中的凸集分离定理灵活应用到了一类由可积随机变量构成的凸集的刻画。这篇论文不仅在当时就被用于简化了半鞅刻画定理的证明，而且在10年后成了金融数学中证明“资产定价基本定理”的一个主要工具，该论文至今还常被金融数学文献引用。我常用“工欲善其事，先必利其器”这一格言劝导我的研究生打好基础，练好基本功。

　　第二，要选择好你的研究课题。如何选课题呢？最便捷的方法是阅读你所在研究领域由领军人物写的的综述文章，从中了解该领域的研究现状、已有的重要工作和尚未解决的问题，然后再进一步研读那些具有原创性成果的重要文献。选题时要敢于冒风险，要瞄准那些有挑战性的问题。例如，1985年我在法国访问时了解到狄氏型是一个很有发展前途的方向，就写信给当时刚获得博士学位留所工作的马志明同志，请他组织我的两名博士生在讨论班上报告狄氏型专家Fukushima的专著，并把狄氏型定为他们的博士论文方向。后来马志明在狄氏型领域取得重大突破，并于1995年当选为中科院院士。这证明当时我选定狄氏型这一方向是正确的。又如，当我观察到从上世纪80年代末国际上许多随机分析专家转向金融数学研究，我感到有必要在中国开拓这一新领域，于是从1994年起我就在国内率先把金融数学作为我的博士生的研究方向。

　　第三，要有丰富的想象力和敏锐的直觉。许多创新工作是把表面上不相关的现象联系在一起，是一种复杂的知识融合。爱因斯坦认为：“想象力比知识更重要，……它是知识进化的源泉。”他在纪念普朗克60岁生日的演讲中又说:“物理学家的最高使命是得到那些普遍的基本定律，由此世界体系就能用单纯的演绎法建立起来。要通向这些定律，没有逻辑推理的途径，只有通过建立在经验的同感的理解之上的那种直觉”。（见）法国著名数学家庞加莱认为：“我们靠逻辑来证明，但要靠直觉来发明”。在数学发展史中就有许多凭想象力和直觉来创建新理论的生动例子：例如，欧拉受解决柯尼斯堡七桥问题的启发，开创了现代数学中的拓扑学研究的先河。关于灵感在科学创新中的作用我们留待下面详细讨论。

　　第四，阅读一些科学史和科学家传记，了解科学大师们的科学创新历程，对开拓一个人的创新思维能力是很有帮助的。

　　最后，从国家层面来说，为科学研究营造一个开放的、宽松的和学术自由的科研大环境，对提升我国科研自主创新能力是至关重要的。

 

严加安谈想象力

 

　　前面提到想象力对科研创新很重要。所谓“想象力”，就是头脑中创造一个念头或画面的能力，即形象思维的能力。创新理念不是来自逻辑思维，而是源于形象思维，形象思维的能力大小取决于一个人的文化素质高低。因为一个有较高文化素质的人思路就比较开阔, 能够高瞻远瞩, 富于联想, 触类旁通。

　　如何开拓“想象力”呢？我认为通过加强文学和艺术的修养可以开拓形象思维的能力。爱因斯坦就酷爱艺术，他还是一个演奏小提琴的高手。他曾坦言：“物理给我知识，艺术给我想象力，知识是有限的，而艺术所开拓的想象力是无限的。”英国哲学家培根说过：“历史使人明智，诗歌使人机智”。“机智”在很大程度上就是想象力丰富。像李贺《梦天》中诗句“遥望齐州九点烟，一泓海水杯中泻”和李白《望庐山瀑布》中诗句“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”就极富想象力。这种想象力是源于诗人的形象思维。

德国诗人歌德说得好：“只有通过艺术，尤其是通过诗，想象力才能得到激活”。根据我个人的体会，经常在闲暇时阅读一些古代诗词名篇可以开拓自己的想象力。晚清一代宗师王国维在《人间词话》中说：“词以境界为上。有境界自成高格，自有名句”。所谓“境界”就是指情景交融的艺术形象。要体会一首词的境界就要有想象力。如宋代张先《天仙子》词中名句“云破月来花弄影”写出了一位暮年的诗人在暮春之夜，从对即将逝去的美好春天的眷恋引发对过往人生的追思之情。我读到此名句时在脑子里产生的画面是：

清风徐吹暮云开，飞云深处有月来。

光撒花枝影摇曳，小园香径独徘徊。

　　朱熹的《观书有感》是一首寓意深刻、富有哲理的诗，读这样的诗可以开拓我们的形象思维能力。诗文是：

半亩方塘一鉴开，天光云影共徘徊。

问渠哪得清如许？为有源头活水来。

在朱熹看来，读书正是使人们保持头脑清新和思维敏捷的“源头活水”。有时我自己也尝试创作一些诗，锻炼自己的形象思维能力。例如，我根据自己多年来从事概率论研究的体会写了一首《悟道诗》：

随机非随意，概率破玄机。

无序隐有序，统计解迷离。

　　其实这首诗是对两个有代表性的概率统计问题的解读。前两句是对“生日问题”的解读：23人中至少两人生日相同的概率居然超过50％，但如果预先指定的一个生日，随机选取125人和250人，出现其中某人生日正好是这一生日的概率分别大约只有30％和50％，比想象的小得多。后两句是对一个敏感性问题社会调查方案设计的解读：设想要对研究生论文抄袭现象进行社会调查。如果直接就此问题进行问卷调查，即使是无记名的，也会使被调查者感到尴尬。设计如下方案可使被调查者愿意做出真实回答：在一个箱子里放进1个红球和1个白球。被调查者在摸到球后记住颜色并立刻将球放回，然后根据球的颜色是红和白分别回答如下问题：你的生日是否在7月1日以前？你做论文是否有过抄袭？回答时只要在一张纸上打√ 或打×表示是或否。虽然对两个不同问题的答案都混在一起，但用统计中的贝叶斯公式可以把研究生论文有抄袭现象的人数比例大致估计出来。

我还根据自己从事科研的体会写过一首《春日有感》：

直觉和好奇，科研原动力。

想象和灵感，创新催化剂。

最近，为了迎北京奥运，我又写了一首小诗（歌行体）：

传递同一梦想，圣火环球高扬。

五洲健儿汇聚，共创奥运辉煌。

 

严加安谈灵感

　　什么是灵感？灵感也叫顿悟，它是一种近乎无意识或潜意识的非逻辑式的创造性思维活动，是对某一问题长期思考以后突然产生的思想火花。灵感有时产生于全神贯注思考问题之际，有时却是在不经意间或意识朦胧之中。

　　例如，为了探寻化学元素的内在规律，门捷列夫常常手拿自己做的元素卡片像玩纸牌那样摆弄。有一天，他在摆弄元素卡片过程中突然像触了电似地跳了起来，在他面前出现了很奇特的意外现象：每一行元素的性质居然都是按照原子量的增大而逐渐变化着。根据这一突然的发现，他于1869年2月编成了第一张元素周期表。

　　爱因斯坦说他的创新思维活动“产生于有一种能用文字或其他符号来与他人交流的逻辑结构之前”，这就是一种灵感。印度天才数学家拉马努金在他身后留下的“笔记本”中有3000－4000个公式（均无证明），他在世时经常宣称他的这些公式是娜玛卡尔女神在梦中赐给他的，这是一种神秘的灵感。目前，研究拉马努金公式试图解开神秘的灵感之谜的论文已有300多篇。

　　数学家维纳认为，数学是一门精美的艺术。在某种意义上讲，数学成果的创造最接近于艺术中的诗歌创作，它更需要一种“狂热的灵感”。刊登在 2001年5月16日“中华读书报”上的浙江大学蔡天新教授写的《数学家与诗人：一种惊人的对称》一篇散文对此作了精辟的论述。蔡文中写道：数学与诗歌都是想象的产物。……被柏拉图斥为“诗人的狂热”的“灵感”对数学家一样的重要。举例来说，当歌德听到耶路撒冷自杀的消息时，仿佛突然间见到一道光在眼前闪过，立刻他就把《少年维特之烦恼》一书的纲要想好，他回忆说：“这部小册子好像是在无意识中写成的。”而当“数学王子”高斯解决了一个困扰他多年的问题（高斯和符号）之后写信给友人说：“最后只是几天以前，成功了（我想说，不是由于我苦苦的探索，而是由于上帝的恩惠），就像是闪电轰击的一刹那，这个谜解开了；我以前的知识，我最后一次尝试的方法以及成功的原因，这三者究竟是如何联系起来的，我自己也未能理出头绪来。”

　　灵感来自何处？首先，它来源于对问题的潜心研究和知识的积累。前面说的门捷列夫发现元素周期表的故事就是一个例子。又如，相传有人向希腊国王告发工匠在制作金王冠时用银子偷换了金子，国王叫阿基米德想办法鉴定金王冠是否掺假。于是，阿基米德便冥思苦想考虑如何解决这个难题。有一天当他躺进澡盆洗澡时，发现自己身体越往下沉，盆里溢出的水就越多，而他则感到身体越轻。他突然领悟到可以用测定固体在水中排水量的办法，来确定金冠的比重。他兴奋地跳出澡盆，大声喊着“尤里卡！尤里卡！”(Eureka意思是“找到了”)。阿基米德找到的不仅是鉴定金王冠是否掺假的方法，而且是重要的科学原理——浮力定律。

　　其次，灵感也来源对生活的细微的观察，来源于对不同现象的类比和联想。下面两个科学发现的故事说明了这一点。1934年的一天，英国物理学家史考特.罗素在河边散步，恰好有一只小木船从他身边驶过，这时他观察到船头卷起一股激浪，但激浪异乎寻常地以单个波峰形式向前传播。这一现象激发了他的灵感，后来经过精心研究，提出了著名的“孤立波”理论。法国数学家勒雷（吴文俊先生留学法国时的导师）经常去巴黎塞纳河边观察河水流过桥桩时形成的各种漩涡，后来产生了灵感，于1934年写出了他那篇著名的流体动力学论文。

　　我对创新的感言是：“科技创新犹如化学反应，知识是载体，直觉、想象和灵感是催化剂”。

 

严加安谈机遇

 

　　当然，能够做出创新成果也需要有一定的机遇，然而“机遇只施惠于有准备的头脑”（巴斯德语）。但我不认可“机遇是可遇不可求”的说法，我认为在一定条件下可以人为地去创造产生机遇的环境。我的做法是：为了保持研究活力和对研究问题有新鲜感，我每隔一段时期（8年至10年）就改变一下自己的研究领域。在新的研究领域里机遇自然会多一些。在改变研究领域的过渡期内，我往往也同时研究几个相关领域。

　　从1973年到1984年，我主要从事鞅论和随机过程一般理论的研究。从1985年到1995年，我主要从事白噪声分析研究，同时也研究鞅论和随机分析。从1995年到现在，我主要从事金融数学研究。上世纪80年代初，正是白噪声分析理论初创时期，我于1985年在斯特拉斯堡大学高等数学研究所访问时，Meyer教授建议我关注这一新领域。由于我有较好的泛函分析基础，我抓住了这一机遇，很快进入了白噪声分析领域，并做出了一些基础性的贡献。

严加安在讲课。

 

严加安谈真与美

 

　　“真” 与“美”是评价科学与艺术的共同准则。在何种程度上，追求美也是科学研究的目的之一。庞加莱写道：“科学家不是因为有用才研究自然的。他研究自然是因为他从中得到快乐，他从中得到快乐是因为它美。”韦尔说：“我的劳作是努力把真和美统一起来，如果我不得不选择其中之一，我常常选择美。”例如，他曾以为他创立的引力度规论作为一个引力理论是不真的，但它是那样的美以致于他不愿意放弃它。若干年过后，证明韦尔的引力度规论是完全正确的。这正如希腊箴言所揭示的：美是真理的光辉。

　　英国著名诗人济慈有句名言：美就是真，真就是美。一个杰出的科学家凭审美直觉提出的理论常常能够被证明是真的。例如，杨振宁讲过狄拉克提出“反粒子”理论的一个故事。狄拉克1928年发表两篇短文，写下了有里程碑意义的狄拉克方程，文章发表后的几年内由于方程解产生负能现象引起了争议。1931年，狄拉克从数学对称美角度大胆提出“反粒子”理论来解释负能现象。这个理论当时更不为同行所接受，直到1932年秋安德森发现了电子的反粒子以后，大家才渐渐认识到反粒子理论又是物理学的另一个里程碑。

　　数学家哈代关于数学的美有如下精辟的论述：“数学家的模式，就像画家或诗人的模式一样，是充满美感的；数学的概念就像画家颜色或诗人的文字一样，一定会和谐地组合在一起。美感是首要的试金石，丑陋的数学在世界上是站不住脚的。”诗歌的美学准则是“豪华落尽，返璞归真”，是“重剑无锋，大巧不工”。数学的美学准则是独创、简洁、对称、和谐。伽罗华群论、阿蒂亚－辛格指标定理、费马大定理和庞加莱猜想等就是这种美的数学典范。

　　这里说的“独创性”其实是一切科学和艺术的共同美学准则之一，只不过在艺术那里把它叫做“独特的艺术风格”。艺术家由于生活经历、艺术修养、审美取向以及个性特征的不同，在作品的题材和表现手法方面和在作品的整体风貌及艺术境界方面形成了独特的艺术风格。例如，怀素的狂草如“飞鸟出林，惊蛇入草”，苏轼的行书则“端庄杂流丽，刚健含婀娜”；李白的诗“豪迈奔放，飘逸若仙”，杜甫的诗则“深沉蕴蓄，抑扬曲折”；肖邦的钢琴曲“平易优美，饱含诗意”，李斯特的钢琴曲则“气势恢弘，直率粗旷”。这些都是大师级的艺术风格。

　　“简洁”也是科学和艺术的共同美学准则之一。尤其是诗歌，它要力图通过最简洁的语言，营造如画的意境，抒发沁人肺腑的情怀，表达深邃的哲理。这与科学（尤其是数学）追求的“在尽可能少的前提条件下，用最简洁的形式，概括尽可能多的经验事实”做法十分相似。至于“对称”和“和谐”是科学和艺术的共同美学准则，更是不言而喻的。

　　数学史家克莱因认为：“进行数学创造的最主要的驱动力是对美的追求。”法国数学家阿达玛说得好：“数学家的美感犹如一个筛子，没有它的人永远成不了数学家。”一个对数学缺乏美感和审美能力的人是很难做出有很高学术水平的数学成果来的。因此，要做好数学研究，就要努力培养对数学的美感和审美能力。对一项数学成果的评价，一是看它的学术价值，二是看它的美。一个成熟的数学家可以从审美角度来判断一项成果的学术价值。如何培养一个人对数学的审美观和鉴赏力呢？经常阅读数学大师们的经典论著是一个有效途径，这与经常欣赏书画大师们的作品可以提高对书画作品的鉴赏力是一个道理。

 

严加安谈治学之道

 

　　治学“三境界”

　　晚清一代宗师王国维在《人间词话》中说：“古今之成大事业、大学问者，罔不经过三种之境界：‘昨夜西风凋碧树。独上高楼，望尽天涯路。’此第一境界也。‘衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。’此第二境界也。‘众里寻他千百度，蓦然回首，那人正在灯火阑珊处。’此第三境界也”。这就是著名的王国维治学“三境界”说。

严加安院士讲座会场

  　关于王国维的“三境界”，不同人有不同的解读。我以前在一篇文章中的解读是：王国维借用晏殊在一首词里的“独上高楼，望尽天涯路”，来比喻成就大事业者入门前表现出来的迷茫、疑惑和彷徨；他借用柳永表现刻骨爱情的词句来比喻做学问要有“锲而不舍、甘愿奉献”的精神；他借用辛弃疾在一首词里赞美一个远离元宵节灯火热闹的场景而在灯火稀疏的地方伫立的超凡女子，来比喻做学问要“淡泊名利，自甘寂寞，不随波逐流”。

在写这篇文章时，我用谷歌搜索到一篇文章，有一个名叫褚孝泉的学者，把王国维治学“三境界”解读为十九世纪末德国的大物理学家和生理学家亥姆霍兹提出的关于人的创造性思维会经历三个阶段的说法：第一个阶段为“饱满（saturation）”，第二个阶段为“酝酿（incubation）”，第三个阶段为“顿悟（illumination）”。这是对王国维治学“三境界”说的一个很有创意的解读。受此启发，我想应该把我原先关于第三个境界的解读修改为“在经过艰苦探索后突然有所发现”。因此，我现在把王国维的治学“三境界”解读为：“疑惑、探索、顿悟”，这是任何科学发现所必须经历的三个阶段。

 

数学如诗写人生

 

　　扬州的水土自古就浸染着丰厚的文化底蕴。这便是严加安作为一名数学家，却如此热爱文学艺术的深层次原因。他的感性和浪漫不时迸射出来。他与记者谈怀素的狂草、李杜的诗歌甚至肖邦的钢琴。

　　“我一直认为，数学比较接近诗歌。它们共同的美学标准都是追求简洁。诗歌力图通过最简洁的语言，抒发诗人的情怀，表达深邃的哲理；数学则追求在最少的条件下推出尽可能广泛和深刻的结论。还有一点，数学跟诗歌的创作都需要有惊人的想象力。”严加安说。

　　作为中科院院士，著名数学家，他对数学的理解很诗意、很深邃，他博学儒雅，既严谨也豁达，这样的气质像极了他的故土——扬州。

　　严谨、刻板、偏执，是我一度对数学家的印象。

　　严加安，却不是这样。

　　2009年10月，北京中关村55号数学院。“扬州老乡”严加安面对家乡记者的来访，这位中科院院士、我国著名数学家，此刻却显得更像是一位少小离家的诗人。

　　“咱们今天先不谈数学。给你看几件我最近比较得意的书法作品。”他顺手从书架上拿出中国书法家协会迎接北京奥运而出版的《千龙宝典》、《千福宝典》和《千喜宝典》。“我的作品《龙》、《福》、《喜》分别被这三部宝典收录，另有一幅书法作品获得了2008年中国庆奥运诗书画印作品大赛书法作品优秀奖。”

　　他笑得颇为舒畅，宛若他两年前拿到“华罗庚数学奖”时的模样。

 

一位博学儒雅的数学大家

　　邗江李典，严加安的根。

　　严加安的求学之路是从与扬州一江之隔的镇江开始的。　“我12岁就离开邗江到镇江中学读书。以后考上中国科技大学应用数学系，再到中科院数学所工作，算起来，离开家乡扬州已经超过半个世纪了。所以，脑海中残留的关于家乡的记忆也自然停留在那个年代。”

　　扬州的水土自古就浸染着丰厚的文化底蕴。这便是严加安作为一名数学家，却如此热爱文学艺术的深层次原因。他的感性和浪漫不时迸射出来。他与记者谈怀素的狂草、李杜的诗歌甚至肖邦的钢琴。

　　“我一直认为，数学比较接近诗歌。它们共同的美学标准都是追求简洁。诗歌力图通过最简洁的语言，抒发诗人的情怀，表达深邃的哲理；数学则追求在最少的条件下推出尽可能广泛和深刻的结论。还有一点，数学跟诗歌的创作都需要有惊人的想象力。”严加安说。

　　“我很欣赏培根的一句话：‘读史使人明智，读诗使人灵慧’。所以，我认为一个学者可以不作诗，但应该读些诗。”严加安认为，读诗词可以激发灵感和想象力，可以使人朴实无华、气质高雅。正如苏轼在一首诗中写道：腹有诗书气自华。“我曾为这句话配了一个上联：胸无奢望心常惬。”

严加安随手拿出一份三年前创作的“悟道诗”诗稿。他说，这首诗是自己对概率统计学本质的一种认识。诗中写道：“随机非随意，概率破玄机。无序隐有序，统计解迷离。”他将枯燥的数理融入了感性浪漫的诗歌。他说，最近为科学院的研究生们创作了一首《七绝：寄语青年学子》：花可重开旧日枝，人无再返少年时。劝君岁月休辜负，莫待白头悔悟迟。

一生治学信奉厚积薄发

　　与严加安聊天最大感触便是他的博学。许多看似毫不相关的学科，在他口中，几乎都衍生出密不可分的关联。

　　“我始终以苏轼的一句名言作为治学准则——博观而约取，厚积而薄发。从事科学研究的人，必须博览群书，当知识积累到一定程度，方可著书立说，成就学问。所以，我不求著作等身，但企文章久远。”

　　的确如此，严加安素来不以文章高产著称，但他的每一篇文章或著作，都在学界有着举足轻重的分量。他在概率论和鞅论中的研究成果便是对这一观点的很好例证。上世纪80年代严加安发表的一系列关于概率论和鞅论的论文，至今仍被大量文献引用。他粗略统计过，差不多有超过30部国外专著引用过他早期的这些论文及著作。

　　严加安为研究生们编写的《测度论讲义》，也是一本影响了众多学者的专著。这本书至今依然被许多大学用作概率统计学的研究生教材，已连续刊印过六次，发行量超过一万五千册。

“关于治学，去年6月份我在中科院研究生院作报告的时候，曾探讨过王国维《人间词话》里表述的治学三个境界，我现在理解是做学问要经历‘疑惑、探索和顿悟’这三个阶段。我曾经写过这样的一段话：科技创新犹如化学反应，知识是载体，直觉、想象和灵感是催化剂。”

一直保持着旺盛的研究兴趣

　　“我目前主要忙于科技部973项目《金融风险控制中的定量分析与计算》，我是其中一个子课题‘金融创新产品的设计和定价’的负责人。华尔街金融衍生产品引发的金融危机是当前世界各国最为关注的热点，所以，这一课题比较有现实意义。科学家应当更多地运用理论成果为实践活动服务和指导。”

　　从事了差不多五十年数学研究，为什么能一直保持着旺盛的动力？

　　严院士回答说：“为了保持研究活力和研究的新鲜感。我差不多每隔八到十年，就尝试改变自己的研究领域。尽可能创造更多的机遇。比如从上世纪70年代初到80年代初，我主要致力于鞅论及随机过程一般理论的研究；此后十年便转入白噪声分析研究；接下来，主要从事金融数学研究。我算是比较幸运的，经常可以得到一些新的成果。我觉得这与我常常能把握住机遇有关。”

　　“现在，有一些年轻学者有种消极的观点，他们认为研究成果的取得从某种程度上依赖于机遇，认为机遇可遇不可求。我不太认同这样的观点。机遇只青睐于有准备的头脑，在一定的条件下，人为的努力是完全可以创造出产生机遇的环境。”

　　从默默无闻到知名的数学家，他的心路也曾跌宕起伏，如今早已归于平静。“这些年来，我培养的博士一共有22名，他们大部分都到国内外的高校或科研单位去工作了。最近这几年，也有7名博士到银行、证券等部门工作。无论是在哪里任职，我始终希望他们不要放弃对学问的探索和追求。”

采访结束时，严院士拿出他不久前写的一首《七律：游云台山红石峡》：

鬼斧神工红石峡，龙潭碧玉映丹崖。

灵龟戏水渊中石，孔雀开屏岭上花。

白练垂空飞雨雪，银溪落地起烟霞。

天成画卷游人醉，幻境流连日已斜。

 

七绝　寄语青年学子

 

花可重开旧日枝，人无再还少年时；

劝君岁月休虚度，莫待白头醒悟迟。”

 

天净沙·春思

 

河塘垂柳鸣蛙，

晚风飞絮云霞，

绿草平川野花，

暮光洒下，

梦醒人思无涯。

 

2012年4月，他的科学诗《随机与概率》被“四号诗歌坊”项目选中，在“科学与诗在这里相遇”主题晚会上被朗诵。

 

随机与概率

 

熙熙人群朋友不期而遇，

茫茫宇宙陨星意外撞击。

随机事件发生并非随意，

概率破解其中奥秘玄机。

情境重复催生稀有事件，

历史长河沉淀自然奇迹。

同班同学常有生日相同，

彩民两次中奖并不神奇。

抵押贷款房产汽车按揭，

精巧设计需要借助概率。

保费计算基于概率模型，

期权定价有赖随机分析。

概率技巧有助破解密码，

人工智能需用概率逻辑。

日常生活常遇概率问题，

学点概率知识终身受益。

书法：靠“悟”而不是“练”

 

珍藏的记忆

 

古稀之年思绪飞翔，

常忆儿时私塾时光。

雨天乡间小路泥泞，

踩着高跷走进学堂。

学书法临颜柳字帖，

背千字文天地玄黄。

先生领诵唐诗宋词，

手执教鞭踱步课堂。

常忆中学韶华时光，

华罗庚是心中偶像。

痴迷数学喜做难题，

试图破解化圆为方。

数学课堂气氛活跃，

语文老师神采飞扬。

书本知识淡出记忆，

文化熏陶铸成素养。

 

 

 

心中的向往

 

我向往，

儿童关爱亲近课堂，

文化启蒙益智健体，

课外享有嬉戏时光。

 

我向往，

奥数培训不再风光，

改进中学素质教育，

追求爱好放飞理想。

 

我向往，

大学教育不限课堂，

积极倡导社团活动，

培养能力提高素养。

 

我向往，

房产成为民生保障，

遏制炒房房价回落，

民众买房见到希望。

 

我向往，

食品安全医疗保障，

政府履行打假职责，

伪劣产品逐出市场。

 

我向往，

空气清新惠风和畅，

白昼头顶蓝天白云，

夜晚仰望璀璨星光。

 

我向往，

文化立国净化风尚，

提升道德重建诚信，

社会公正和谐阳光。

 

我向往，

国人不为生计惆怅，

陶冶精神生活情趣，

家人朋友一起分享。

 

近几年来，中国科学院院士严加安经常参加书画活动，发表诗歌，这不禁让人对这位从事数学研究的院士生出好奇之心。几天前，记者到他的办公室采访了他。严加安的书法、诗歌创作之路与众不同，对于如何开始书法、诗歌创作并能达到一定的水平这样的问题，他的回答只有两个字：“悟性”。

书法：基本功加悟性

私塾对我太重要了”，严加安告诉记者。严加安幼时生活在江苏扬州附近的一个农村，是在旧式私塾接受启蒙教育的。严加安的诗《珍藏的记忆》特别写到在私塾就读时的场景：“学书法临颜柳字帖，背千字文天地玄黄。先生领诵唐诗宋词，手执教鞭踱步课堂。”

令人称奇的是，从小就喜爱书法的他，在此后的几十年里，几乎没有再拿起过毛笔。直到几年前，中科院数学院每年举办一次书画摄影作品展，严加安才重拾毛笔，开始书法创作。他说，他的书法之所以有一定的水平，主要归功于他的书法“童子功”，即在私塾里学到的书法基本功。

 “书法不是长期练出来的吗?”记者惊讶地问道。严加安微微地笑了笑说：“我认为书法主要不是靠练，要靠‘悟’。我与一些书法家交流过，他们也认同这一点。”

 怎么悟?严加安的方式是找一些字帖来“读帖”，用心琢磨，用手比划着学习如何写。不同于私塾里学的楷书，严加安现在写的是行书和草书。草书与楷书不一样，在写之前，严加安要做的功课是先记住字如何写，对过去没有写过的字，要先查字帖，用圆珠笔在纸上临摹。

 严加安学书法的另一个方式是与书法家直接交流。2005年，严加安将他的几幅作品的照片复印件寄给书法大家欧阳中石先生，之后欧阳先生在家中约见了他，与他交谈了一个多小时，严加安称这次交谈受益匪浅。后来，在中央电视台举办的多次书法活动中，严加安都有幸观摩了欧阳中石、钱绍武、邹德忠等书法家的现场创作。

 2009年，著名书法家田蕴章先生收到严加安的一幅书法作品照片复印件后，当即复信写道：“大作拜读，敬佩殊深。如此草书，不失庄重，非常难得。”2010年，严加安到天津拜访了田蕴章先生，与他交流书法和诗歌创作，从此他们成了好朋友。此外，严加安还结识了赵立凡、翟德年、顾志新、张森、赵其清等书法家，和他们进行过直接交流。

严加安说，书法重在基本功和悟性。他平常并不练字，但遇有笔会创作和求字时，每写一幅字都非常认真、聚精会神，力求一次成功。他认为以这种方式，每写一次都有进步，比经常练字收获更大。这几年来，严加安经常应邀参加各类书画活动。2006年他应邀参加中央电视台书画院活动，多幅书法作品被书画院收藏，其中《悟道诗》作品被《中央电视台二○○七年书画展作品集》收录；2008年获得《中国庆奥运诗书画印大赛》书法组优秀奖；从2009年起，每年都应邀参加中国网络电视台书画活动；2011年出席“纪念辛亥革命百年名家书画邀请展”启动仪式；2012年出席“喜庆十八大书画联展及名家笔会”等。他现任中国名家书画研究院高级顾问。

 诗歌：有感而发写现实

 在采访过程中，记者发现严加安的思维不仅有数学家的严谨，而且有人文学者的敏锐和锋利。他关注社会现实问题，他的诗歌创作特色是与社会现实紧密联系。“我的诗涉及时事、政治和当下的热点问题，都是有感而发的。”严加安反复向记者提到。

严加安前些年创作的是古体诗，如《悟道诗》：“随机非随意，概率破玄机。无序隐有序，统计解迷离。”另有《寄语青年学子》、《夕游庐山如琴湖》、《游云台山红石峡》等七绝或七律。但古体诗对平仄和韵律有严格要求，这让严加安的诗歌创作在题材方面受到限制。

 2011年，严加安70岁，朋友、同事、学生准备为他七秩华诞举办学术会议。严加安突然有了诗歌创作的灵感，他用了两周多时间接连创作了《向往》、《七十述怀》等6首诗，这次不再受古体诗平仄限制，题材也丰富了，其中《淡定》、《赞“给力”》写的是当年的流行词。

 这组诗发表在当年的《科学时报》上，著名诗人郭曰方在“读者后记”中评论道：“六首十六行仿古诗竟也写得如此淋漓酣畅，又富于哲理，……佳作也！……表现出诗人独有的风骨气韵，可敬也！”《向往》这首诗获得了2011年《庆祝建党90周年诗书画印大赛》诗词组优秀奖。

 此后，严加安的诗除了遵循基本要押韵的原则外，不再拘泥于平仄规则，句式长短都有。内容则离不开现实，都是有感而发。各种题材都可以放入到诗中，像《抢盐和骗钱》、《“蝴蝶效应”随想》、《金融危机问责》、《读时事新闻有感》、《乌坎：新时期的小岗》、《2011新闻人物秀》、《一个青年教师的内心独白》等。从这些标题可能大致猜到诗的内容，但实际上，严加安在叙述了一些事件以后，重点放在他的联想和观点。《“蝴蝶效应”随想》写的本是混沌现象，但在诗的后半部分转入时评：“反腐倡廉刻不容缓，分配不公已成达摩之剑。和谐基于公平正义，信息透明才有政府公信。文化立国当务之急，遏止道德滑坡重建诚信。”

 严加安于今年7月创作了《漫步丽娃河上》这首诗，在描述了华东师范大学校园内丽娃河美丽景色后，表达了他对当今社会浮躁和急功近利现象的反思：“世间缘何浮华?世人何由匆忙?何不回归自然，尽享田园风光。”这首诗于2012年10月获得《第五届中国诗书画印作品大赛》诗词组铜奖。

 采访结束前，严加安再次强调自己不是书法家，也不是诗人，只是“一位喜爱书法和诗歌创作的数学家”。严加安对此很满足：“我有书法和诗歌这两个业余爱好，这就够了。”