液压挖掘机工作循环数学建模与动态特性分析

液压挖掘机工作循环数学建模与动态特性分析

李四海1，袁士豪2

（1. 浙江省特种设备检验研究院，浙江 杭州 310022；2. 杭州制氧机集团有限公司，浙江 杭州 310004）

［摘要］以Y215C8M型液压挖掘机液压控制系统为依据，分解了液压挖掘机执行不同挖掘动作时的液压回路，在此基础上得到液压挖掘机几个典型挖掘动作循环的液压控制回路。通过挖掘动作液压控制系统上的拓扑节点，建立液压控制回路内部压力流量等物理参数的动态数学表征方程。利用AMESim液压库建立了中型液压挖掘机液压控制系统的全局动态模型，由此得到了液压挖掘机执行不同挖掘动作时执行机构拓扑节点上的压力流量动态变化曲线。

［关键词］液压回路；拓扑节点；AMESim；动态模型

液压控制系统是液压挖掘机性能优劣的关键所在。液压挖掘机的动力传递主要依靠液体动压方式传递给负载，液压控制系统是挖掘机动力传递的核心所在。

在实际作业过程中，挖掘机完成包括挖掘在内的一系列设定动作要依靠铲斗、斗杆、动臂、连杆以及相应的液压伸缩油缸。动臂和回转工作台采用铰接的方式联接，在工作过程中利用动臂双液压缸的伸缩，驱动动臂或是整个动作系统绕着动臂与回转工作台的联接点转动。斗杆伸缩液压缸的运动使斗杆本身绕其与动臂的联接点以一定的角度摆动。另外，铲斗的位置安放在斗杆前端点，工作时通过铲斗液压油缸和连杆的共同作用使得铲斗绕着斗杆前端点转动，实现挖掘动作。

目前许多学者对挖掘机液压系统进行了研究，并取得了一定的研究成果。但学者的研究重点往往放在从挖掘机挖掘动作循环的某个局部片段入手，利用计算机动态建模手段模拟单个动作时挖掘机的工作性能变化特性［1-9］。

本文以某中型液压挖掘机为研究对象，利用数学方程描述了挖掘机各个挖掘动作时内部系统物理变量之间的内在联系，并利用AMESim建立了挖掘机的全局动态模型，为挖掘机液压系统的改进提供了一定的理论参考。

1 挖掘动作的数学描述

对于液压挖掘机，在执行动臂升降、铲斗挖掘、履带直行、回转等动作时，内部液压系统元件之间的压力pi、流量Qi存在着一定的数学联系，通过各个液压元件之间的工作参数调整，使整个系统完成规定执行动作。本文中以国内某中型液压挖掘机液压控制系统为原型，根据该型液压挖掘机液压控制系统内的拓扑节点，建立了执行挖掘规定动作时液压回路的数学表征方程。

一般液压挖掘机液压控制系统主要由履带行走、回转、动臂提升、铲斗动作等液压回路组成，如图1所示，比其它工程机械液压系统要复杂的多。

在图1基础上，逐个分析了挖掘机主要挖掘动作时各个液压拓扑节点物理状态的数学表征方程，从而有助于深入了解液压挖掘机工作性能的决定因素和液压系统工作时各个液压节点上液压元件压力p、流量Q等状态参数的变化过程，为进一步改进液压挖掘机液压系统奠定了基础。图1中液压控制系统不仅可以实现各个既定动作，而且通过动臂、斗杆等液压回路的衔接能够实现挖掘动作执行机构流量的合流作用，提高作业效率，并减小系统流量的溢流损失和油路温升。

图1 液压挖掘机液压系统简化图

1-6. 执行机构主控阀 7. 动臂缸 8. 铲斗缸9. 斗杆缸 10. 回转机构 11. BP（单向截止阀）

从图1中可分解出液压挖掘机工作循环中的各个执行动作，并可建立各个执行动作回路物理控制参数的数学联系。

1.1 动臂动作数学建模

在图1的基础上可得到动臂升降时的液压控制回路，如图2所示。

图2 液压挖掘机动臂提升/下降油路

1、2. 动臂主控阀1 2. 动臂主控阀2 3. 回转优先阀

液压挖掘机动臂能实现铲斗的上升下降。从图2中可以看出，当动臂上升时，动臂主控阀2工作在右位，同时动臂主控阀1也工作在右位。回转优先阀3的工作位置则取决于回转机构是否工作，若不执行回转操作，则回转优先阀不起作用。两个液压变量泵合流后共同给动臂缸活塞腔供油，此时动臂缸活塞的运动可由式（1）的力平衡方程及流量方程表述。

式中，p2，p1分别为动臂缸活塞腔和有杆腔压力；A1、A2为动臂活塞有杆腔和无杆腔有效作用面积；m为动臂和负载总质量；G’为动臂和负载等效重量；ps为液压泵输出压力；Cq1、Cq2为动臂主控阀1、2的阀口工艺参数；A1（x）、A2（x）为主控阀节流阀口的过流截面面积；d2x/dt2、dx/dt为动臂活塞加速度和速度。

反之，当需要动臂下降时，由于动臂下降所承受的负载相对较小，所以只需要一个液压泵供应流量即可。动臂下降时系统内部物理变量可由式（2）的力平衡方程及流量方程描述。

式中，A为动臂主控阀1中节流小孔的过流面积；Cq为流量系数。

1.2 铲斗动作数学建模

液压挖掘机铲斗是实现挖掘动作的关键部件，铲斗挖掘动作由铲斗主控阀1控制，如图3所示。挖掘开始前，铲斗主控阀1工作在左位，铲斗活塞缩回铲斗活塞缸并准备挖掘动作。当铲斗主控阀移到右工作位时，铲斗开始挖掘作业。

铲斗合流阀2可将液压后变量泵部分或全部输出流量与液压前变量泵输出流量合流，从而提高挖掘效率。防反转阀3是为了防止挖掘负载压力过大时可能出现的铲斗活塞反向动作。当铲斗活塞缩回铲斗油缸时，铲斗合流阀2处于通路状态，液压后变量泵流量不与液压前变量泵合流，

图3 液压挖掘机铲斗挖掘油路

1. 铲斗主控阀1 2. 铲斗合流阀 3. 防反转阀

由图3可得到铲斗动作时液压系统物理参量的数学方程。

当铲斗卸下物料时

式中，p2，p1分别为铲斗缸活塞腔和有杆腔压力；A1、A2分别为铲斗活塞有杆腔和无杆腔有效作用面积；m为铲斗机构和负载总质量；G’为铲斗和负载等效重量；ps为液压前变量泵输出压力；Cq1、Cq2为铲斗主控阀的阀口工艺参数；A1（x）、A2（x）为主控阀口过流截面面积；d2x/dt2、dx/dt分别为铲斗活塞加速度和速度。

当铲斗挖掘时，液压系统液压油缸压力p，油缸作用面积A1、A2，油缸活塞位移x的联系方程为

1.3 动臂和斗杆复合动作液压回路

在液压挖掘机液压系统中，有时两个甚至是几个执行动作会在同一时间内执行，如斗杆和动臂、动臂和回转、回转和斗杆、斗杆动臂和回转等。

对于斗杆和动臂复合动作，可以视作是斗杆动作油路和动臂动作油路的复合。该复合动作取决于斗杆主控阀1、2和动臂主控阀1、2的工作位置。

斗杆和动臂的复合动作包括动臂提升/斗杆下降，动臂提升/斗杆提升，动臂下降/斗杆提升和动臂下降/斗杆下降。图4为斗杆和动臂复合动作的执行油路，在该油路基础上可建立动臂和斗杆不同复合动作时液压油路的数学表征方程。

图4 液压挖掘机斗杆/动臂复合油路

1、2. 动臂主控阀1、2 3、4. 斗杆主控阀1、2 5. 动臂缸 6. 斗杆缸

当动臂提升、斗杆下降时，动臂主控阀1、2都工作在右位，斗杆主控阀1、2均位于左工作位，此时斗杆动臂复合动作液压回路的数学方程为式（5）。

同理可分别建立动臂提升、斗杆提升，动臂下降、斗杆提升、动臂下降、斗杆下降时液压元件液压物理参数动态变化过程的数学模型。本文限于篇幅，不在一一列出。

式（5）中，p2、p1分别为动臂缸活塞腔和有杆腔压力；p4、p3分别为斗杆缸活塞腔和有杆腔压力；A1、A2为动臂活塞有杆腔和无杆腔有效作用面积；A3、A4为斗杆活塞有杆腔和无杆腔有效作用面积；m’为动臂机构和负载总质量；G’为动臂和负载等效重量；m’为斗杆机构和负载总质量；G’为斗杆和负载等效重量；ps为液压泵输出压力；Cq1、Cq2为动臂主控阀1、2的换向阀口工艺参数；A1（x）、A2（x）为动臂主控阀1、2的主控阀口过流截面面积。

2 液压系统AMESim动态建模与分析

对于复杂系统的动态模拟分析，目前世界上较为先进的处理工具为AMESim，其针对液压系统建模的基本元件库如图5所示。

利用图5所示的液压系统建模元件，建立了液压挖掘机液压控制系统的全局动态模型，如图6所示。图6为Y215C8M型液压挖掘机液压控制系统AMESim全局动态模型，通过对该动态模型的分析，可以得到液压挖掘机空载执行动臂提升和回转、动臂提升和斗杆挖掘、铲斗地面平整等复合动作时液压回路内部参数（如压力p、流量q等）的变化趋势。本仿真模型主要是对动臂液压缸、斗杆液压缸和铲斗液压缸进行动态仿真分析，其主要几何参数为：活塞直径120mm、活塞杆直径85mm、行程3155～1870mm（动臂液压缸）；活塞直径135mm、活塞杆直径95mm、行程3565～2075mm（斗杆液压缸）；活塞直径115mm、活塞杆直径80mm、行程28005～1680mm（铲斗液压缸）。为防止发生空化腐蚀现象，液压缸油缸进出口压差保持2MPa左右。

图5 AMESim液压系统设计库HCD

图7 为液压挖掘机执行动臂提升和回转复合动作时执行机构液压回路压力流量的变化趋势。

图6 液压挖掘机液压控制系统动态模型

图7 液压挖掘机动臂提升和回转复合动作时液压回路压力流量变化曲线

从图7中可以看出动臂油缸伸出过程中，在开始阶段活塞腔压力波动较为剧烈，相较之下有杆腔压力波动则要小的多。同样在开始阶段动臂油缸流量振荡也不大。随着动臂提升过程结束，由于执行机构本身惯性使然，动臂缸流量在趋向零时有一定振荡。相反，由于回转机械机构所承担的外部负载较小，其流量变化很平稳，没有出现波动，因此回转过程也很平稳。

图8给出了动臂和斗杆复合动作时挖掘机液压回路内部压力流量的动态变化趋势。

如图8所示，动臂缸有杆腔和活塞腔压力在动臂动作过程中始终波动较大，随着动臂动作结束，动臂活塞杆两端压力也趋于稳定。斗杆油缸两侧油腔压力变化与动臂缸压力变化一致。

在整平地面时，铲斗、斗杆、动臂将实现复合动作，该复合动作执行过程中液压控制系统内部液压元件的压力流量动态变化趋势如图9所示。当动臂、斗杆和铲斗复合动作时，动臂缸活塞腔和有杆腔压力始终都处在振荡中，这反映出动臂缸控制油路存在溢流损失。

从图9中同样可知，铲斗缸活塞腔压力在挖掘动作后半期出现了较为平凡的压力波动，而有杆腔压力总体上来说较为稳定，没有大的波动。斗杆活塞腔压力很小，接近水平直线，而斗杆缸有杆腔压力则在动作前期有一定振荡。

3 结论

（1）以某中型液压挖掘机液压控制系统为基础，分析了液压挖掘机执行不同挖掘动作时的液压回路特点。

（2）分解了液压挖掘机液压控制系统，得到几个典型挖掘动作循环的液压控制回路，并通过不同挖掘动作液压系统的拓扑节点，建立液压回路内部压力流量等物理参数的动态数学表征方程。

（3）利用AMESim建立中型液压挖掘机液压控制系统的全局动态模型，由此得到了液压挖掘机执行不同挖掘动作时执行机构拓扑节点上的压力流量动态变化曲线。

图8 液压挖掘机动臂提升和斗杆挖掘复合动作时液压回路压力流量变化曲线

图9 液压挖掘机平整动作时液压回路压力流量变化曲线

［参考文献］

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Mathematical modeling and dynamic analysis of hydraulic excavator working recycle

LI Si-hai，YUAN Shi-hao

［中图分类号］TH137.52

［文章标识码］B

［文章编号］1001-554X（2017）02-0068-07

DOI：10.14189/j.cnki.cm1981.2017.02.007

［收稿日期］2017-02-09

［通讯地址］李四海，浙江省杭州市凯旋路211号508室特种设备检验研究院