小学数学：“工程问题”专项练习，孩子一学就会，正确考试多考15分！

工程问题是中小学数学应用题教学中的重点，是分数应用题的引申与补充，是培养学生逻辑思维能力的重要工具。它是函数一一对应思想在应用题中的有力渗透。工程问题也是教材的难点。

同学们做一做下面的练习题，看看工程问题有哪些解题思路！

一、工程问题

1、甲、乙两管同时打开，9分钟能注满水池.现在，先打开甲管，10分钟后打开乙管，经过3分钟就注满了水池.已知甲管比乙管每分钟多注入0.6立方米水，这个水池的容积是多少立方米？

解答：甲每分钟注入水量是：（1-1/9× 3）÷10=1/15

乙每分钟注入水量是：1/9-1/15=2/45

因此水池容积是：0.6÷（1/15-2/45）=27（立方米）

答：水池容积是27立方米.

2、某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天可以完成；如果由甲、乙两人合作，需48天完成，现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？

解：先对比如下： 甲做63天，乙做28天； 甲做48天，乙做48天

由此，可知甲少做63-48=15（天），乙要多做48-28=20（天），得出相同的工作量，甲的工作时间︰乙的工作时间=15︰20=3︰4。

甲先单独做42天，比63天少做了：63-42=21（天），相当于乙要做28天，

因此，乙还要做：28+28= 56 （天）。

答：乙还需要做 56天.

3、一项工程，甲独做需10天，乙独做需15天，如果两人合作，他要8天完成这项工程，两人合作天数尽可能少，那么两人要合作多少天？

解：设这项工程的工作量为30份，甲每天完成3份，乙每天完成2份. 两人合作，共完成

3× 0.8 + 2 × 0.9= 4.2（份）.

因为两人合作天数要尽可能少，独做的应是工作效率较高的甲。因为要在8天内完成，所以两人合作的天数是

（30-3×8）÷（4.2-3）=5（天）。

4、一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？

解： 1÷（1/20+1/30）＝12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。

1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2 表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6分钟的水，也就是甲18分钟进的水。

1/2÷18＝1/36 表示甲每分钟进水 最后就是1÷（1/20-1/36）＝45分钟。

答案为45分钟。

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