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LTE-R应用于铁路通信多径衰落信道下的时频同步研究

孙永东，陈永刚

(兰州交通大学自动化与电气工程学院，兰州 730070)

摘 要：LTE-R(Long Term Evolution-Railway，长期演进)作为下一代铁路无移动通信系统，采用OFDM(正交频分复用)的调制方式来提高频谱利用率。铁路无线通信系统易受到多径衰落和突发干扰的影响，严重影响铁路的行车安全和运输效率。因此研究符号定时同步和载波频率同步对铁路无线通信系统具有很重要的意义。采用重复共轭结构训练符号的自适应符号同步算法，首先确定训练符号的符号定时同步、载波频率同步以及信道参数，再经过迭代递推把符号定时同步起始位置调到FFT窗口的理想位置和对载波频偏进行补偿。仿真结果表明，该方法在多径衰落信道下有很好的符号定时同步估计和对载波频偏的补偿，信噪比越高符号定时同步估计精度也越高。

关键词：LTE-R∶OFDM：铁路无线通信：时频同步

GSM-R属于窄带通信系统，频谱利用率较低，只能承载话音业务和少量数据业务，数据传输速率较低[1]。2010年国际铁路联盟明确确定，铁路移动通信采用铁路宽带移动通信系统(LTE-R)[2]。LTE-R作为下一代铁路移动通信系统，使得下行数据传输速率能够达到100 Mbit/s、提供高可靠性的数据传输、具有抗多径衰落的优点，尤其适应于高速环境下的移动通信。铁路移动无线通信系统容易受到多径衰落和突发干扰的影响，有可能导致列车紧急制动、降级运行，严重影响了铁路的运输效率。因此对铁路移动无线通信系统来说，研究OFDM(正交频分复用)的时频同步，是把LTE-R系统应用于铁路移动无线通信系统的关键技术，具有很重要的现实意义。在铁路移动无线通信中，LTE-R系统受到很多因素的影响，如电磁干扰、移动物体的干扰、基站之间的干扰、地理位置的影响。同时，LTE-R系统还受到OFDM调制技术本身缺陷的限制即对信道时延、载波频偏都很敏感和PAPR(峰值平均功率比)高。

1 OFDM系统同步估计

OFDM符号时频同步的估计算法有2种类型：第一种利用OFDM符号中的本身结构特点进行同步，主要包括基于CP(循环前缀)和盲估计算法[3]。在多径衰落信道下CP中的数据受到多径信道时间延迟的影响，导致CP中前端数据受到不同程度的恶化，甚至有可能造成ISI(符号间的干扰)和ICI(子载波之间的干扰)[4]。基于CP的符号同步估计算法，符号定时同步起始位置有很大的摆动，并且在信噪比较低时算法的估计性能严重下降，极有可能导致铁路移动无线通信的中断[5]。因此利用CP的符号同步估计算法只有在AWGN信道下有很好的性能，然而在实际的列车移动无线通信中没有应用性。第二种利用导频或者训练符号的符号同步估计算法。基于训练符号或导频的符号同步估计算法，使得相关峰很尖锐从而估计出的符号起始位置具有精度高、捕获速度快的特点[6]。利用CP的符号同步估计算法原理：因为CP部分是OFDM符号后端数据部分的复制，那么可以利用CP和OFDM符号后端数据部分的相关性求极大似然值来得到符号定时同步位置[7-9]。因此对符号定时同步和载波频率同步来说，利用训练符号或导频的算法比利用CP的算法更具有优势。为了提高在多径衰落信道下，符号定时同步的精确性和降低符号定时起始位置的摆动性提出了利用CP和导频的联合符号同步估计算法。虽然利用CP和导频求符号定时同步的算法克服了只适应AWGN信道的缺点，但是在多径衰落信道下估计精度仍然不高[10-12]。

在铁路移动无线通信中，通信信道主要是以一条大功率的直射路径为主要路径的多径衰落信道。因为利用CP的符号定时同步算法很容易受到多径衰落信道的影响，所以在铁路移动通信的符号同步算法中选择利用导频或训练符号的符号定时同步算法更具有优势。SCA算法利用训练符号进行符号定时同步估计就是为了提高在多径衰落信道下的估计性能。SCA算法虽然一定程度上稳定符号起始位置的摆动，但是在FFT窗口位置前有一段平坦区。该平坦区的存在给符号定时同步估计带来误差[13-15]。为了避免OFDM信号受到多径衰落信道的影响从而正确的解调出OFDM接受信号，FFT窗口的位置必须满足下式

(1)

式中，G为循环前缀中的样点数；Ts为时间采样周期；τM为信道最大时延。η为在多径衰落信道下无相对时延时FFT窗口的取值范围。

2 OFDM时频同步模型(图1)

图1 OFDM时频同步控制模型

在OFDM的发射端用于列车通信的数据经过一系列变换和处理后，最终得到OFDM符号的时域采样信号为

(2)

式中，Xk是调制到第k个子载波上用于列车通信的复数数据；N是总的子载波数。加入CP的OFDM符号数据为

(3)

式中，l为循环前缀的长度；n为OFDM符号的采样点数。在多径衰落信道下的信道脉冲响应近似表示为

(4)

式中，hi为第i路的信号幅度衰减因子；τi为第i路的信号时延。假设OFDM系统接发两端采样时钟是同步的，那么在多径衰落信道下OFDM系统接收端的采样信号表示为

(5)

式中，n(n)是信道中的复数高斯白噪声，它的均值为0，方差为；d、ε为符号定时偏移量和子载波频率偏移量。因为铁路列车通信的信道环境是以直射路径为主要路径的多径衰落信道，所以设计重复共轭相关的训练符号能够获得很尖锐的符号同步相关性峰值，对符号定时同步以及载波频偏同步的精度提高很多。本文采用图2训练符号结构进行时频同步估计。

图2 训练符号结构

3 符号定时同步算法分析

OFDM系统采用并行传输的方式使每个子信道平坦衰落。为了保证铁路的行车安全和运输效率需要大量的通信数据，所以列车通信的子载波总数N很大。这两方面都会导致列车通信子信道平坦衰落，那么认为在列车通信一个子帧内的每个OFDM符号信道响应基本一致，则有

(6)

令φ=wt+φ0。在OFDM符号α通过无线信道。假设OFDM符号只受符号定时偏移和载波频率偏移，在接收端经过FFT变换后OFDM信号变为

(7)

令ε=2πnε0/N。利用训练符号进行OFDM符号定时同步和载波频偏同步算法的基本过程是：首先发送训练符号，接收端利用训练符号的一些已知结构特点，估计出训练符号的符号定时同步和载波频偏同步以及获得这一子帧内的信道信息，再发送OFDM通信数据。利用前面训练符号的符号定时同步和载波频偏同步经过迭代递推的方法，最终求出OFDM通信数据符号定时同步和载波频偏同步。第一个训练符号经过FFT变换后利用式(7)可以得出

(8)

(9)

由式(8)和式(9)可以得到

(10)

OFDM符号定时同步的理想状况下，FFT变换的窗口位置应该是第一个训练符号的第一个数，这时d1=0即在第一位置处，第一训练符号前后两部分相关性的相关值最大。通过式(10)来求第一个训练符号中自我相关性的最大值。假设在第一训练符号的m处，取得相关性的最大值。通过向前移动取得相关性最大值时的序列号m，m∈[0，N/2-1]来求出第一训练符号的符号定时符合粗同步，然后再通过符号定时细同步的补偿尺度α(0≤α≤1)来对第一个训练符号的符号定时细同步进行补偿。这样就可以很精确地估计出第一个训练符号的符号定时同步起始位置。

当0dm时，此时说明符号定时起始位置偏向理想FFT窗口的前方，符号定时起始位置应该向后进行补偿α。当0>dm时，此时说明符号定时起始位置偏向理想FFT窗口的后方，符号定时起始位置应该向前进行补偿α。对α取值越小精度越高，但是迭代递推的次数增多会导致建立通信的时间很长。其实通过几次的迭代递推就可以很精确地估计出第一训练符号的定时同步起始位置。在列车速度较低，信道为第一主径直射功率很强的移动通信环境下，在通信数据的一个无线子帧内，每个OFDM符号定时同步起始位置的摆动其实不大。每个OFDM符号定时同步起始位置很接近。通过符号间的调整Δ和调整尺度β就可以很精确地估计出后面OFDM符号的符号定时同步的起始位置。当然为了确定后面OFDM符号的定时同步起始位置，首先通过第一个训练符号与第二个训练符号的相关性，求出第二个训练符号的符号定时粗步即求Δ。由式(7)得出

(11)

由式(8)与式(11)来求出前后两训练符号的相关性

(12)

令d2-d1=Δ。

通过式(12)就可以得到第二个训练符号的符号定时粗同步。由于第一个训练符号的符号定时同步起始位置很精确，同时在通信数据的一个无线子帧内信道基本不变，那么第二个训练符号粗同步的精度也很高。再利用调整尺度β对第二个训练符号进行符号定时细同步，就可以很精确地确定第二个训练符号的符号定时同步起始位置。根据OFDM符号通信数据在时域的符号定时偏差会导致在频域相位旋转的特性对第二训练符号进行定时细同步进行补偿。

(13)

式中，β为调整尺度，它的取值决定着第二个训练符号细同步的精度。假设符号定时偏移为di，那么相位偏转e-j2πkdi/N。当di=d2为正，说明第二个训练符号的符号定时同步起始位置提前了正确的符号定时同步起始位置。这时候要对第二个训练符号的符号定时同步起始位置进行适当的向后调整。当di=d2为负，说明第二个训练符号的符号定时同步起始位置落后了正确的符号定时同步起始位置。这时候要对第二个训练符号的符号定时同步起始位置进行适当的向前调整。当di=d2为0，说明第二个训练符号的符号定时同步起始位置就是正确的符号位置，这时候对第二个训练符号不进行调整。通过式(12)就可以求出在这一子帧内信道参数和符号间的调整Δ。第一个OFDM通信数据的符号定时粗同步就可以通过第二个训练符号精确的符号定时同步起始位置利用式(13)求出。第一个OFDM通信数据的符号定时细同步利用Im(e-j2πkdi/N)的正负来进行补偿。当Im(e-j2πkdi/N)为负时，利用调整尺度β把第一个OFDM通信数据的符号定时同步起始位置进行向后调整。当Im(e-j2πkdi/N)为正时，利用调整尺度β把第一个OFDM通信数据的符号定时同步起始位置进行向前调整。通过调整尺度β不断地调整第一个OFDM通信数据的符号定时同步起始位置使得Im(e-j2πkdi/N)为1时，这时就精确地确定出第一个OFDM通信数据的符号定时同步起始位置。在确定第一个OFDM通信数据的符号定时同步起始位置时，di=d3。对于后面的OFDM通信数据的符号定时同步起始位置的确定，就利用前面的迭代递推求出精确的符号定时同步起始位置。采用重复共轭结构训练符号确定OFDM通信数据的符号定时同步起始位置在铁路的移动无线通信中具有下列的优点。

第一，可以避免突发干扰造成FFT窗口的摆动问题，通过前面OFDM通信数据的符号定时同步起始位置就可以粗略地确定下一个OFDM通信数据符号定时起始位置。

第二，只要确定出第二个训练符号的符号定时同步起始位置就可以利用式(13)确定后面OFDM通信数据的符号定时粗同步。再利用调整尺度β对OFDM通信数据的符号定时细同步进行迭代递推补偿。这在列车的突发情况下可以快速地建立通信链路。

4 载波频率同步分析

经过前面符号定时同步过程完成OFDM通信数据的符号定时同步起始位置之后，经过FFT变换后OFDM接受信号由式(7)变为式(14)

(14)

在第一个训练符号中用式(14)可以得出式(15)和式(16)

(15)

(16)

由式(15)与式(16)求第一个训练符号的相关性得到

sin2(φ+2πnε1/N)=Im[Y1(0)·Y1(N-1)]A2X(0)X*(N2-1)(17)

同样，利用式(14)在第二个训练符号可以得到

(18)

由式(15)与式(18)求第一个训练符号与第二个训练符号相关性得出

(19)

联合式(17)与式(19)可以求出φ，ε1，ε2的取值。这时就可以完全确定在OFDM通信数据的一个无线子帧的信道脉冲响应Aejφ=Aej(wt+φ0)。利用前面对符号定时同步起始位置迭代递推的方法，对载波频偏进行粗同步和细同步的补偿，使得载波频偏达到理想的状态ε1=0，ε2=0。在载波频偏的补偿中，首先必须进行ε1的补偿，再进行ε2的补偿。这样通信数据就不会受到ICI子载波间的干扰。

5 仿真分析(图3、图4)

采用Matlab对本文提出的算法在AWGN信道和多径衰落信道下进行仿真。仿真条件：子载波N=256，CP(循环前缀)L=16，星座映射调制采用16QAM，训练符号的总数为256，训练符号采用重复前后共轭的结构。为了方便仿真，训练符号中各个符号的模值相同只是相位角不同。

图3 不同SNR下的采样定时估计均方误差

图4 不同SNR下的相位估计均方误差

通过仿真可以看出：OFDM系统在多径衰落信道下，由于受到多径信道时间延迟的影响，对符号定时同步的算法比在AWGN信道下的要求更严、更高。在AWGN信道下，利用CP的符号时频同步算法就已经达到了很低的采样定时估计均方误差。在AWGN信道下，本文提出的符号时频同步算法比利用CP的符号时频同步算法在符号定时同步方面和在载波频偏估计方面都具有更高的精确性。尤其在多径衰落信道下，本文提出符号时频同步算法的采样定时估计均方误差和相位估计均方误差更低。随着信噪比的增大，在多径衰落信道下本文提出的算法具有更低的均方误差，然而利用CP的算法在信噪比超过一定值时均方误差不再降低。该算法更适应于主径功率很大的多径衰落信道环境。

6 结语

本文提出了利用重复共轭结构训练符号进行符号定时同步、载波频偏同步以及信道参数的联合估计。利用对训练符号进行精确的符号定时估计和载波频偏估计，再经过迭代递推的自适应估计算法来确定列车通信的符号定时同步和载波频偏同步。这样就能够避免列车移动无线通信受到突发干扰。该算法的同步捕获速度快，在主径功率很强的多径衰落信道下，能够通过不断地调整跟踪精度来完成的列车通信。当然，要将LTE-R系统应用于铁路移动无线通信中，还需要在各个方面进行大量的研究。

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Research on Time and Frequency Synchronization Estimation of Railway Communication with LTE-R under Multipath Fading Channel

SUN Yong-dong， CHEN Yong-gang

(School of Automation and Electrical Engineering， Lanzhou Jiaotong University， Lanzhou 730070， China)

Abstract：As the next generation of railway mobile communication system， LTE-R (Long Term Evolution) uses OFDM modulation mode to improve spectrum efficiency. The railway wireless communication system is susceptible to the influence of multipath fading and sudden disturbance， which seriously impact normal train operation traffic efficiency. Thus， the study on symbol timing synchronization and carrier frequency synchronization for railway wireless communication system is of vital significance. The self-adaptive symbol synchronization algorithm of repetition conjugate structure training symbol is used to determine the symbol timing synchronization of the training symbol， carrier frequency synchronization and channel parameters， and then the starting position of symbol timing synchronization is tuned to the ideal FFT window location and the carrier frequency offset is compensated through iterative recursion. The simulation results show that this method is effective in symbol timing synchronization estimation and compensation of carrier frequency offset under multipath fading channel with high signal-to-noise ratio and high precision of symbol timing synchronization estimation．

Key words：LTE-R; OFDM; Railway wireless communication; Time and frequency synchronization

收稿日期：2016-04-06；

修回日期：2016-05-09

作者简介：孙永东(1986—)，男，硕士研究生，主要研究方向:交通信息工程及控制，E-mail:[e-mail]。

文章编号：1004-2954(2016)11-0148-05

中图分类号：U285.2

文献标识码：A

DOI：10.13238/j.issn.1004-2954.2016.11.033