|
高速运动着的物体的相对速度是否可以进行简单的加减运算? 生活中，我们可能会遇到这么一个问题:如果有两辆汽车A和B以100米/秒的速度反向运动，求它们看对方的速度? 根据经典力学的思维，物体的相对速度可以进行简单的加减运算，以A或B为参照物，可解出上述问题答案为200米/秒。 但如果相对运动的两个物体的速度接近于光速或等于光速，那么经典力学是否依然适用呢? 接下来我们讨论这样一个问题:若有两个光子，记为A,B，以光速C反向运动，从A上观察B,B的速度是否为2C？ 高中已经接触过经典力学，它的基本定律是牛顿运动定律或与牛顿定律有关且等价的其他力学原理。 经典力学有两个假定。 第一个假定：假定时间和空间是绝对的，长度和时间间隔的测量与观测者的运动无关；物质间相互作用的传递是瞬时到达的。 由此可知，经典力学实际上只适用于与光速相比低速运动的情况。在高速运动情况下，时间和长度不能再认为与观测者的运动无关。 第二个假定：一切可观测的物理量在原则上可以无限精确地加以测定。 由此可知，经典力学只适用于宏观物体。在微观系统中，所有物理量在原则上不可能同时被精确测定。 因此经典力学的定律一般只是宏观物体低速运动时的近似定律，并不适用微观物体高速运动时的情况。如果一定要用经典力学来解决，那么解出的答案为2C.而这一答案又与“光速是目前物理学公认的宇宙最高速度”相悖，所以当物体运动速度接近或为光速时，牛顿力学是不适用的。 那么，我们该如何解决光子那道题呢? 对于这个问题，我们首先来了解一些知识点。 当我们计算物体相对速度时，会选择一个参考系。那么对于光子那道题，我们是否能把光速作为参考系呢? 我们先来看看建立一个参考系是什么意思，其实是选择一个参照物，坐标系要原则上可以固定在这个参照物上，比如你以飞机为参考系，你的坐标系原则上要能够固定在飞机上，你使用这个坐标系时，原则上你可以跟随参考系一起运动，就是说你看到飞机是不动的。好了，以光作为参考系，你的坐标系就需要原则上能够固定在光上面，可是问题来了，如果你真的原则上能够把参考系固定在光上面，应该和光相对静止，可是，这和光速不变原理相矛盾，该原理说，一切惯性系里头，光在真空的速度都为c，不会看到静止的光，如果你坚持有光速的参考系存在，就和相对论矛盾。为了不矛盾，你也许会说，光速参考系是存在的，在它上面光也是以光速运动，但是这样一来，你的参考系还可以叫光速参考系吗？你没法和光相对静止，有什么理由说你把参考系建立在了光上？ 这时我们引进一个新的方法:洛伦兹变换。 什么叫洛伦兹变换?洛伦兹变换是观测者在不同惯性参照系之间对物理量进行测量时所进行的转换关系，在数学上表现为一套方程组。洛伦兹变换最初用来调和19世纪建立起来的经典电动力学同牛顿力学之间的矛盾，后来成为狭义相对论中的基本方程组。 洛伦兹变换（Lorentz transformation）是狭义相对论中关于不同惯性系之间物理 事件时空坐标变换的基本关系式。设两个惯性系为S系和 设A的运动方向为正方向，A的速度为
所以，不管从A还是从B观察另一个物体，另一个物体速度均为C。 再看关于汽车A,B那道题，我们如果用洛伦兹变换来解，可得。 可以看出虽然该题是在低速状态下，也不能用简单的速度叠加，只是我们忽略了这个微小的误差。 而洛伦兹变换也有局限性，它只能用于速度小于光速的物体。这一点可以从另一个问题中比较明显的看出来:两个同向运动的光子，相对速度是多少？ 如果我们仍用洛伦兹变换，可得 所以，综上我们可以得出一个结论：在宏观低速运动的情况下，我们可以用经典力学的思维，直接进行速度的加减，因为此时误差忽略不计，但在微观高速的情况下，我们一定要用洛伦兹变换来解题，若仍对速度进行简单加减，那么误差将会很大。 |
|
|
