【洪飞宇原创】一图搞定附加地震作用方向

有网友和土木君探讨一个问题，类似于下图所示工程，框架梁柱（抗侧构件）呈弧形分布，没有明显抗侧主轴线，这需要计算多少个方向的地震作用呢？

        

我们先看看规范是怎么规定的：

《建筑抗震设计规范》 GB 50011-2010第5.1.1条：各类建筑结构的地震作用，应符合下列规定：

1、一般情况下，应至少在建筑结构的两个主轴方向分别计算水平地震作用，各方向的水平地震作用应由该方向抗侧力构件承担。

2、有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于15°时，应分别计算各抗侧力构件方向的水平地震作用。

规范的规定可以理解为，只要保证每个斜交的抗侧构件与所计算的水平地震作用方向的夹角不大于15°即可。如下图所示，我们在平面上划出0°（X）、+30°、-30°、+60°、-60°和90°(Y)共6个方向，这样就能保证上述6个方向，总有一个方向与任意抗侧构件的夹角θ小于15°。

所以，对上图所示工程只要补充计算+30°、-30°、+60°和-60°等4组附加地震作用，再加上原来已经计算的0°（X）向和90°(Y)向地震作用，就肯定有1组地震作用与斜交框架的夹角θ小于15°，这样也就满足了规范的要求。

        

其实，对于任意复杂结构平面，都可以按照上述方法去附加地震作用方向。

        

我们进一步论证上述结论的合理性。地震的作用方向是随机的，但实际计算时不可能考虑无数的地震作用方向，所以上述 《建筑抗震设计规范》 GB 50011-2010第5.1.1条规定，一般计算两个主轴方向分别计算水平地震作用就可以了，因为对无斜交抗侧力构件的结构，这已经是最不利工况了。

而对有斜交抗侧力构件的结构，假设抗侧构件与所计算地震方向a斜交的夹角是θ，再假定a向地震作用为Ea，则斜交抗侧力构件分配到的地震力Eθ=Ea*cos15°=0.9659Ea，可见，当θ不大于15°时，Ea与Eθ的差值小于工程允许的5%。

所以我们按照上述6个方向计算地震作用后，任意抗侧构件所承担的地震力误差都在5%以内。

作者：洪飞宇，可添加微信tumuqun拉入土木精英群。 微信扫描下面二维码查看更多原创，并有《建筑结构》《建筑结构学报》《pkpm新天地》《工程抗震》《土木工程学报》从1999-2017年期刊免费下载实时更新！