8．2消元——解二元一次方程组第1课时代入法
会用代入法解二元一次方程组．(重点)
一、情境导入《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子其中一部分在树上另一部分在地上．树上的一只鸽子对地上的鸽子说：“若从你们中飞上来一只则地上的鸽子为整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只则树上、地上的鸽子一样多．”你知道树上、地上各有多少只鸽子吗？我们x只鸽子地上有y只鸽子得到方程组可是这个方程组怎么解呢？有几种解法？二、合作探究探究点：用代入法解二元一次方程组【类型一】用代入法解二元一次方程组用代入法解下列方程组：(1)
(2)
解析：对于方程组(1)比较两个方程系数的特点可知应将方程②变形为x＝1－5y然后代入①求解；对于方程组(2)应将方程组变形为观察③和④中未知数的系数绝对值最小的是2一般x＝解：(1)由②得x＝1－5y.③把③代入①得2(1－5y)＋3y＝－19－10y＋3y＝－19－7y＝－21＝3.把y＝3代入③得x＝－14.所以原方程组的解是(2)将原方程组整理得由③得x＝把⑤代入④得2(3y＋1)－3y＝－5＝－7＝－把y＝－代入⑤得x＝－3.所以原方程组的解是方法总结：用代入法解二元一次方程组关键是观察方程组中未知数的系数的特点尽可能选择变形后比较简单的或代入后容易消元的方程进行变形．见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第7题【类型二】整体代入法解二元一次方程组解方程组：解析：把(x＋1)看作一个整体代入求解．解：由①得x＋1＝6y.把x＋1＝6y代入②得2×6y－y＝11.解得y＝1.把y＝1代入①＝2×1＝5.所以原方程组的解为方法总结：当所给的方程组比较复杂时应先化简但若两方程中含有未知数的部分相等时可把这一部分看作一个整体求解．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第10题【类型三】已知方程组的解用代入法求待定系数的值已知是二元一次方程组的解则a－b的值为()－1C．2D．3解析：把解代入原方程组得解得所以a－b＝－1.故选方法总结：解这类题就是根据方程组解的定义求将解代入方程组得到关于字母系数的方程组解方程组即可．三、板书设计解二元一,次方程组)
回顾一元一次方程的引导学生充分思考和体验转化与化归思想增强学生的观察归纳能力提高学生的学习能力
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