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UC头条:【中考数学】每日一压轴题: 第58题

2017-06-30  dhly2008

题干分析:

(1)利用矩形性质、勾股定理及三角形面积公式求解;

(2)依题意画出图形,如答图2所示.利用平移性质,确定图形中的等腰三角形,分别求出m的值;

(3)在旋转过程中,等腰△DPQ有4种情形,如答图3所示,对于各种情形分别进行计算。


考点分析:

四边形综合题.

方法技巧(一)平行四边形的判定方法

平行四边表的判定方法较多,在使用对关键是根据已知条件灵活选择适当的方法.如果题目中边的条件较多,就考虑使用边的判定方法进行判断;如果已知条件主要是关于对角线的,可利用对角线互相平分进行判断;而如果已知条件是针对角的,应想到利用两组对角分别相等的四边形是平行四边形进行判断.

方法技巧(二)利用平行四边形边的性质进行计算

一般先根据平行四边形的对边相等找到周长与两邻边长的关系,再结合已知线段求解。

点拨

(1)平行四边形的两邻边之和等于平行四边形周长的一半.

(2)平行四边形被两条对角线分成四个小三角形,相邻两个小三角形的周长之差等于邻边之差.

点拨

在平行四边形中,只要知道一个角的度数或两个角之间的和、差、倍、分关系,就可以利用平行四边形邻角互补、对角相等这一性质来求出其他所有角的度数.

方法技巧(三)平行四边形性质和判定的综合应用

综合应用平行四边形的性质和判定时,一定要正确区分哪个地方用判定,哪个地方用性质,不要混淆,在使用判定时,要根据题目条件选择简便的判定方法.

解题反思:

本题是几何变换压轴题,涉及旋转与平移变换、矩形、勾股定理、等腰三角形等知识点.第(3)问难度很大,解题关键是画出各种旋转图形,依题意进行分类讨论;在计算过程中,注意识别旋转过程中的不变量,注意利用等腰三角形的性质简化计算。


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