[Survival Analysis] COX比例风险回归模型在SPSS中的实现

一、模型简介

　　Cox比例风险回归模型（Cox's proportional hazards regression model),简称Cox回归模型。该模型由英国统计学家D.R.Cox于1972年提出，主要用于肿瘤和其它慢性病的预后分析，也可用于队列研究的病因探索。Cox 回归是一种半参数模型，与参数模型相比，该模型不能给出各时点的风险率，但对生存时间分布无要求，可估计出各研究因素对风险率的影响，因而应用范围更广。

　　二、Cox回归分析基本原理

　　Cox回归是生存分析中最重要的方法之一，其优点是适用范围很广以及便于做多因素分析。Cox回归假定病人的风险函数如公式（1）所示：

　　…(1)

　　其中h(t)称为风险函数，又称为风险率或者瞬间死亡率，h 0(t)为基准风险函数是与时间有关的任意函数，bx分别是观察变量及其回归系数。

　　三、Cox回归分析SPSS实现

　　下面用一个例子来说明SPSS中Cox回归模型的操作方法。

　　例题 要研究胰腺癌术中放疗对患者生存时间的影响，收集了下面所示的数据：

　　操作步骤：

　　SPSS变量视图

　　菜单选择：

　　点击进入Cox主对话框，如下，将time选入“时间”框，将代表删失的censor变量选入“状态”框，其余分析变量选入“协变量”框。其余默认就行。

　　点击“状态”框下方的“定义事件”，将事件发生的标志设为值0，即0代表事件发生。

　　在主对话框中点击“分类”按钮，进入如下的对话框，将所有分类变量选入右边框中。

　　在主对话框中点击“绘图”按钮，进入如下的对话框，选择绘图的类型，这里只选择“生存函数”。由于我们关心的主要变量是trt（是否放疗），所以将trt选入“单线”框中，绘制生存曲线。

　　在主对话框中点击“选项”按钮，进入如下的对话框，设置如下，输出RR的95%置信区间。回到主界面，点击“确定”输出结果。

　　结果输出：

　　这是案例处理摘要，有一个删失数据。

　　这是分类变量的编码方式

　　。

　　这是对拟合模型的检验，原假设是“所有影响因素的偏回归系数均为0”，这里可以看出P=0.032<0.05拒绝原假设，认为有偏回归系数不为零的因素，值得进一步分析。

　　这是多元回归结果，第二列B为偏回归系数，最后三列为OR值及其置信区间。由P值可以看出，在0.5的显著水平下，只有trt有统计学差异，OR为2.265。

　　这是协变量的平均值。

　　这是总体的生存函数，即累积生存率函数。

　　这是在控制了其他变量后，有无放疗组的生存函数对比，可以看出，术中放疗患者的生存情况优于不放疗的患者。

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