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物理学的佯谬系列之宇宙常数之谜(下)

2017-07-06  大隆龙

上一篇讲到爱因斯坦提出了自己的广义相对论宇宙学,因为引入了一个“宇宙项”使得方程变得不完美了,令人不放心。在他论文发表后不久,前苏联数学家弗里德曼从纯数学的角度研究了这篇论文,发现爱因斯坦在证明他的宇宙模型中犯了一个错误。当爱因斯坦在用一个比较复杂的项除以一个方程式的两端时,忽略了当这个项等于0的情况。显然这是不对的,因此这个证明是有缺陷的,靠不住。经过一番的研究后,弗里德曼确信了:爱因斯坦在1916年提出的引力场方程是完全正确的。这个方程预言宇宙将随时间而膨胀或者收缩;(头条号:大卢讲物理)爱因斯坦为了保证宇宙的静态而违背初衷,加入了一个宇宙项其实是画蛇添足,造成了令人惋惜的错误。

1922年,弗里德曼在德国《物理杂志》上发表了他的论文。他证明了:爱因斯坦原来的引力方程允许各向同性、均匀物质分布的非静态解,这对应的是一个膨胀的宇宙。弗里德曼的预言可以说是科学史上最伟大的预言之一,开创了宇宙学一个崭新的纪元。一方面是它预言的范围涉及了整个宇宙空间;另一方面是它打破了自古以来的传统观点--宇宙在大尺度上静态的。

爱因斯坦在读了弗里德曼的论文后,认为有错误,立即给编辑写了一篇短文,批评了弗里德曼的文章,并刊登在次一期的《物理杂志》上。但弗里德曼立即看出爱因斯坦的批评又有错误,于是作出了反批评。1923年,爱因斯坦撤回了对弗里德曼的批评,并表示赞成弗里德曼提出的模型。直到1931年,爱因斯坦正式承认:宇宙项在“理论上无论如何也不令人满意的”,表示不再提及这个“愚蠢项”。

从1917年前后的知识背景来看,爱因斯坦引入的宇宙常数以保证宇宙在大尺度上是静态的,这的确是一个错误。在他年轻的时候,以不轻信任何先验自明的概念而令人叹服,他曾说“物理学中没有任何概念是先验的必然的,或者说是先验的正确的”。但是,即使是伟大的科学家,也不能保证自己永远不会陷入先验概念设下的陷阱。(头条号:大卢讲物理)爱因斯坦虽然在1917年文章发表之前,也发现他的引力方程会得出膨胀和收缩解,但传统经验得到的宇宙静态观念深深地影响了他,使他放弃了宇宙可能膨胀的解,而引入一个宇宙常数λ,以保证大尺度上宇宙是静态的。

但是,柳暗花明又一村,现在宇宙学和物理学的最新研究表明出现了新的问题:λ的引入,真的是爱因斯坦毕生犯下的最大的错误吗?现在宇宙学家认为,在描述宇宙哦早期的情形时,宇宙常数λ的引入是必不可少的。在量子场论里,真空被定义为“能量密度可能值中最低的状态”。在这一定义下,物理学家在考虑通常所说的“源”粒子真空时,场并非真空!而这样一个场,与前面提到的引入宇宙常数λ以后出现的无源场,在本质上应该说并无区别。在一个暴胀(powerful inflationary)宇宙模型里,宇宙学家们甚至猜测,宇宙早期的急剧膨胀,产生一个可能具有很大常数值的真空能量。

宇宙学家雷伊说:“······在量子广义相对论中,宇宙常数起了不可忽视的作用,可以说,它促进了而不是阻碍了宇宙学的发展。”

从现在的研究状况看来,在广义相对论的方程里,只要适当地调整λ的值,就可以得到静态的、膨胀的河收缩的解。而且爱因斯坦在1917年引入的宇宙常数论文中,他并没有给常数赋予任何一个具体的数值,他只是说:

······我们可以加上一个以暂时还是未知的普适常数--λ的基本张量,而不破坏广义协变性······当λ足够小时,这个场方程无论如何也是相容于由太阳系中所得到的经验事实的。(头条号:大卢讲物理)

因此,现在普遍的看法是:爱因斯坦引入宇宙常数并不是他毕生的大错,从历史的观点看,爱因斯坦引入宇宙常数虽然缺乏足够的理论根据,但并没有错。

从λ提出至今刚好100年,这段历史时期中,由于宇宙常数的引入倒是为宇宙学的研究创造了进一步探索的气氛,并且使宇宙学得到了进一步的发展,围绕着常数λ长达100年的争论也最雄辩的说明,空间和时间一样,从古至今都是物理学家们最容易陷进去的一个误区。今后还会让众多的物理学家们为它去绞尽脑汁,去犯更多的、更意想不到的错误。

物理学的佯谬系列之宇宙常数之谜(下)

爱因斯坦场方程

物理学的佯谬系列之宇宙常数之谜(下)

含宇宙项的爱因斯坦场方程

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