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1867年，麦克斯韦在一封写给他的苏格兰同事Peter Tait的信中，描述了一个暗示了热力学与信息学之间关系的悖论。这一悖论是关于热力学第二定律——熵总是在增加，爱丁顿爵士曾称赞该定律“在自然定律中拥有至高无上的地位”。根据第二定律，随着能量从高温物体向低温物体的转移，能量的有序性和可用性会越来越低，温差也会消失。 麦克斯韦在那封信中描述了这样一个思想实验： 在一个充满气体分子的容器中，有一只假想的“妖”知道每个分子的位置和速度。这只妖将容器分成相等的两格，并控制着中间的一扇小门。容器中的分子作无规则热运动时会向门上撞击，妖可以选择性的将速度较快的分子放入其中一格，而较慢的的分子放入另一格。这使气体被分成冷热两个部分，并将气体的能量集中起来，降低了总熵。曾经无用的气体在这个情况下可以用来做功了。 这只假想的妖后来被称为“麦克斯韦妖”。麦克斯韦妖利用了它所具备的知识来降低熵的值，从而违反了热力学第二定律。 △ 麦克斯韦妖的思想实验打破了re'li'xue热力学第二定律。（图片来源：Explanimator/Youtube） 麦克斯韦和其他科学家都想知道自然定律在多大程度上由对分子位置和速度的知识（或者无知）来决定。如果热力学第二定律在主观上取决于被掌握的信息的多少，那么在什么样的条件下，它才是成立的？ 热力学在过去一直如铁律般的存在，即使是在相对论和量子力学的出现，它也完好无损。但是麦克斯韦妖所需要的解释是热力学无法提供的。有些东西缺失了。 而答案出现在一个世纪之后，美国物理学家 Charles Bennett 在基于 Leo Szilard 和 Rolf Landauer 的研究上，解决了麦克斯韦提出的这一悖论，并正式将热力学与年轻的信息科学联系在一起。贝内特认为，麦克斯韦妖的知识存储在它的记忆中，如果要清除记忆，就需要做功。（1961年，Landauer计算得出，在室温下，一台计算机至少需要2.9乘以10的负21次方焦耳的能量才能清除1比特的储存信息。） 换句话说，当麦克斯韦妖将气体分成冷热两部分，降低气体的熵时，它的大脑会消耗能量，并产生多余的熵要来补偿。所以，气体与麦克斯韦妖系统的总熵依旧是增加的，并没有违反热力学第二定律，从而解决了悖论。 △ 关于空气分子的性质的信息依旧储存在麦克斯韦妖的记忆中，如果要清除记忆就需要做功。 △ 关于空气分子的性质的信息依旧储存在麦克斯韦妖的记忆中，如果要清除记忆就需要做功。（图片来源：Explanimator/Youtube） |
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