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第三单元 圆柱与圆锥 1、面的旋转 （1）“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。 （2）圆柱的特征： ①圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 ②两个底面间的距离叫做圆柱的高。 ③圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 （3）圆锥的特征： ①圆锥的底面是一个圆。 ②圆锥的侧面是一个曲面。 ③圆锥只有一条高。 2、圆柱的表面积 （1）沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形） （2）圆柱的侧面积＝底面周长×高。 （3）圆柱的表面积=圆柱的侧面积＋2倍的底面积 （4）圆柱表面积的计算方法的特殊应用： ①圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。 ②圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。 3、圆柱的体积 （1）圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 （2）圆柱的体积＝底面积×高。 （3）圆柱形容器容积公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。 4、 圆锥的体积 圆锥的体积＝1/3×底面积×高。 第二单元 圆柱和圆锥 1、圆柱、圆锥的认识 （1）圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面组成。上下底面是两个完全相同的圆形；侧面是一个曲面。 （2）圆柱的高：上下底面之间的距离。圆柱有无数条高，每条高相等。 （3）圆锥由一个底面和一个侧面组成。底面是一个圆形；侧面是一个曲面。 （4）圆锥的高：圆锥的定点到底面圆心的距离。圆锥只有一条高。 2、圆柱侧面积的计算方法 （1）圆柱的侧面展开图：有可能是长方形，也有可能是正方形。 （2）圆柱的侧面积＝底面周长×高。 3、圆柱表面积的计算方法 圆柱的表面积=圆柱的侧面积＋2倍的底面积 4、圆柱体积的计算方法 圆柱的体积＝底面积×高。 5、圆锥体积的计算方法 圆锥的体积＝1/3×底面积×高。 6、圆柱和圆锥的横截面 （1）圆柱横截面的分割方法： ① 按底面的直径分割，这样分割的横截面是长方形或者是正方形，如果横截面是正方形说明圆柱的底面直 径和高相等。 ② 按平行于底面分割，这样分割的横截面是圆。 （2）圆锥横截面的分割方法： ① 按圆锥的高分割，这样分割的横截面是等腰三角形。 ② 按平行于底面分割，这样分割的横截面是圆。 第二单元 比例 1、比例：表示两个比相等的式子叫作比例，如：12:6=8:4，其中像12、4叫做外项，6、8叫做内项。 2、比例的性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，简称内项积等于外项积。 3、解比例：利用比例的基本性质，求出比例中未知数X的值。 4、 比例尺 （1）比例尺：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 图上距离=实际距离×比例尺；实际距离=图上距离÷比例尺 （2）比例尺的分类：比例尺根据实际距离是缩小还是扩大，分为缩小比例尺和放大比例尺。根据表现形式的不同，比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。 （3）比例尺的应用： 比例尺=图上距离÷实际距离 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 5、图形的放缩：一幅图放大或缩小，只有按照相同的比来画，画的图才像。 
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