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第三单元 运算定律 1、加法运算定律： （1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a＋b＝b＋a （2）加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) （3）加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165＋93＋35＝93＋(165＋35) 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a－b－c＝a－(b＋c) 3、乘法运算定律： （1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b＝b×a （2）乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(a×b) ×c＝a×(b×c) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8的简算。 ③乘法分配律： 两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(a＋b) ×c＝a×c＋b×c 4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c＝a÷(b×c) 第二单元 认识多位数 1、整数、小数的数位顺序。 我国计数是从右起，每4个数位为一级；国际计数是每3个为一节。 （1）数位：把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫作数位。 （2）计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。 （3）每相邻两个计数单位之间的关系：10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。 每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。 2、多位数的读、写法。 （1）多位数的读法。 从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。 （2）多位数的写法。 先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。 3、数的改写及省略。 （1）改写：可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 （2）省略：省略时一般用“四舍五入”的方法。是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。 4、比大小 位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。 第二单元 认识三角形和四边形 1、认识图形 （1）按平面图形和立体图形分。 （2）把平面图形按图形是否由线段围成来分，分为两大类。一类是由曲线围成的，一类是由线段围成的。 （3）按图形的边数来分。 2、平行四边形和三角形的性质：三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形（不稳定性）的特点。 3、三角形的分类 （1）按角分：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。 ①三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 ②有一个角是直角的三角形是直角三角形。 ③有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 （2）按边分：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。 ①有两条边相等的三角形是等腰三角形。 ②三条边都相等的三角形是等边三角形。 ③等边三角形是特殊的等腰三角形。 4、三角形内角和、三角形边的关系 （1）任意一个三角形内角和等于180度。 （2）三角形任意两边之和大于第三边。 （3）用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 （4）用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大的等腰三角形。 （5）用2个相同的等腰直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰直角三角形。 5、四边形的分类 （1）由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。 （2）长方形、正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。 （3）正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。 ① 正方形有4条对称轴。 ② 长方形有2条对称轴。菱形有2条对称轴。 ③ 等腰梯形有1条对称轴。 ④ 等边三角形有3条对称轴。 ⑤ 圆有无数条对称轴。 
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