数学：整式和同类项

数学：整式和同类项

2009-11-4 11:04:00 来源： 人气：658 讨论：0条

【本讲教育信息】

一.教学内容：

整式和同类项

 

二. 教学目标和要求：

1. 会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

2. 会准确迅速地确定一个多项式的项数和次数，会把一个多项式按某个字母降幂排列或升幂排列。

3. 理解整式的概念。

4. 知道什么样的项是同类项，会合并同类项。

 

三. 教学重、难点：

整式的有关概念和同类项的概念。

 

四. 知识要点：

1. 单项式：

（1）单项式的概念：像 等，它们都是数与字母的积，这样的代数式叫做单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。

（2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。

（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2. 多项式：

（1）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项，就叫几项式。

（2）多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

（3）多项式的排列：① 把一个多项式按其一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。② 把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

3. 整式：单项式和多项式统称为整式。

4. 同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

5. 合并同类项：

（1）合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

（2）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

（3）合并同类项的步骤：

第一步：准确地找出同类项。

第二步：逆用分配律，把同类项的系数加在一起，字母和字母的指数不变。

第三步：写出合并后的结果。

【典型例题】

[例1] 找出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数。