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甲乙两辆汽车同时从AB两站相对开出，第一次相遇时距A站90千米，然后按各自原来速度继续行驶，分别到达对方出发点后，立即沿原路返回，第二次相遇点与A站的距离相当于A，B两站路程的65%。求AB两站间的路程？
两车第一次相遇时，共行了1个全程，其中甲车行了90千米，两车第二次相遇时，共行了3个全程（即甲车1个全程+乙车1个全程+甲车乙车共行的1个全程），其中甲车行了一个全程加上全程的1-65%，为1+35%=1.35个全程，两车共行3个全程，甲车应该行90*3=270千米，所以，1.35X=270，AB的距离是270/1.35=200千米。 （注：路程不变，两车所化的时间一样，所以，在同一段路程里往返，速度不变，每个车在相同时间内行的路程应是一样的，即第一次相遇时甲车所行90千米，接下来的往返，所行的路程就是90千米的迭加。）
解法一： 甲车从A站出发。乙车从B站出发。第二次相遇时的位置说明乙车快于甲车； 设全程为Y，第二次相遇时甲车走了135%Y，乙车走了165%Y； 乙车与甲车的距离之比=165%Y÷135%Y=1.22； Y=90×1.22+90=110+90=200（公里）； AB的距离为200公里。
解法二： 第1次相遇时，甲乙共走了一个全程，其中甲的行程为90KM； 所以，甲的行程相当于AB两站间全程的2 - 65% = 135%（即1+1-65%=1.35个全程）；
解法三： 第一次相遇，甲乙共同走完一个全程，甲走了90千米； 全程=3*90/(1+1-65%)=200千米；恰等于1+1-65%=1.35个全程；
知识要点：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。一般知道AC和AD的距离，主要抓住第二次相遇时走的路程是第一次的走的路程的两倍。
甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，然后按各自原来速度继续行驶，它们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。求A、B两地的距离。 解法一： 设两地相距X千米； 第一次相遇时两车共走了X千米，第二次相遇时两车共走了2X千米，由于速度不变，所以第一次相遇到第二次相遇走的路程分别第一次相遇的2倍，即54*2=X-54+42，X=120。【即54+（X-54）+42=3*54】 解法二： 甲乙第一次相遇，二人共行一个全程，此时从B地出发的乙应行了54千米（距B地54千米处相遇）； 第二次相遇，二人共行三个全程，乙应行54×3=162千米； 根据“他们各自到达对方车站立即返回原地，途中有在距A地42千米相遇”可得知，此时乙行了一个全程加上42千米； 换句话说，全程长+42千米=162千米，因此那么全程长是162-42=120千米； 容易得知，二次相遇点的距离是：120-（54+42）=24千米。
解法三（思路）： 当第一次相遇时，设已经走了x千米，则AB全长为（90+x）千米；
甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在距A地44千米处相遇。求两城距离。 解法：第一次相遇时两车共走了一个全程，第二次相遇时两车一共又走了两个全程，从A城出发的车在第二次相遇时走了52*2=104千米，从B城出发的车走了52+44=96千米，故两城距离为（104+96）/2=100千米。
甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方车站后立即返回，途中又在距A地27千米处相遇，AB两地相距 多少千米． 分析：甲乙第一次在距B地54千米处相遇，即此时乙行了54千米，此时两人共行一个全程，第二次相遇时两人共行了3个程，由于每行一个全程乙就行54千米，所以此时，乙行了54×3=162千米，由于第二次相遇时的地点在距A地27千米处相遇，由此可知，乙第二相遇时行了一个全程加27千米，所以全程为162-27=135千米． 解答：解：54×3-27 点评：明确乙每行一个全程就行54千米，并由此求出第二次相遇时乙行的路程是完成本题的关键．
（2011?济源模拟）甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方车的出发地后立即返回原地，途中又在距A地42千米处相遇．求两次相遇地点的距离．
分析：第一次相遇时乙走了54千米，两车合走了1个AB两地的路程第二次相遇时，两车合走了3个AB两地的路程，因为速度不变，所以乙走了3个54千米，即54×3=162千米；且第二次相遇时，乙自己走了1个AB全程多42千米，所以，一个全程=162-42=120，即AB两地相距120千米所以两次相遇地点的距离=120-54-42=24千米． 解答：解：求两地相距多少千米： 点评：此题的解答关键是弄清，甲、乙两车两次相遇一共行了3个AB两地的路程，再根据题意解答即可
在一个环形跑道上，甲从A点，乙从B点，同时出发反向而行，6分钟两人相遇，再过4分钟甲到达B点，又过8分钟两人再次相遇，甲环形一周各需要多少分钟？ 甲乙两人从第一次相遇到第二闪相遇，用了6+10=16分钟，也就是说，两人16分钟走了一圈。从出发到两人第一次相遇用了8分钟，所以两人共走了半圈，即从A到B是半圈，甲从A到B用了8+6=14分钟，故甲环行一周需要14*2=28分钟。
解： 设跑道周长为1 环形跑道周长是500米，甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发。甲每分钟跑120米，乙每分钟跑100米，两人都是每跑200米停下休息1分钟。那么，甲第一次追上乙需要多少分钟？
解二： 因为当甲行200米之后，再出发的时间是200÷120+1＞2分钟． 点评：解答此题的关键是，理解题意，即“甲乙出发后第一次停留在同一个地方“和“甲比乙多行500米而追上”，找出对应量，列式解答即可． 解三： 500/200=2......100 甲至少比乙多休息２分钟，因为甲比乙多跑５００米。
解四： 解答如下： 要第一次追上乙，甲和乙的路程差为500米，则甲比乙多休息2次设第一次追上时甲休息了n次又跑了x米，乙休息了(n-2)次又跑了y米，则有 200n+x-[200(n-2)+y]=500 x-y=100 (100≤x≤200) 200n/120+n+x/120=200(n-2)/100+(n-2)+(x-100)/100 => n=21-x/200 n必须是正整数，所以x=200 n=20 所以需要 20(200/120+1)+200/120=55分钟
1.依题意甲须比乙多跑500米. 因为, 甲每分钟跑60米，乙每分钟跑50米，甲、乙两人每跑200米均要停下来休息1分钟，因此,首次追上前的任何时候，如果甲乙距离超过60米时,在此之前,甲均未曾超过乙. 当甲第一次追上乙，甲和乙的路程差为500米，而且甲比乙多休息2次,所以实际上甲追已的距离是500+100*2分钟=700米;那么实际上甲在跑的时间是700/(120-100)=35分钟,休息次数为120*35/200=21次,但最后一次已追上不计,也就是说甲中间休息了20分钟,那甲总共花了55分钟.
有一500米环形跑道，甲、乙在同一点同向同时起跑，已知甲的速度为60米/分钟，乙的速度为50米/分钟。 且甲、乙跑的过程中每跑200米都要停下休息1分钟。 问：若甲追上乙一圈需要多少时间？
首先估算出甲领先500米大约需要多少分钟，然后再来精确计算出时间 一、估算出大约需要时间 1、甲以200米为1周期休息1分钟，所以甲的平均速度＝200/（200/60+1）＝1200/26 米/分钟 2、乙以200米为1周期休息1分钟，所以乙的平均速度＝200/（200/50+1）＝40 米/分钟 3、按平均速度计算，甲领先500米需要的时间＝500/（甲平均速度－乙平均速度），大约需要81.25分钟 二、精确计算出甲领先500米需要的时间 1、以平均速度计算，81.25分钟时，甲走的路程＝3750米 2、以200米为一个精确周期，计算甲走3600米需要的精确时间（不含最后1分钟的休息）＝3600/200*(200/60+1)-1=77分钟3、以200米为精确周期，乙5分钟走完200米（含最后1分钟休息），第77分钟时，乙走的路程是75/5*200+2*50＝3100米，注意，乙此时离最后一次休息时间是2分钟，所以正在路上走。 4、即甲花77分钟走完3600米时，乙此时正好走了3100米，甲领先乙刚好是500米。
回答 快车与慢车第一次相遇，共同行驶完了一个全程，这时，快车行驶了全程的1/2还多10千米；
快车和慢车同时从东西两站相对开出,第一次在中点西侧10千米处相遇，相遇后两车一原速前进，到达对方出发地后立即返回，在途中第二次相遇，这时相遇点距东站40千米，东西两站相距多少米？
你画个图比较容易理解 第一次在中点西侧10千米处相遇，快车超过中点10千米，慢车离中点10千米，所以，此时快车比慢车多行20千米，而两车行驶的距离和＝1个东西两站的路程。 第二次相遇时，两车行驶的距离和＝3个东西两站的路程。因为两车的速度不变，所以第二次相遇所用的时间＝第一次相遇所用时间的3倍，因为行驶的距离和所用时间成正比，所以第二次相遇时，两车相遇点超过中心的距离＝10×3＝30千米远，又因为该点距离东站40千米 所以中心距离东站＝30+40=70千米， 东西两站距离＝70×2=140千米， 所以，东西两站相距140千米
第一次相遇时，两车合行1个东西两站距离，且快车行了东西两站距离的1/2多10千米 第一次相遇时，两车合行3个东西两站距离，所以快车行了东西两站距离的3×1/2=3/2多10×3=30千米 又知快车行的比2个东西两站距离少40千米 所以东西两站相距（30+40）÷（2-3/2）=140千米
设全程X， 两车合在一起相遇两次共行三个行程，快车走了（1/2X+10）*3 第二次相遇后，快车一共走了一个全程+全程-40即 2X-40 即（1/2X+10）*3=2X-40 即：X=140
一辆汽车从A地出发按某一速度行驶,可在预定的时间到达B地,但在距B地180公里处意外受阻30分钟,因此,继续行驶时,车速每小时必须增加5公里,才能准时到达B地.则汽车后来的速度是(1)40公里/小时(2)45公里/小时(3)50公里/小时(4)55公里/小时(5)A B C D都不正确
此题的意思是 :行驶180公里,速度增加了5公里,时间减少了 0.5小时. 设 原 来 速 度 x,由则 后 来 的 速 度 x+5 则 180/x-180/(x+5)=0.5 解 得 :x=40(舍 去 负 根 ) 检 验 符 合 题 意 . 原 来 速 度 每 小 时 40+5=45公 里 .
夜 10 点，盗窃犯窃取一汽车后以每小时 120 公里的速度逃窜，45 分钟后当地公安局接 到报案，警察立即开车以 140 公里／小时的速度按原路追赶，则警察追上该盗窃犯时，恰为 （ ） 【解题提示】 设用了 x 小时武警追上盗贼 则可得 (140 ? 120 ) x = 90 120(45/60)/(140-120) =90/(140-120) =4.5 =4:30 22:00+0:45+4:30-24:00 =27:15-24:00 =3:15 正确时间应该是3:15 所以答案只能选择(B)。
甲乙两辆汽车同时分别从A. B两站相对开出。第一次在离A 站90千米处相遇，相遇后两车继续以原速前进，到达目的后又立刻返，第二次相遇在离A站50千米处。求A、B两地之间的路程。 3*90-50=220km 50+220/2=160km 不知道对不对？ 解：第一次相遇离A站90千米，两车共走了一个全程。
甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两站相对开出。第一次在离A站90千米处相遇。相遇后两车继续以原速前进，到达目的地后又立刻返回。第二次相遇在离AB在重点偏B站30千米处。求A、B两地相距多少千米? 因为二次相遇，，甲乙两车都是走了3倍个AB的距离，所以第一次在离A站90千米处，第二次甲车走了2倍个90千米，是180千米，这时反回了30千米，所以180-30=150
甲、乙两人在一条圆形跑道上同时同地同向出发，绕圆形跑道跑步．已知两人在跑步过程中速度均保持不变，且甲跑得比乙块．甲第一次追上乙时，乙离开出发点250米．当甲第二次追上乙时，乙离开出发点50米．求跑道长． 分析：从出发到甲第一次追上乙，甲比乙多行了一圈；从出发到甲第二次追上乙，甲比乙多行了两圈．由于甲乙的速度差不变，所以从甲出发到甲第二次追上乙的时间是从甲出发到第一次追上乙的时间的2倍．则从从甲出发到甲第二次追上乙，乙跑的路程是从甲出发到第一次追上乙跑的路程的2倍．由于已知甲第一次追上乙时，乙离开出发点250米，但不知此时乙跑的圈数，因此可从甲第一次追上乙，乙跑了n圈超过250米与从甲第一次追上乙，乙跑了n圈不超过250米这两个方面进行分析解答． 解答：解：根据题意，本题可从甲第一次追上乙，乙跑了n圈超过250米与从甲第一次追上乙，乙跑了n圈不超过250米这两个方面进行解答： 点评：在此类环形跑道追及问题中，每追及一次快者都比慢者多跑一圈，据此进行分析是完成本题的关键． |
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