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高等数学在学习前应该牢固掌握以前中学所学过的初等数学，包括代数的基本运算，初等函数的概念、性质和图像，空间几何和平面解析几何。 “学——思——习”是学习高等数学大的模式。所谓学，包括学和问两方面，即向教师，向同学，向自己学和问。惟有在学中问和问中学，才能消化数学的概念，理论。方法。所谓思，就是将所学内容，经过思考加工去粗取精，抓本质和精华。抓住要点，使课本先从薄变厚，再从厚变薄。勤于思考，善于思考，思考是必须的，不能只是学而不思，当然也不能只是思而不学。“学而不思则惘，思而不学则怠”,学和思是密不可分的。所谓习，就高等数学而言，就是做练习，做习题。学数学而不做题，如入宝山而空返。 高等数学有自身的特点，练习一般分为两类，一是基础训练练习，经常附在课本每章每节之后。这类问题相对来说比较简单，无大难度，但很重要，是打基础部分。二是综合练习，这部分练习的知识面广些，不局限于本章本节，在解决的方法上要用到多种数学工具。数学的练习是消化巩固知识极重要的一个环节，舍此达不到目的。 学习高等数学要狠抓基础，循序渐进。任何学科，基础内容常常是最重要的部分，它关系到学习的成败与否。和数学竞赛不同，高等数学的学习中要用到的技巧方法很少，完全是基本知识、基本方法和基本技能的学习和训练。高等数学本身是所有自然科学的基础，而高等数学又有一些重要的基础内容，它关系的全局，一开始就要狠下功夫，牢牢掌握基础内容。在学习高等数学时要一步一个脚印，扎扎实实地学和练。 学习高等数学重要的是学习数学思想，而不局限于一个知识点的学习。记忆总的原则是抓纲，在使用中记忆，总结是一个重要方法。高等数学归类方法可按内容和方法两部分小结，以代表性问题为例辅以说明。在归类小结时，要特别注意有基础内容派生出来的一些结论，即所谓一些中间结果，这些结果常常在一些典型例题和习题上出现，如果能多掌握一些中间结果，则解决一般问题和综合训练题就会感到轻松。当然，这个记忆不是死记硬背，而是掌握数学思想。所有的知识点都用一个思想穿在一起。 学习数学最好能够精读一本参考书。实践证明，在教师指导下，抓准一本参考书，精读到底，如果学生能熟读了一本有代表性的参考书，再看其他参考书就会迎刃而解了。 人不可能通过一次学习就掌握所学的知识，需要有几个反复。学习数学也要经常进行复习，温故而知新，以免学了新内容忘了以前学习过的内容。高等数学的记忆，必须建立在理解和熟练做题的基础上，死记硬背无济于事。而一旦掌握了数学思想，即使长时间不接触数学，也能很快想起来。 |
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