投资工具介绍（3）——教你计算收益率

估计大部分人看到这个题目的反应都是：什么？计算收益率？算收益率还用你来教？用赚到的钱除以投入的钱就行了嘛！

先别激动，看完下面这个例子，就会知道收益率也没那么好算。

小张是一位炒股高手，多年来在股市中一直能稳健盈利。小张的老丈人老李却是个“老韭菜”，炒股多年下来，总是亏多盈少。老李看小张老是赚钱，心想干脆让小张替自己炒股得了。

于是，年初的时候老李把账号交给小张打理，里面存了10万块钱。刚交给小张，股市就迎来了一波大牛市，上半年过去了，大盘涨了100%。小张不负众望，抓住了大牛市的行情，收益和指数持平，老李账户的钱也从10万变成了20万。

老李心花怒放，当即决定再追加100万，总资金成了120万。谁想到下半年风云突变，遇到了一个大股灾，大盘跌了50%，又回到了年初的位置。小张不愧是炒股高手，利用了各种办法来减少损失，最终下半年亏损20%。到了年底，老李账户的钱变成了96万。

年底的家庭聚会上，小张汇报了投资业绩：上半年赚了100%，下半年亏了20%，如果按照基金净值法计算，最后的基金净值是2*0.8=1.6。一年下来，在大盘不涨不跌的情况下，获得了60%的超额收益。

正在小张洋洋得意的等着大家的赞扬的时候，老李破口大骂：“你个臭小子，还吹牛说自己炒股厉害，我一共投入110万，到年底就剩96万了，给我赔了不少钱，以后再也不会相信你了。”小张百口莫辩，提什么基金净值都不管用，老李就认准自己赔钱了。

两种方法好像都挺有道理的，那么到底应该如何公平的计算收益率呢？其实，计算收益率有2种算法，一种叫时间加权法，另一种叫资金加权法。咱们分别看一下2种算法是是如何计算收益率的。

收益率计算方法1：时间加权法（基金净值法）

时间加权法也称为基金净值法，是衡量基金经理业绩的常用算法。

假设投资期限一共分了n期，第i期的回报为Ri，那么最终的业绩回报为：

R=(1+R1)*(1+R2)*...*(1+Ri)-1

如果中间有资金的进出，则需要扣除资金进出对业绩的影响。

例如：

小张第一期从10万做到了20万，R1=（20-10）/10=100%。

第二期的期初，追加资金100万后，总资金变成了120万，到了第二期的期末，总资金变成了96万，那么R2=（96-120）/120=-20%

按照时间加权法（基金净值法）计算的最终的回报为：

R=(1+100%)*(1-20%)-1=60%

也就是说，基金取得了60%的回报，基金净值为1.6。

从下表可以看出，老李在7月1日基金净值为2的时候追加了100万资金，但只增加了50万的份额，总份额为60万份。即使最后的基金净值为1.6，老李还是亏钱的。

由于外部资金的进入和退出对基金净值没有影响，因此时间加权法（基金净值法）适合用来评价无法控制外部资金的基金经理的业绩。

收益率计算方法2：资金加权法（内部收益率法）

资金加权法也称为内部收益率法（Internal rate of return, IRR），是指当资金有进出时，所有的资金都以一个相同的收益率进行复利再投资后最终等于终值，这个收益率就是资金加权法的收益率，也称为折现率。

折现率的计算一般都要解一个高阶方程，不是手工能算出来的。不过不用担心，excel就可以很方便的算出IRR。

打开excel文件，在B2表格填入第一期净流入资金-10，在B3表格填入第二期净流入资金-100，在B4表格填入最终的终值资金96。最终计算IRR时，在B5表格填入公式：=IRR(B2:B4)，就可以得出每一期的资金加权法收益率，最终为-12%。

根据前面时间加权法的例子可以看出，老李第一期的收益率为100%，第二期的收益率为-20%。但由于第二期的资金扩大了很多，导致第二期的权重比第一期大很多，最终的收益率（-12%）更接近于第二期的收益率（-20%）。

需要指出的是，这-12%是每一期（半年）的收益率，如果要折算成年化收益率，还需要复利折算一下，年化收益率为：

R=(1-12%)^2-1=-22.56%

资金加权法更能体现出择时能力，适合可以控制外部资金的投资者来计算总资金的收益率。

也就是说，评价小张时，应该用时间加权法（基金净值法）；评价老李时，应该用资金加权法（内部收益率法）。

掌握了收益率的计算方法和适用场景后，咱们来看几个小例子，加深一下理解。

典型应用1：股民和基民赔钱的秘诀

大家都知道，股民炒股有“七亏两平一赚”之说，而基民也好不到哪里去，基本也是亏钱的多。原因呢？那就是和老李一样，在每次牛熊周期都成功的做到了“高吸低抛”。

大部分的股民和基民的投资手法是这样的：在牛市初期，试探性的投入一点点钱，随着股市的上涨，也跟着赚了点小钱。随着赚的钱越来越多，自信心开始膨胀，胆子也大起来了，投入的本金也越来越多，到了牛市的最高峰，投入的本金也达到了最高峰。熊市稍微一跌，就把前面赚的钱全部赔了进去，套牢后开始卧倒装死。

下图是中登公司提供的股民开户数。可以看到，在熊市的时候，开户人数很少，越是牛市高点，开户人数越多。

而基民呢？情况也差不多。从下图可以看出，稍微有点牛市的苗头，从上一轮熊市过来熬到解套的基民就急忙赎回跑路了。而到了牛市的最高峰，也是基民申购的最高峰。可以看出，在每一个波段，基民都成功做到了“高吸低抛”。

再好的股市，再厉害的基金经理，也管不住股民和基民的“高吸低抛”。最终，股民和基民掌握着自己的钱做反向波段，用资金加权法计算收益率时，往往就是负收益了。

典型应用2：计算保险收益率

大家可能经常会收到保险销售人员的推销，现在每年交XX元，未来每年可以取XX元。有时看起来收益还挺高的，但真实收益又是怎么样呢？这时的收益率，就要用内部收益率IRR来计算了。

某年轻夫妇刚有一个小宝宝，准备买一份投资型教育险。某保险公司的宣传页上写的条款如下：第1到第10年，每年投保7000元，共计投入7万元。到孩子15，16，17岁时，每年领取高中教育金5000元。到孩子18,19,20,21岁时，每年领取大学教育金1万元。到孩子30岁时，一次性领取婚嫁金5万元。共计领取10.5万元。

表面上看起来，投入7万，收回10.5万，这是一项回报率为50%的投资，但实际每年的回报率是多少呢？咱们用IRR来算一下。

在B2到B11输入-7000，在B16到B18输入5000，在B19到B22输入1000，在B31输入5000，在B32输入=IRR(B2:B31)。算下来的结果是年化2.25%的IRR收益率。对于这样的结果，我也只能用“无语”两字来表达心情了。

不管保险公司的条款再复杂，你只要掌握了IRR的计算方法，就能一秒钟之内算出来真实的收益率。

我并不是说保险公司的所有产品都是不好的，但在投保之前，自己先算一下收益率，并和其他投资品种进行对比一下还是有必要的。

典型应用3：计算信用卡分期还款的实际利率

每到信用卡还款的日子，“卡奴”们就开始痛苦了。这时，如果银行告诉你，可以以很低的成本来分期还款，是不是很美好的一件事？

银行会告诉你，你当月的1.2万元信用卡欠款先不用还了，交6%，即720元的手续费，就可以分12个月还款了，而且不要利息。听起来是不是还不错？6%的成本，随便买点什么理财产品都能覆盖资金成本了。

激动之前先干什么？对了，打开excel，计算IRR！计算出银行的收益率，也就计算出自己承担的利率了。

从银行的角度出发，你本来应该还的12000没有还款，相当于第一个月借给你12000元，并同时收回720+1000=1720元，资金净流出-10280元，B2填入-10280。从第2个月到第12个月，每月净流入1000元，B3到B13填入1000。B14填入=IRR(B2:B13)，算出每月的收益为1.15%，换算到年化为14.65%。

14.65%的利率，对银行来说也算是高利贷了。表面上看起来6%的利率，其真实的利息要高的多。你如果不是太缺钱，或者没有使资金达到14.65%收益的能力，还是老老实实还款吧。

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