什么是燕尾定理

　燕尾定理，因此图类似燕尾而得名，是一个关于三角形的定理（如图△ABC，D E F为AB AC BC 上的点，AF BE CD 交于O点）。
　　S△ABC中，S△AOB/S△AOC=S△BFO/S△CFO=BF/CF；
　　同理，S△AOC/S△BOC=S△ADO/S△BDO=AD/BD；
　　S△BOC/S△BOA=S△CEO/S△AEO=EC/EA。
　　证法1
　　下面的是第一种方法：相似三角形法
　　已知：△ABC的两条中线AF、CD相交于点O，连接并延长BO，交AC于点E。
　　求证：AE=CE
　　证明：
　　如图，过点O作MN∥BC，交AB于点M，交AC于点N；
　　过点O作PQ∥AB，交BC于点P，交AC于点Q。
　　∵MN∥BC
　　∴△AMO∽△ABD，△ANO∽△ACD
　　∴MO/BD=AO/AD，NO/CD=AO/AD
　　∴MO/BD=NO/CD
　　∵AD是△ABC的一条中线