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? 摘要 人们为什么解答不了盖世难题哥德巴赫猜想？到底怎样才能攻克它？这是研究者首先要解答的问题。 攻克哥德巴赫猜想必须具备主客观条件。客观条件就是“物质”基础：知识。无“米”下锅是进攻失败不可抗拒的客观原因。主观条件就是研究方法、能力。? ? 所缺“新知识”或曰全新的数学基本概念、理论，就是连续合数、N值区间之排列、构成形式、内涵和规律。 ? “新方法”就是新的研究思路、计算方法、策略。具体而言，就是新的知识发现法；可以扫除“障碍”的宏观战略以及微观战役战术研究法。 发现新知识新方法，克服论证失败的客观、主观原因，问题迎刃而解。反之，应该知难而退。 ? 笔者在此基础上，顺理成章证明了哥德巴赫猜想“1+1”式数的“区间下限”公式，迎刃而解了难题。? 回头看，发现了“新知识”，扫除进攻障碍挺简单：数列2n由r个“2n值区间”构成，“1+1”式数下限公式=〉公式表明，每个“2n值区间”的“1+1”式数的下限不仅不小于1，而且随r递增而递增。 关键词? 哥德巴赫猜想 论证 成败 原因 方法 问题简介? 哥德巴赫猜想，是德国数学家哥德巴赫（C．Goldbach，1690-1764）于1742年6月7日在给大数学家欧拉的信中提出的。该猜想通常表述为如下两个命题。 （1） 每个>=6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。 （2） 每个>=9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。? （2）是（1）的推论，证明了（1）就大功告成了。? 在912年召开的第五届国际数学会上，朗道说过，证明哥德巴赫猜想是现代数学家力所不能及的。 1921年，哈代在哥本哈根召开的数学会上说，哥德巴赫猜想的困难程度可以和任何没有解决的数学问题相比。 1992年2月13日，中科院数研所所长王元等人在新闻发布会上称，“200多年了，哥德巴赫猜想都没被解开，因而再过几十年，甚至100年也不稀奇”。? 因此，该猜想被誉为“数学史上最伟大的猜想”“世界超级难题”“数学皇冠上的璀璨明珠”。 其研究经验教训?、成果已经广为人知，不必叙述。 论证哥德巴赫猜想成败的主客观原因 （说明：?为了‘科普’研究常识、便于阅读理解论文，笔者打破论文写作惯例，‘创新’增写了研究思路、方法、条件。如果不被认可，删除便是。） 笔者发现，运用现有的知识不可能解答哥德巴赫猜想，攻克它非得有崭新的知识不可。做不了无米之炊，至今近300年了，无数人研究由是功亏一篑。因此，未知的“新知识”成为进攻路上“不可逾越的障碍”，是论证猜想必然失败的不可抗拒的客观原因。没有（能力）发现它们，以及怎样利用它们消除障碍（‘利用’‘消除’必有对错方法），是论证猜想失败的主观原因。 换言之?，攻克哥德巴赫猜想必须具备主客观条件，缺一不可。客观条件就是“物质”基础：知识。主观条件就是研究方法、能力。 不言而喻，发现新知识新方法，克服论证失败的客观、主观原因，问题迎刃而解。反之，应该知难而退。 不但研究哥德巴赫猜想必须具备主客观条件，而且一切科学研究、发现、创新，都必须具备主客观条件。 ?论证哥德巴赫猜想必备的新知识? ? 论证失败的客观原因是“无米下锅”，笔者探讨数十年，终于确认此“米”，或曰新知识或曰全新的数学基本概念、理论，就是众所周知其然而未知其所以然的数列、连续合数、N值区间之排列、构成形式、内涵和规律。? 与论证失败的主观原因反其道而行之，发现新知识的正确方法，就是从客观实际出发进行基础理论研究，周全探讨连续合数N值区间排列、构成形式规律之“所以然”，推导其定理。 ? 笔者侥幸发现了解答哥德巴赫猜想不可或缺的此两类平常渺小的“新知识”，或曰数学基本常识，并证明了解答歌德巴赫猜想的这两个引理（见下第8、9文）。 ?论证哥德巴赫猜想成败的方法 ?? 不言而喻，发现新知识新方法，克服论证失败的客观、主观原因，问题迎刃而解。反之，应该知难而退。 ? “新方法”就是新的研究思路、方法、策略。具体而言，就是新的知识发现法；可以扫除“障碍”的宏观战略以及微观战役战术研究法。 解答“1+1”可行性分析 英国杰出数学家哈代（Godfrey Harold）说：“能够最终证明猜想的方法，应该与我与李特伍德的方法类似，我们不是在原则上没有成功，而是在细节（有研究家改称‘余项’‘波动’，笔者认为当叫‘误差’）上没有成功”。客观地说，就是以“1+1”式数“连乘积公式”为代表的大师们的“（1+1）答案数估计公式”，都表明了“答案数”不仅不小于1，而且随偶数增大而递增的趋势，虽然原则上已经证明了哥偶猜成立，似乎问题解决了。但是该公式存在大师们“根本无法解决”的、从而引发貌似可能改变结论的质疑之“细节”问题。数学界因此不予认可，功亏一篑。此后许多数学家千方百计都攻而不克，“细节”成为攻克“1+1”的“不可逾越的”障碍。不言而喻，只要化解了“细节”（准确说，完全消除由细节引发的猜想不成立的质疑），就大功告成。反之找不到“细节?”及其成因、化解方法，束手无策。 ?解答“1+1”的战略方案?? 毫无疑问，要想攻克哥德巴赫猜想“1+1”，首先要做宏观战略考量，找到证明它的正确、可行的途径、方法。 证明方案有哪些？哪种方案可行？障碍在哪里，成因是什么，怎样扫除障碍？还没有人提出讨论这个问题。作者特地开头，抛砖引玉。 从偶数表成两自然数和推知，可以采取的证明法有“穷举（验证）法”，显然此路不通。“概率法”，即证明2n表成两素数和的概率，虽可行，但难免被质疑“概率不等于必然”，或有例外。“筛（除合数）法”，“计算（答案数）法”（两法异名而已）。“公式法”，即证明n-x,n+x同时为素数，再证必有2n=(n-x)+(n+x)。“归纳法”，即证明“不大于（r-1）项素数2倍的偶数集，是奇素数列前r项两两素数之和的不同值集的子集”。“反证法”，即假定命题不成立，证明假设成立不成立。 笔者采取了不容置辩的“筛法”：从每个2n表成的所有两自然数和式中，减去所有有合数和1的式子，都有余式必然是两个素数和，则命题“1+1”成立。 方案实施具体战役困难? 要筛除合数，必然产生下面的困难。 1、哪些式子里有合数？ 2、怎样计算减去有合数的式子？? 克服困难的战术可行性手段 1、根据合数的定义、性质，推知凡是素数2,3,5,7···直到不大于2n平方根的素数除开其1倍外的倍数，都是合数。 2、改进革新惯常的（容斥公式）计算方法（在此不议其原因、两法各自利弊），根据“筛法”运用“乘法分配律”计算，分别逐次减去2,3,5,7···直到不大于2n平方根的素数Pr除开其1倍外的倍数的数目。根据“素数的判定定理”推知，除开已经减去的合数外，余式内没有合数了。 如果不取整运算，最后得出“1+1”式子数目的近似值（公式）；取整运算，假定每次减去的合数式子数都该进成整数，最后得出“1+1”式子数目的下限（公式）；假定每次减去的合数式子数都该舍成整数，最后得出“1+1”式子数目的上限（公式）。因此，此种证明法又叫“计算法”。 决定公式生死的细节? 这些公式都存在哈代指出的致命的“细节”问题。?显然，不必讨论近似值公式、上限公式存在的“细节”，只需要研究化解下限公式的“细节”。该式存在以下“细节”问题。? 1、按公式计算，某些大偶数的“答案数”大于实际，或大于小偶数的“答案数”，而实际比小偶数少。 2、不管多么小，公式存在取整计算误差。? 细节的产生原因? 产生细节1的原因有2。其一，连续合数任意多，两数相差可能特别巨大，而它们内的素数一样多。其二，各个偶数的素因子大小多少不同，导致减去有合数的式子数不同。? 产生细节2的原因，是取整运算势必舍去尾数或进成整数。?? 化解细节的具体方法 1、由《N值区间定理》《连续合数定理》知道，偶数列2n由r个“2n值区间”构成，连续合数任意多，所以特别限定：取每个“2n值区间”的下限即2n=Pr.Pr+1代入该式计算，其结果数就是该“2n值区间”的所有偶数的“1+1”式数的下限！因为有合数和1的式子已经全部减去，所以其它大于Pr.Pr+1的偶数之“1+1”式数比此下限只大不小。已知2n不大时命题（1）成立，该式“模糊约分”表明，2n稍大时不仅每个“2n值区间”的“1+1”式数下限都不小于1，而且随着Pr增大递增。因此“1+1”成立无疑。? 2、因为每次取整误差不大于1，r稍大每增大1“答案数”增大数不仅不小于1而且越来越大，所以再从该式即使减去加大的取整运算的误差上限（r-2），结论也不会不变。证明于下。 ?哥氏猜想“1+1”式数“区间下限”公式? 按照《论证哥德巴赫猜想的新方法》，应用筛法原理、乘法分配律，根据“两个引理”，（接下链接文稿，去掉提要二字、‘下确界’前添加‘区间’二字。）
更正: （2）式上一行“}”应在“x”前。（4）（5）（6）就是···“式子数目”前掉了“最少”二字。 第4页第2行“反小”后加“以及得数大于实际” 结论 “区间下限越大”后添加：也就是说2n稍大，每个2n值区间的素数和式数下限不仅不小于1，而且随2n值区间下限增大而增大。因为有合数和1的式子已经全部减去，所以每个区间其它偶数的（1+1）式数比该区间的（1+1）式数下限只可能多不可能少。
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