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数学有两大特征：一是逻辑性强，知识系统性强，环环相扣，必须依其道而行。若反其道而行，则无论多么聪明的人都无法理解它；二是为了有助于“人类思想表达的经济化”，数学使用了比其它任何科学都要多得多的术语和记号。数学知识使用专门的数学语言来表述，数学思维必须借助于数学语言才能进行。因此，数学语言既是数学思维的产物，又是数学思维的工具。数学学习的目的就是要学会一套具有一定系统性的数学语言符号体系，并能在遇到问题时采用恰当的数学符号对问题作出表示。 数学的这两大特征便决定了数学的学习不仅要依其道而行，使前面的知识成为后继知识的生长点之外，还要学会数学交流，能够尽可能完全地理解数学语言。许多同学感到学习数学困难，一个根本的原因在于没有把握数学的这两个特征，因而不懂得提前预习和及时巩固的作用，不懂得去揭示数学知识之间的内在联系，从而把握其本质。数学中的每一个概念、命都不是独立的，它们彼此之间密切联系，形成一个严密的科学体系。在数学学习中，如果前面的知识没有很好掌握，.后面的内容就无法理解。学习基础知识以后，及时反馈是一个重要的环节，因为学生可以在这个环节中及时了解自己的学习情况，如果自己的学习已经达到目标和要求，可以放心地学习后面的内容，否则就要査明是哪些知识和方法，理解上存在偏差，掌握上有失误，以使学习得以循序渐进地进行。 对于每一本值得阅 读的数学书，必须“前后往 返”地去阅读（拉格朗曰语），现在我对这句话稍作 修饰并阐明如下继续不 断地往下读，但又不时地 返回到已读过的那些内容 中去，以便增强你的信 心”。另外，当您在研读之 中，一旦陷入难懂而又枯 燥的内容之时，不妨暂且 越过而继续往前阅读，等 到你在下文中发现被越过。 其次，在数学中还有一些策略、思想和思维方法，诸如抽象、概括、化归、数形结合、数学模型、归纳、演绎、分类、类比、特殊化和一般化、换元法、待定系统法和配方法等等，这些有效学习数学的思维策略和方法都值得熟练掌握。因为数学具有高度的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性，所以数学学习过程的思维方式必须符合这三大特点，才能取得好的学习效果。 学生在数学学习中，时时会遇到很棘手的问题而难以把握。例如，独立思考解决问題往往花费的时间多却又可以很好地锻炼能力，适当请教老可以豁然开朗，节约时间，这样的一对矛盾如何解决T理论知识学习与习题解答的多少又如何把握，这些问题的解决往往因人而异，但我们可以总结出大家普通适用的规律，用以学好数学。 |
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