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运算是所有数学知识的基础，运算定律是运算的钥匙。掌握好了运算定律，就能学好运算。那么运算定律的相关知识点有哪些呢？极客数学帮今天就为大家整理了有关数学运算定律的知识点和运算定律练习题。一起来看看吧。
运算定律重点知识归纳 运算顺序：有括号时，先算小括号，再算中括号，再算大括号里的；然后算乘除，最后算加减。没有括号，先算乘除，再算加减。乘除可以交换顺序，加减可以交换顺序。 （一）加减法运算定律 1.加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变字母。表示：a+b=b+a 2.加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示a+b+c=a+(b+c)；a+(b+c)=(a+b)+c 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。 3.减法的性质 注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。 减法性质 ①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示：a-b-c=a-c-b 减法性质 ②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：a-b-c=a-(b+c) 4.拆分、凑整法简便计算 拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。 例如：103=100+3，1006=1000+6，… 凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，… 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。 （二）乘除法运算定律 1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。 字母表示：a·b=b·a 2.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 字母表示：a·(b·c)=(b·a)·c 重点：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。 例如：25×4=100,250×4=1000，125×8=1000，125×80=10000 3.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 字母表示：a·c+b·c=(a+b)·c或者（a+b）·c=a·c+b·c 拓展：两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减。 字母表示：a·c-a·b=(a-b)·c或者（a-b）·c=a·c-b·c 简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。 4、除法的性质（连除）类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。 除法的性质①：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。 字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b 除法的性质②：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。 字母表示：a÷b÷c=a÷（b·c） 运算定律相关练习题 一、运用乘法的交换律或结合律，在下面的横线上填上恰当的数。 78×85×17＝78×(_____×______) 81×(43×32)＝(_____×______)×32 （28＋25）×4＝_____×4＋×_____4 15×24＋12×15＝_____×(_____＋_____) 6×47＋6×53＝_____×(_____＋_____) （13＋_____×10）＝_____×10＋7×_____ 二、用简便方法计算下面各题。 973×5×2 125×897×8 2×125×8×5 195×25×4 101×83 99×83 7×75－7×25 88×27＋27×12 三、在□里填上“＞”、“＜”或“＝”。 1．73×54□54×73 2．(75×76)×74□75×(76×74) 3．87×53□87×52 4．80×90□8×(10×90) 四、应用题。 1．一个盒子能装12支钢笔，每支钢笔3元钱。买这样的钢笔5盒共用多少元？（用两种方法解答） 2．一台缝纫机6小时可加工服装48件，要用5台同样的缝纫机加工400件服装，需要几小时？3．一件毛衣95元，一件呢大衣325元．现在各买4件。买毛衣和呢大衣工共用多元？（用两种方法解答） 4．一个服装店一天卖出70件运动服，上午卖出20件，每件运动服78元。照这样计算，下午比上午卖多少元？（用不同方法解答） 5.每个同学要用9本练习本，四（1）班有42人、四（2）班有39人，这两个班共需要多少本练习本？你会怎样算？ 6.小马虎由于粗心大意把30×（□＋3）错算成30×□＋3，请你帮忙算一算，她得到的结果与正确的结果相差多少？ 7.商店运来12箱洗衣粉，每箱25袋．如果每袋洗衣粉卖4元，一共可卖多少元？ 8.两个车间共同加工一批零件，平均每人加工185个，第一车间有75名工人，第二车间有80名工人，两车间共加工多少个零件？（用两种方法解答） 9．毛纺厂五月份上半月生产毛线48包，下半月生产毛线62包，如果每包毛线50千克，五月份共生产毛线多少千克？（用两种方法解答） 以上就是极客数学帮为大家整理的有关运算定律的全部内容了。 |
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