专题十九、机械振动机械波
1.（2013高考福建理综第16题）如图，t=0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正方向开始振动，振动周期为0.4s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。下图中能够正确表示t=0.6时波形的图是
答案：C
解析：波源振动在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。t=0.6时沿x轴正、负两方向各传播1.5个波长，能够正确表示t=0.6时波形的图是C。
2．做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是
(A)位移 (B)速度 (C)加速度 (D)回复力
答案：B
解析：做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，位移相同，加速度相同，位移相同，可能不同的物理量是速度，选项B正确。
．一列横波沿水平绳传播，绳的一端在t＝0时开始做周期为T的简谐运动，经过时间t(T＜t＜T)，绳上某点位于平衡位置上方的最大位移处。则在2t时，该点位于平衡位置的
(A)上方，且向上运动
(B)上方，且向下运动
(C)下方，且向上运动
(D)下方，且向下运动
答案：B
解析：由于再经过T时间，该点才能位于平衡位置上方的最大位移处，所以在2t时，该点位于平衡位置的上方，且向上运动，选项B正确。
50m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器。两个扬声器连续发出波长为5m的声波。一同学从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢行进10m。在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为（）
A．2B．4
C．6D．8
．答案：B
解析：向某一端点每缓慢行进2.5m，他距离两波源的路程差为5m，听到扬声器声音强，缓慢行进10m，他听到扬声器声音由强变弱的次数为4次，选项B正确。
5（2013全国新课标理综1第34题）(1)(6分)如图，a.b,c.d是均匀媒质中x轴上的四个质点.相邻两点的间距依次为2m、4m和6m一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时a第一次到达最高点。下列说法正确的是(填正确答案标号。选对I个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错I个扣3分，最低得分为0分)
A．在t=6s时刻波恰好传到质点d处
B．在t=5s时刻质点c恰好到达最高点
C．.质点b开始振动后，其振动周期为4s
D．.在4s
E．.当质点d向下运动时，质点b一定向上运动
答案：ACD
解析：根据题述“在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时a第一次到达最高点”可知周期为T=4s。波长λ=vT=2×4m=8m。在t=6s时刻波恰好传到质点d处，选项A正确。在t=3s时刻波传播到质点C，在t=5s时刻质点c恰好回到平衡位置，在t=6s时刻到达最高点，选项B错误。质点b开始振动后，其振动周期为4s，选项C正确。在4s
6（2013高考天津理综物理第7题）一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9m的a、b两质点的振动图象如右图所示．下列描述该波的图象可能正确的是
答案：解析：简谐横波沿直线传播，λ+nλ=9，解得波长的表达式：λ=m，（n=0,1,2,3，4···），其波长可能值为12m，5.14m，···，选项C正确。当简谐横波沿直线传播，λ+nλ=9，解得波长的表达式：λ=，（n=0,1,2,3，4···），其波长可能值为36m，7.2m，4m，···，选项A正确。。
7(2013高考江苏物理第12B题)（1）如题12B-1图所示的装置，弹簧振子的固有频率是4Hz。现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1Hz，则把手转动的频率为___▲____。
（A）1Hz
（B）3Hz
（C）4Hz
（D）5Hz
8．如图，在：半径为2.5m的光滑圆环上切下一小段圆弧，放置于竖直平面内，两端点距最低点高度差H为1cm。将小环置于圆弧端点并从静止释放，小环运动到最低点所需的最短时间为＿＿＿＿s，在最低点处的加速度为＿＿＿＿m/s2。(取g＝10m/s2)
答案：0.7850.08
解析：小环运动沿圆弧的运动可类比于单摆的简谐运动，小环运动到最低点所需的最短时间为t=T/4==0.785s。由机械能守恒定律，mgH=mv2，在最低点处的速度为v=。在最低点处的加速度为a===0.08m/s2。
AA0（填“>”、“<”或“=”），TT0（填“>”、“<”或“=”），
34.（1）<(3分)<(2分)
【命题意图】本题考查弹簧振子的机械振动及其相关知识点，意在考查考生灵活应用知识分析问题的能力。
【解题思路】小球通过平衡位置时弹性势能为零，动能最大。向右通过平衡位置，a由于受到弹簧弹力做减速运动，b做匀速运动。小物块a与弹簧组成的系统机械能小于原来系统，所以小物块a的振幅减小，A
【快速解题】根据系统能量减小得到振幅减小，根据振子质量减小可知加速度增大，周期减小，从而快速解题。.（5分）根据单摆周期公式，可以通过实验测量当地的重力加速度。如图1所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。
用游标卡尺测量小钢球直径，求数如图2所示，读数为_______mm。
以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有_______。
a.摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些
b.摆球尽量选择质量大些、体积小些的
c.为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度
d.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置大于5度，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔即为单摆周期T
e.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5度，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间，则单摆周期
【答案】18.6mmabe
【解析】（1）游标卡尺的读数：；（2）abe摆线要选择细些可减小阻力；伸缩性小些的，保证摆长不变；并且尽可能长一些，在合适的振幅下，摆角小。摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些摆球尽量选择质量大些、体积小些的为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度拉开摆球，使摆线偏离平衡位置于5度，在摆球的同时开始计时，单摆周期T11.(2013高考北京理综第15题)一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4m/s。某时刻波形如图所示，下列说法正确的是
这列波的振幅为4cm
这列波的周期为1s
此时x=4m处质点沿y轴负方向运动
此时x=4m处质点的加速度为0
答案：D
解析：这列波的振幅为2cm，波长λ=8cm，这列波的周期为T=λ/v=2s，选项AB错误。此时x=4m处质点沿y轴正方向运动，加速度为零，选项C错误D正确。
12．（2013高考四川理综第5题）图1是一列简谐横波在t=1.25s时的波形图，已知c位置的质点比a位置的晚0.5s起振。则图2所示振动图像对应的质点可能位于
A．
B．
C．
D．
12.D
解析：根据题述“C位置的质点比a位置的晚0.5s起振”可知波动周期为1s，波沿x轴正方向传播。画出t=0时的波形图如图。则图2所示振动图像对应的质点可能位于，选项D正确。
13（2013高考山东理综第37（1）题）（1）如图甲所示，在某一均匀介质中，AB是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x=0.1sin(20πt)m，介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4m和5m。两波源形成的简谐横波分别沿AP、BP方向传播，波速都是10m/s。
①求简谐横波的波长。
②P点的振动（填写“加强”或“减弱”）（2）①②
解析：①设简谐横波的波速为v，波长为λ，周期为T，由题意知
T=0.1s，
由波速公式v=λ/T，
代入数据得：λ=1m。
②加强。
14.（20分）
如图所示，质量为\倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为μ，斜面顶端与劲度系数为、自然长度为的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为的物块。压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态。重力加速度为。
（1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度；
（2）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；
（3）求弹簧的最大伸长量；
（4）为使斜面始终处于静止状态，动摩擦因数μ应满足什么条件（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）？
【解析】
(1)设物块在斜面上平衡时,弹簧伸长量为,有α-k△L=0,
得,
此时弹簧为。.
（2）物块所受α-k(x+△L)
联立以上各式解得F合=-kx，
可知物块做简谐运动。
(3)物块做简谐振动的振幅为,由对称性可知,最大伸长量为,
（4）α-Fcosα=0，
竖直方向：FN2-Mg-FN1cosα-Fsinα=0，
又F=k(x+△L)，FN1=mgcosα，
联立解得：f=kxcosα，FN2=Mg+mg+kxsinα。
为使斜面静止│f│≤μFN2，所以：
μ≥=。
当x=-A时上式右端达到最大值，于是有：
μ≥。
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