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《高中物理思维方法集解》参考系列——11.第十一章 物理实验中的典型转化
2017-08-21 | 阅:  转:  |  分享 
  
众所周知,实验设计思想方法在物理实验中占有十分重要的地位。转换方法是最普遍的设计方法,它把某些难易测量或测准的物理量通过转换方法变成能够测量、测准的物理量,把某些不易显示的物理现象转化为易于显示的现象。物理实验中具体转换的途径很多,这里将就一些典型的转换形式作一探讨。

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1、?时间量与空间量的转换

物体运动离不开时空,物理实验中经常需要测量时间量和空间量,有时需要两者之间进行转换。如质子的平均寿命约1031年,而地球寿命仅几十亿年即109年,常规方法无法测量,解决的途径是:如果用1033个质子(每吨水约有1029个质子),则一年之内可能有100个质子衰变,使原来根本没有可能实现的事情现在变成可能实现了,这里是把时间几率转换为空间几率。同样,伽利略在研究自由落体运动规律时,在当时的条件下,所用的机械钟很不精确,只能用于大段时间的测量,伽利略巧妙地利用了古代人们所使用的滴漏来测量这一时间,它是把对时间的测量转化为对水的质量亦即水的体积(空间量)的测量。

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2、?变量与常量的转换

在物理实验中,有时会遇到所测的物理量是变量,这时就需把变量转换成常量进行测量。如需粗略测出篮球拍击地面时对地面的冲击力,由于球对地面的冲击力是瞬时的,是变量,无法直接测量;但冲击力的大小与篮球和地面接触处形变大小有关。因此,可将白纸铺在地面上,将篮球放入盛水的盆中弄湿,让球拍击地面上的白纸,留下球的水印。再将有水印的纸铺在台秤面上,将球放在水印中心;用力缓慢压球,当球发生的形变刚好与水印吻合时,台秤的读数即为冲击力的大小。用电容器放电测电容实验,对于电容器上积累的电量,通过其放电电流的大小和放电时间的长短来求得。但是,电容器在放电时,放电电流是一变量,无法直接测量,我们可测出电流随时间的变化规律,在坐标纸上作出I—t图线,I—t图线与坐标轴所围成的面积就是带电量Q,而此面积除直接从方格纸上数出外,还可以采用天平称量的方法来求得。

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3、?微观量与宏观量的转换

物理实验中有时会涉及一些微观量的测量,由于无法直接测量,往往需要转换为对宏观量的测量。密立根油滴实验中将难以测量的微小电量转换为宏观电压、路程和时间。在油膜法测分子直径实验中,将难以测量的微观量分子直径转换为对宏观量V(体积)和S(面积)的测量。微观现象也要转换成宏观现象进行观察。在布朗运动实验中,液体分子的运动是通过悬浮微粒的运动来反映的。阴极射线难以用肉眼观察,利用阴极射线的机械效应(使叶轮飞旋)和荧光效应(使荧石发光)转换显示。威尔逊云室、气泡室等都是用宏观效应来显示粒子的径迹的。

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4、?状态量与过程量的转换

在物理实验中,常常会涉及状态量的测量,如速度、加速度等,而状态量又是不便直接测量的,往往要转换成相应的过程量进行测量。1673年,马略特采用单摆方法做碰撞实验。他把物体用线悬吊在同一水平面下作为摆锤。摆锤在最低点的速度与摆的起点高度有关,可从摆下落时走过的弧来量度,或者,摆锤能够上升的高度,决定于在最低点碰撞后所获得的速度,如图10。这样,马略特就找到了一种巧妙的办法,用来测量碰撞前后的瞬时速度,在这以前,要进行这种测量是很困难的。“碰撞中的动量守恒”实验,必须测量而又不便测量的量是入射小球和被碰小球碰撞前后的速度;因为从槽上滚下来的入射小球的运动方向是水平的,两球碰撞后的速度也在同一方向上,根据平抛运动的知识,小球碰撞前后的速度可以转换成小球飞离轨道后的水平距离。对初速度为零的匀加速直线运动,由公式s=1/2at2可知,在时间t相同的情况下,位移s和加速度a成正比。在研究牛顿第二定律的演示实验中,用比较同一时间内的位移来间接比较两辆小车运动的加速度,即把测量加速度转换成测量位移。同样,在测定匀变速直线运动加速度的实验中,虽然无法直接测加速度,但利用运动学规律△s=aT2,将对加速度a的测量转化为对位移s和时间t的直接测量。伽利略在研究自由落体运动规律时,由于△V/△t不易测量,就把它转换为对S和t的测量。



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5、不规则量与规则量的转换

在物理实验中,经常遇到不规则量的测量,这时人们常常把它们转换成规则量的测量。如一条曲线长度的测量可转换成测一条棉线的长度,一块不规则的均匀面积可通过与同样的一块规则均匀面积比较测得,要测一块形状不规则的小石头体积,可用细线把石头捆起来,浸入装有水的量筒中,量筒中水的体积的增量就是石头的体积。又如,给你一把刻度尺,一根细线,试测出这个饮料瓶的容积,如图11。应该先测出装水部分的体积,然后把瓶体倒置,把不规则体积转换成规则体积的测量,测出瓶子上方空余部分的体积,这样两次体积相加就可测出瓶子的总容积。

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6、小量与大量的转换

物理实验中,对一些微小量进行直接测量误差较大,往往通过累积的方法把微小量转换成较大的量再进行测量,以减小相对误差。迈克尔逊-莫雷实验中让光来回多走几圈以增加光程(将光程增大10倍)。又如利用单摆测重力加速度的实验中,采用测量摆球完成30或50次全振动所用的时间;在用单分子油膜法测分子直径实验中,采用测量200~300滴油的体积;在用双缝干涉测光的波长实验中,采用测量n个条纹的间距;测纸的厚度是通过测一叠纸的厚度等等。对于某些较大的量的测量,由于受到测量仪器的限制,需要通过分解的方法把较大的量转换成小量进行测量。如曹冲称象,就是把大象的重量转换成石块的重量之和。

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7、抽象量与直观量的转换

在物理实验中,经常会涉及一些抽象物理量的测量,由于不便直接测量,需要转换成相应的直观量进行测量。大多数测量仪器都属于这类转换。例如,弹簧秤把力的大小转换为弹簧的伸长量;温度计把温度的变化转换为液体体积的变化;微小压强计把压强的变化转换为连通器中两边液面差的变化;等等。抽象现象也要转化成直观的形式进行显示。如奥斯特实验中,把电流产生的磁场用磁针的偏转来显示。压缩空气引火实验,外力对空气做功使空气的内能增加,而内能增加是无法直接感知的,于是利用棉花被燃烧来显示内能增加后的温度升高。去掉罐头盒两端的盖子,给一端蒙上橡皮膜,并用橡皮筋扎紧。对着火焰敲橡皮膜,火焰会摇动,由此显示声波能传递能量。

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8、待测量与改变量的转换

有些物理量本身不易测量,但可以通过测量与其有关的改变量来实现。密立根在做他的油滴实验时,为求得单个电子的电荷量,他用X射线或镭去照射油滴,使油滴上带的电荷数发生改变,以其最小的变化量即为一个电子的电荷量。这就是利用测量改变量代替测量物理量本身的例子。又如,用细线下端系一石子来测重力加速度,由于石子的重心位置无法确定,因此无法直接测量单摆的摆长。我们可以回避对摆长的直接测量,而是通过测量摆长的改变量和改变摆长前后周期T1、T2即可算出重力加速度

(g=4π2(L1-L2)/(T21-T22))。

9、非电量与电学量的转换

传感器是把非电物理量(如位移、速度、压力、温度、流量、声强、光照度等)转变成电学量(如电压、电流等)的一种元件。它是一种换能器,将一种形式的能量转换成另一种形式的能量。将非电物理量转换成电学量之后,测量比较方便,而且能输入电子计算机进行处理。例如,进行温度—电压转换,可用热电偶来实现。热电偶是根据温差电现象而制成的。当两种不同的导体连接成回路,且两接头的温度又不同时,则回路中产生电动势。温差电动势与材料性质及两接头处的温度差有关,若测出此电动势,并已知一端的温度(比如把此端置于冰水中),便可推知另一端的温度。这就是热电偶温度计。霍尔片是根据霍尔效应的原理来实现磁电转换的。又如,利用非电物理量如角度θ、位移s、深度h等的变化可引起电容器电容的变化,由此可以制成电容式传感器;导线的电阻决定于导线的横截面积、长度和温度等因素,由此可以制成电阻式传感器,用来测定压力、温度等物理量。



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(本文系sdweifeng首藏)