第十九届全国中学生物理竞赛
复赛试卷
题号 一 二 三 四 五 六 七 总计
全卷共七题，总分为140分。
得分
一、A、B、C为三个容器，D、E、F为三根细管。管栓K是关闭的A、B、C及细管均盛有水，容器水面的高度差分别为h1和h2，如图所示。A、B、C的截面半径为12cm，D的半径为0.2cm.甲向同伴乙说：“我若拧开管栓K，会有水从细管口喷出。”乙认为不可能。理由是：“低处的水自动走向高处，能量从哪儿来？”甲当即拧开K，果然见到有水喷出，乙哑口无言，但不能明白自己的错误何在。甲又进一步演示。在拧开管栓K前，先将喷管D的上端加长到足够长，然后拧开K，管中水面即上升，最后水面静止于某个高度。
1．．． 二、R的
得分 三、，L的等边三角形的三个顶点处，C为三角形的中心。三个质点的质量皆为m，带电量皆为q。质点1、3之间和2、3之间用绝缘的轻而细的刚性杆相连，在3的连接处为无摩擦的铰链。已知开始时三个质点的速度为零，在此后运动过程中，当质点3运动到C处时，其速度为多少？
得分 四、
已知在压强不变的条件下每摩尔试管中的气体温度升高1K时，需要吸收热量为CP，大气压强为p。设试管、三通管、注射器和毛细管皆为绝热的，电阻丝的热容不计。当接通电键K后，线圈L中将产生磁场，已知线圈中储存的磁场能量W=LI2，I为通过线圈的电流，其值可通过电流表A测量。现利用此装置及合理的步骤测量线圈的自感系数L。
1．． 五、n1和．．．
得分 六、1．2．在 七、（26分）一根不可伸长的细轻绳，穿上一粒质量为m的珠子（视为质点），绳的下端固定在A点，上端系在轻质小环上，小环可沿固定的水平细杆滑动（小环的质量及与细杆摩擦皆可忽略不计）。细杆与A在同一竖直平面内。开始时，珠子紧靠小环，绳被拉直，如图复19-7-1所示。已知：绳长为L，A点到杆的距离为h，绳能承受的最大张力为Td，珠子下滑过程中到达最低点前绳子被拉断。求细绳被拉直时珠子的位置和速度的大小（珠子与绳子之间无摩擦）。
注：质点在平面内做曲线运动时，它在任一点的加速度沿该点轨道法线方向的分量称为法向加速度an，可以证明，an=v2/R，v为质点在该点的速度大小，R为轨道曲线在该点的“曲率半径”。所谓平面曲线上某点的曲率半径，就是在曲线上取包含该点在内的一段弧线，当这段弧极小时，可以把它看做是某个“圆”的弧，则此圆的半径就是曲线在该点的曲率半径。如图复19-7-2中，曲线在A点的曲率半径为RA，在B点的曲率半径为RB。
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