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倪玉华谢绍亮
(江西教育学院物理系南昌330029)
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一轻弹簧(如图1)左端固定于墙壁上,右端连接
一小球,将它们放置在光滑的水平桌面上,设弹簧的
弹性系数为K,小球的质量为mb现在,将m球向右
拉离平衡位置至Xo处,用一F力自左向右敲击m
球,使之开始作简谐振动,已知打击的时间为$t秒
($t极小,以至小球在这段时间内的位移可忽略不
计)问该振子系统作简谐振动的振幅和相角各是多
少?
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T¤:
x=Acos(Xt+Uo)
T=xc=-XAsin(Xt+Uo)
5:
xo=xt=0=(AcosUo)
To=Tt=0=-XAsinUoμ￥
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A=xo2+(ToX)2
U=arctg(-ToXx
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To=F$tm
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A=Xo2+F
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Uo=-arctgF$tx
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X1=A1cosXt
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X2=Ac2cos(Xt+P2)=A2sinXt
#:x=x1+x2
=A1cosXt+A2sinXt
=A21+A22[A1
A12+A22
cosXt+A2
A21+A22
sinXt]
7:
A12+A22=A2
cosUo=A1A
sinUo=A2A
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^:x=Acos(Xt-Uo)
?X?¤:
A1=xo
?19 ?3ù
1998M6
~?aDyD(1? SD)
JournalofJiangxiInstituteofEducation(NaturalScience)
Vol.19No.3
Jun1998
A2=ToX=F$tmK
A=A12+A22=Xo2+F
2$t2
mK
Uo=arccosXo
Xo2+F
2$t2
mK
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E1=E2
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5:
E1=12mvo2+12kXo2
E2=12KA2
1
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2+1
2kXo
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2kA
2
A=Xo2+mvo
2
K
=Xo2+F
2$t2
mK
Uo=arccosxoA
=arccosXo
Xo2+F
2$t2
mK
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1:
m2
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??,?m2
X1=A1cos(wt+U1),,(1)
X2=A2cos(wt+U2),,(2)
ó ?3¤:
A=A12+A22+A1A2cos(U1+U2),,(3)
U=arctgA1sinU1+A2sinU2A
1cosU1+A2cosU2
,,(4)
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?X1
O
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ì? I
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5:U1=0
X1t=0=A1=Xo
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O
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ìo I
n
s ?f ?,5:U2=P2
T1t=0=Xc2t=0=-A2XsinP2=To]A2
=-ToX
#?(3),(4)¤:
A=A12+A22+A1A2cos(U1+U2)
=Xo2+(ToX)2-Xo#ToX#cosP2
=Xo2+To
2
X2
=Xo2+F
2$t2
mK
U=arctgA1sinU1+A2sinU2A
1cosU1+A2cosU2
=arctg
-ToX
Xo
=-arctgF$tX
omK
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1.5 ?D6u??,|
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,1979M
2.5t ?D62?yDy?t
?y Syn,1977M
3.5?Yt ?D6
???,ú??a?
,1987M
#26#~?aDyD(1? SD)1998M
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